中国石油大学（华东）硕士学位论文开题报告及文献总结
kro?krgo?krw??w??g求解kro，如下：
（11）
???krwo?krgo????krog?krgokro??krow?krwo （12）
Hirasaki（Dietrich和Bondor，1976）由于第三相的存在，定义油相相对渗透率的缩减量为：
???krowmax?krow???krowmax?krog???Sw?So???krowmax?krow??krowmax?krog?krowmax （13）
这里krowmax是在束缚水饱和度下测量的两相油相相对渗透率。第一和第二项说明了由于水气的存在而被封锁的油，第三项是在水气封锁机理之间的一个交互调整。油相相对渗透率的结果表达式变成：
kro?krow?krog?krowmax??Sw?So??krowmax?krow??krowmax?krog?krowmax （14）
Aziz和Settari（1979）修改了Stone模型用来克服原始模型的限制—仅当端点相对渗透率等于1时，才可以简化为两相数据。修正的Stone模型Ⅰ：
kro?krowmax?Sonor??w??g （15）
?w?krowkrowmax?1?Swnor? （16）
?g?krowmax?1?Sgnor?krog （17）
修正的Stone模型Ⅱ：
??krow????krogkro?krowmax???krwo??krgo??k???k???krwo?krgo??????rowmax???rowmax? （18）
Fayers和Matthews（1984）提出了一个关系式建立Som，Stone模型Ⅰ的自由参数：
Som???Sorw??1????Sorg （19）
??1?Sg1?Swc?Sorg （20）
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据观察上述关系式导致高估了在圈闭气体存在时的残余油饱和度。对于这个特殊情况，Fayers和Matthews提出了下面的关系式：
Som?Sorw?0.5Sg （21）
在他们的三相相对渗透率模型的分析中，他们得出Stone模型Ⅰ优于Stone模型Ⅱ。
Aleman和Slattery（1988）提出了下面的模型评价油相相对渗透率：
kro?krowmax?Sonorkrogs?1?krgos??krows?krwos??krwos?1?krows??krgos?krogs??1?k??krgosrows?krwos???1?krows??krgos?krogs? （22）
根据下面的方程将两相函数归一化：
krow?s
krowkrowmaxSonor （23）
krog?skrogkromgaxSonor （24）
krwo?s
krwokrwmoaxSwnor （25）
krgo?s
krgokrgmoaxSgnor （26）
用Saraf和Fatt（1967），Corey等人（1970）和Dalton等人（Stone，1970） 的数据测试这个模型，作者们发现与由Aziz和Settari（1979）修正的Stone模型Ⅰ比较，有微小的差异。
Baker（1988）在油水和油气数据之间使用饱和度加权插值获得三相油相的相对渗透率：
kro?Sw?Swc?krow??Sg?Sgro?krog??Sw?Swc???Sg?Sgro? （27）
这里
Sgro是油气两相系统中的残余气饱和度。取得这个关系式的假设是两相数据
??的端点值与三相系统中的一样。选择加权参数Sw?Swc在某些加权点上也拟合
渗透率。
Pope（Delshad和Pope，1989）在两相相对渗透率表示不明确的时候提出一
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个三相模型：
kro?1eogeow?eogeoweog?eowkrowmax?Sonor???1?Swnor???Sonor???1?Sgnor?2 （28）
??指数eow和eog是通过拟合两相数据而建立的：
?r （29） ??Sownomax krow?kroweow
?rkrog?krom??SognogaxSownor?eog （30）
Sow?Sorw1?Swc?Sorw （31）
Sognor?
