中国石油大学（华东）硕士学位论文开题报告及文献总结
率的测量来研究饱和历史对相对渗透率曲线的影响。在这些测试里使用稳态测量技术，并且使用X射线吸收法测量饱和度。在两个不同的饱和历史之间进行比较，发现相对渗透率与饱和度有不同的关系。他们得出湿相（例如水）的相对渗透率与饱和历史无关，它只取决于水相的饱和度。然而，他们发现中间湿相和非湿相的相对渗透率取决于不同饱和路径下的饱和历史。Oak（1990b）提供了收集的8个不同饱和历史的两相和三相测量值的大约1800个数据。在这些大量的数据的基础上，他得出水相和气相的相对渗透率主要取决于他们自己的饱和度，因此，对于这些相两相相对渗透率数据可以被用来生成三相相对渗透率曲线。然而，对于油相，他得出预测油相相对渗透率很复杂，并且它与所有相的饱和度和饱和历史有关。他指出初始流动所必需的临界含油饱和度对于两相数据和三相数据并不总是都一样。Oak（1991）在中间润湿贝雷砂岩中做了进一步的试验。与之前水湿岩心的研究对比，他发现气驱不能帮助降低含油饱和度低于水驱的残余油饱和度。
文献中大部分可利用的三相数据来自低压下气油之间非混相的系统。为了讨论压力的影响，和油藏条件下界面张力的变化，Dria等人（1993）在二氧化碳驱的条件下使用稳态技术测量三相相对渗透率。这些实验是在70℃和9.65MPa下水湿贝克山白云石岩心中进行的。在这项研究里，可以观察到每相的相对渗透率只取决于它们各自的饱和度。比较二氧化碳与油相（癸烷）的相对渗透率，显示出在同样的流动饱和度下，它们几乎是一样的，表明气体的润湿性接近于油相的润湿性。这个研究的结果也说明在相似的润湿性条件下在不同的岩心中三相流动条件下测量的二氧化碳的相对渗透率远远低于氮气的相对渗透率。在此基础上，他们得出相之间相行为对相的等渗透率线形状的影响占影响的主导地位，因此在测量相对渗透率时需要考虑这个影响。
Skauge和Larsen（1994）做了关于砂岩的非稳态WAG（水气交替驱替）的实验，并把它们与气驱与水驱实验相比较。他们使用三块不同润湿性的岩心：水湿、油湿和中间润湿。为了改变岩心的润湿性，他们用二甲基二氯硅烷己烷溶液处理岩心。对于水湿岩心，水的相对渗透率只是它自身的饱和度的函数，并且几乎没有滞后现象。当绘制在三元图中时，油的等渗透率线是凹的，没有得出油相相对渗透率滞后的结论。因为所有的驱替是趋向于降低含油饱和度。气相相对渗
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透率受饱和路径的强烈影响，并且趋向取决于其它相的饱和度。在油湿岩心里，水的相对渗透率表现出滞后，在最初的几次驱替里，油相相对渗透率主要是它自身饱和度的函数。然而，由于保持润湿性的问题，很难得出更多确定的结论。没有观察到岩心润湿性与圈闭的气体饱和度的相关性，不过，初始含气饱和度的增加导致了圈闭的气体饱和度的增加。与两相实验比较，三相流动实验导致了更低的残余油饱和度。在WAG驱替时，石油生产的模拟基于Stone的模型合理的拟合实验结果。
Eleri等人（1995）在贝雷砂岩岩心和Clashach砂岩岩心中使用X射线计算机断层扫描，一个非破坏成像技术测定流体的分布。其目的是研究滞后效应和初始含水饱和度对相对渗透率的影响。他们观察到稳态和非稳态的水相相对渗透率的测量值的滞后现象，不过，在非稳态测试中，滞后现象更明显。经过一系列的稳态测试之后，注意到岩心油湿性已经变得减弱了，归因于在精制油流动时原油极性化合物的剥离。初始含水饱和度没有影响水相相对渗透率的端点值。作者不能得出三相相对渗透率滞后现象的结论。
