11.已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． （1）求证：DE是⊙O的切线；
(图10) （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
12.已知：如图：AC是☉O的直径，BC是☉O的弦，点P是☉O外一点，?PBA=?C。 （1）求证：PB是☉O的切线；
（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2，求☉O的半径。
13．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C． （1）证明PA是⊙O的切线； （2）求点B的坐标；
（3）求直线AB的解析式．
14、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAD. （1）说明：DE是⊙O的切线； E
C
24（2）若AB=6，AE=，求EC的长.
5
A
O B
D
15. （2011湖南永州，23，10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC． ⑴求证：BE是⊙O的切线； ⑵若OA=10，BC=16，求BE的长．
16如图，在Rt?ABC中，?C?90，点D是AC的中点，且?A??CDB?90,过点
??A,D作?O，使圆心O在AB上，?O与AB交于点E．
（1）求证：直线BD与?O相切；
（2）若AD:AE?4:5,BC?6,求?O的直径．
AOCDBE
17．如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离.
18．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.
（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
（2）若PC=25，求⊙O的半径和线段PB的长；
（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围.
OBP┏O┏CAlAl （第27题图） （备用图）
19.如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=600，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC. (1)求证：AP是⊙O的切线； （2）求PD的长。