这里
Sog?Sorg1?Swro?gSorg?Sgro （32）
Swrog是在油气两相实验中的残余水饱和度。三相残余油饱和度Som（包含在
Sonor）使用Fayers和Matthews的关系式估计或者它可以被用作自由可调参数。如果历史数据拟合是主要目的，那么方程中的指数和常数（1/2）可以被自由参数取代。
Kokal和Maini（1989）讨论了由Aziz和Settari（1979）修正的Stone模型Ⅰ的两个限制：1）两相油气的相对渗透率并不总是在束缚水饱和度下测量的。2）
krowmax和krogmax的测量值经常不相等。根据这些，他们修正Stone模型Ⅰ：
kro?SonorkrogkrogmaxSgnor?krowmaxSwnorkrow??krowmax?1?Swnor?krogmax?1?Sgnor?1?Sonor （33）
Hustad和Hansen（1995）提出了一个包含三个两相实验中的6个残余值的模型。他们使用下面的插值绘制油藏等渗透率图：
SgSwkro?Somnx???krow?Somnx???krog?Somnx?Sw?SgSw?Sg含油饱和度在Somn和Somx之间归一化得出：
（34）
Somnx?So?SomnSomx?Somn （35）
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Somn?Sw?Sorw?Sg?Sorg?Sorg?Sorw?So?1?Sg?1?Sorw??Sw?1?Sorg? （36）
Somx?Sw?Sgro?Sg?Swro?Sgro?Swro?So?1?Sg?Swro?Sw?Sgro （37）
Goodyear和Townsley（Balbinski等人，1997）提出了下面的关系式：
kro?So??krog?Sogn?f????krow?Sown?1?f??? （38）
定义?为：
??SgSg?Sw?Swc （39）
归一化饱和度的函数形式作为两相油相相对渗透率函数的自变量：
?Sogn?Sorg?Sono?1r?SLrg （40）
? （41） Sown?Sorw?Sonor?1?Swc?Sorw任意选择函数f???，但是必须满足f?0??0和f?1??1的条件。同样f?????也满足这些条件。
Moulu等人（1997）扩展Vizika（1993）的研究提出一个理论模型——把岩石孔隙结构看作分形孔隙的集合。模型适应于强水湿介质并且油扩展系数大于0。多孔介质被看作平行毛细管束的分形截面。需要一个迭代程序构造通过截面——一个圆圈周长的一半被分成η个部分，然后每个部分可以被另一个小圆圈周长的一半代替。从某个管的半径Ro开始，在K步有NK个半径为RK的新圆，通过的面积AK：
???Rk???2????Ro?? （42）
k12??2??Ak??Ro???2?4??k （43）
Nk??k （44）
在相同的时间里，槽数与分形维数DL有关：
?RkNk???R?o
?????DL （45）
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2?Pc?Rk （46）毛细管压力等于： ?Rk?Sw???R??o??湿相饱和度（水）：
2?DL （47）
分形维数是由毛细管压力—含水饱和度在双对数坐标中曲线的斜率建立。
Pc??Sw?1DL?2 （48）
最后，泊肃叶定律适用于每个毛细管，Moulu等人提出了下面的三相油相的相对渗透率：
4?DL4?DL???kro?krow?So?Sw?Sorg?2?DL??Sw?Sorw?2?DL??? （49）
作者扩展模型到油湿和中间润湿的条件下（Moulu等人，1999）利用润湿指数WI（水湿介质等于1，油湿介质等于-1）：
?DL4?DL?4kro??1?m??So2?DL?Soi2?DL?4?DL4?DL??????m?krow?So?Sw?Sorg?2?DL??Sw?Sorw?2?DL???? （50）
这里m定义为：
m?WI?12 （51）
Blunt（1999）提出了一个三相油相相对渗透率的模型，它是基于饱和度加权插值，使用流动饱和度作为两相渗透率函数的参数。该模型说明了油圈闭和薄膜驱替效应。薄膜驱替模型里把含油饱和度看作是由流散油（Sob）和薄膜油（Sol）组成： So?Sob?Sol （52） 油膜仅存在于孔隙中心的气相和润湿在岩石表面上的水相之间，它的饱和度：
?Sg?Sodrain??Sol?min,So??S?gdrain?? （53）
下标“drain”表示油仅存在油层里的情况；Sodrain等于在实验中达到的最小的含油饱和度。在薄膜里流动的油相相对渗透率正比于气体的相对渗透率：
kol?krg?krogdrainkrgodrain?Sodrain22?Sol （54）
流散油的相对渗透率如下：
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