Baker（1995）提供了收集的大量的油湿，水湿和中间润湿砂岩的三相相对渗透率的数据；后两者也包含了Oak（1990和1991）的数据。油湿岩心是天然油湿的，绝对渗透率在126md和208md之间。X射线吸收法用来测量盐水和十二烷的饱和度；气体饱和度作为补集来计算。Baker的研究主要进一步确定之前研究者的意见关于油相相对渗透率与其它相饱和度的相关性。润湿相的三相相对渗透率被认为是它们自身饱和度的函数，可以忽略它们的滞后现象。非湿相的相对渗透率取决于该相的饱和度和饱和历史。中间湿相的相对渗透率——油在水湿的介质里和水在油湿的介质里——取决于不止一个饱和度，并且滞后现象更加明显。在水湿实验里，油的等渗透率线的形状是凹的，油的等渗透率线的曲率随着油湿性的增加而降低。他也观察到对于水湿岩心Stone模型Ⅰ比饱和度加权插值更合适，反之对于中间润湿和油湿岩心也是一样的。
Kalaydjian等人（1997）研究了气存在时油在水面上扩展的影响。油扩展系数（S）是水/气，水/油和油/气的界面张力的函数：
S??WG???WO??OG? （1）
这里?是流体两两之间的界面张力。如果这个系数是正值，那么油会在水表面平
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铺开，这有助于油相的连续性和能够导致更低的残余油饱和度。在这个研究里，两种不同的油用来引进正扩展系数（Isopar M）和负扩展系数（Soltrol 170）。我们发现对于油注入时，油相相对渗透率在正扩展系数的情况下低于在负扩展系数情况下的高油相相对渗透率。他们得出在负扩展系数的条件下，油相扩展在水膜上与气体相比表现为湿相。在气体注入的情况下，我们发现在正扩展系数下气体的相对渗透率高于负扩展系数下的相对渗透率。在排驱过程期间，也就是在含气饱和度增加期间；发现在负扩展系数下的油相相对渗透率低于正扩展系数下的油相相对渗透率，这归因于液压连续性的缺失。
5.2 油气水三相相对渗透率的理论研究
相对渗透率的影响因素有流体的饱和度、岩石的润湿性、滞后效应、孔隙度、渗透率以及温度、粘度和初始润湿相饱和度等的影响。
流体在孔隙介质中的微观分布受岩石优先润湿程度的影响很大。在强水湿的介质中，水相饱和度不高时，大部分水处在死孔隙里、小毛细管里和颗粒表面上；在强油湿的介质中，水相饱和度不高时，水处在大孔隙的中心，而油附在颗粒的表面并占据较小的毛细管。因此，在强水湿条件下，束缚水饱和度下的非润湿相的有效渗透率近似等于岩石的绝对渗透率；而在强油湿条件下，束缚水饱和度下的油相有效渗透率被大孔隙中的水滴大大降低了。随着岩石对水的优先润湿程度的降低，一定饱和度下的油相相对渗透率下降，而水相相对渗透率增高。
滞后效应是指孔隙介质对一种流体在一定饱和度下的相对渗透率依赖于该饱和度是从高值达到的还是从低值达到的。滞后现象与岩石的孔隙大小分布和胶结性有关。有两种不同类型的三相相对渗透率数据：①排驱型；②吸渗型。排驱指饱和度变化的方向是润湿相饱和度减少；吸渗则指润湿相饱和度增加。两相系统的研究表明，滞后在非润湿相相对渗透率中表现更为突出，而润湿相相对渗透率的滞后是很小的，有时很难同正常的实验误差区分开来。
流体的饱和度是相对渗透率的主要影响因素。Leverett和lewis(1941)在实验(排驱型)基础上，岩石的润湿性水>油>气时，得出三相流动时相对渗透率的结论：①水相的相对渗透率仅仅由水的饱和度所决定，不受孔隙是否有气、油或者两者共同存在的影响；②气相的相对渗透率也仅仅是气相饱和度的函数；③油相
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的相对渗透率不仅与油相饱和度有关，而且受水和气相饱和度的影响。在以后的研究中，也有学者得出不同的研究结果。Van Spronsen等研究结果表明水相和(或)气相的相对渗透率也取决于其它相饱和度；而DiCarlo等研究结果表明水、气、油相的相对渗透率仅取决于各自相的饱和度，不受其它各相的影响。虽然有以上的不同研究结果，但是Leverett和lewsi, Corey(1956)和Oak等多数研究表明水相和气相的相对渗透率仅仅依赖于他们各自的饱和度，而且在三相流中其相对渗透率等同于在两相流中的相对渗透率。
影响相对渗透率的其它因素如孔隙度、渗透率、温度、粘度等分别以一小参数的形式在非饱和达西定律中予以表示。
另外，在实验过程中，末端效应使得实测数据和真实数据产生较大误差。实验室的末端效应是指岩心出口端由于毛细管压力效应而引起的饱和度梯度，末端效应主要是对测量饱和度精度产生影响。由于饱和度梯度的存在，在岩心末端各相饱和度不等于岩心中心处相应相饱和度，从而应用测量数据时产生误差。最常用的解决方法有增大流速来降低末端效应；以及在试验岩心两端安装两段与岩样类似的岩心以消除末端效应，这样同时可以使多相流体在进入试验样品之前可以充分混和。
总之，影响相对渗透率的影响因素是复杂的，还需要更多的试验来检验各因素之间的相互影响。
5.3 油气水三相相对渗透率的经验模型
Corey（1956）提出了第一个关于三相系统中油相相对渗透率的预测的经验公式：
kro?SL?SW?3?SW?4?1?SLr??SL?2SLr? （2）
这里SW是含水饱和度，SL是油水饱和度之和，SLr是残余液体饱和度。
Stone（1970）提出一个模型，它是基于渠道流理论——把多孔介质看作一个流通渠道的组合，并且假设在任何一个流通渠道里仅有一种流动流体。润湿性决定了不同尺寸的渠道的占有率。中间润湿相把最小渠道里的湿相与最大渠道里的非湿相分开。因此，像两相系统里一样，三相系统里有同样的饱和历史，并且
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湿相（水）的饱和占据了同样的流动渠道。这也意味着水相相对渗透率是它自身饱和度的函数，并且两相系统和三相系统里都一样。类似的，对于同样的饱和历史，非湿相（气）的相对渗透率与两相系统里的相比较，在三相系统里没有发生变化。中间湿相的相对渗透率取决于它占据的中间渠道，反过来也就是它取决于水气的饱和度。他提出了油相相对渗透率的关系式：
kro?Sonor??w??gSonor? （3）
So?Som1?Swc?Som （4）
这里Som是三相残余油饱和度，Swc是束缚水饱和度。函数?w只取决于含水饱和度，
?g只取决于含气饱和度：
?w?
krow1?Swno r （5）
?g?
krog1?Sgnor （6） Sw?Swc1?Swc?Som （7）
Swnor?
Sgnor?Sg1?Swc?Som （8） 分别表示在油水系统里和在油气系统里的油相相
在上面的表达式里，krow和
krog对渗透率。Stone指出Som是饱和度的函数，可以被近似认为是常数。Som被用作可调参数来最大限度的减少油相相对渗透率的实验值和计算值的误差。
后来，Stone（1973）提出另一个模型（Stone模型Ⅱ），它是利用油/气和油/水系统中的4个两相相对渗透率的关系式来预测三相油相相对渗透率。他定义
?w和?g是两相系统中促成流动的概率：
?w?krow?krwo （9）
?g?krog?krgo这里krwo和
（10）
krgo分别是水的相对渗透率和气的相对渗透率。在三相流动条件下：
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