杠杆效应与资本结构例题
Kw?5%?40%?6%?15% ?9%?45%?6.95%1.【例】某企业取得5年期长期借款200万元，年利率10％，每年付息一次，到期一次还本，借款费用率0.2％，企业所得税率20%，该项借款的资本成本率为： 一般模式
%??（1?20%5%?104006%?150?）9%?1600173Kb??8.016?% Kw??8.05%1??0.2@0150?16002150
折现模式（考虑时间价值）： 即：200×（1-0.2%）=200×10%×（1-20%）（P/A，Kb，5）+200×（P/F，Kb，5） 用8%进行第一次测试： 16×（P/A，8%，5）＋200×（P/F，8%，5）＝16×3.9927＋200×0.6806＝200＞199.6 用9%进行第二次测试： 16×（P/A，9%，5）＋200×（P/F，9%，5）＝16×3.8897＋200×0.6499＝192.22＜199.6 按插值法计算：
解之得K =8%+ =8.05%
kb?89.6?200 ?9%?82.22?200
199.6?2002.【例】某公司普通股β系数为?1.5，此时一年期国债利率5％，市场平均报酬率15％，则该普通股资(9%?8%)192.22?200本成本率为：
3.【例】某公司普通股市价30元，筹资费用率2％，本年发放现金股利每股0.6元，预期股利年增长
s率为10％。则：
0.6?（1?10%）Ks? +10%=12.24% 30?（1-2%）
4.【例】某公司普通股目前的股价为25元/股，筹资费率为6%，刚刚支付的每股股利为2元，股利固定增长率2% 留存收益资本成本 =[2×（1＋2%）/25]×100%＋ 2% =10.16%。
5.【例】万达公司20×5年期末的长期资本账面总额为1000万元，其中：银行长期借款400万元，占40％；长期债券150万元，占15％；普通股450万元，占45％。个别资本成本分别为：5％、6％、9％。普通股市场价值为1600万元，债务市场价值等于账面价值。则该公司的平均资本成本为：
按账面价值计算：
按市场价值计算：
6.【例】某公司设定的目标资本结构为：银行借款20%、公司债券15%、普通股65%。现拟追加
K?5%?1.5?(15%?5%)?20%1
筹资300万元，按此资本结构来筹资。个别资本成本率预计分别为：银行借款7%，公司债券12%，普通股权益15%。追加筹资300万元的边际资本成本如下表所示。
边际资本成本计算表
资本种类 目标资本结构 追加筹资额 个别资本成本 边际资本成 银行借款 20% 60万元 7% 1.4% 公司债券 15% 45万元 12% 1.8% 普通股 65% 195万元 15% 9.75% 合计 100% 300万元 —— 12.95%
7.【例】有A、B、C三个公司，资本总额均为1000万元，所得税率均为30%，每股面值均为1元。A公司资本全部由普通股组成；B公司债务资本300万元（利率10%），普通股700万元；C公司债务资本500万元（利率10.8%），普通股500万元。三个公司20×8年EBIT均为200万元，20×9年EBIT均为300万元，EBIT增长了50%。有关财务指标如下表所示：
普通股盈余及财务杠杆的计算 单位：万元
利润项目 A公司 B公司 C公司 普通股股数 1000万股 700万股 500万股 利润总额=EBIT-I 20×8年 200 170 146 20×9年 300 270 246 增长率 50% 58.82% 68.49% 净利润=利润总额×（1-T） 20×8年 140 119 102.2 20×9年 210 189 172.2 增长率 50% 58.82% 68.49% 普通股盈余=净利润 20×8年 140 119 102.2 20×9年 210 189 172.2 增长率 50% 58.82% 68.49% 每股收益=净利润／普通股股数 20×8年 0.14元 0.17元 0.20元 20×9年 0.21元 0.27元 0.34元 增长率 50% 58.82% 68.49%
2
财务杠杆系数 1.000 1.176 1.370
8.【例】某企业有关资料如表所示，可以分别计算其20×8年经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数。
杠杆效应计算表 单位：万元 项目 20×8年 20×9年 变动率 销售额（售价10元） 1000 1200 +20% 边际贡献（单位4元） 400 480 +20% 固定成本 200 200 — 息税前利润（EBIT） 200 280 +40% 利息 50 50 —
利润总额 150 230 +53.33% 净利润（税率20%） 120 184 +53.33% 每股收益（200万股，元） 0.60 0.92 +53.33% 经营杠杆（DOL） 2.000 财务杠杆（DFL） 1.333 总杠杆（DTL） 2.667
9.【例】某企业只生产和销售A产品，其总成本习性模型为 Y=400000＋300X。假定该企业2011年度 A产品销售量为10000件，每件售价为500元，企业资产总额为10000000元，资产负债率为50%，负债利息率为12%，预计该企业201２年的销量会提高10%，其他条件不变。
要求：
（1）计算该企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数？ （2）计算该企业2012年息税前利润的增长率为多少？ （3）计算该企业2012年每股收益的增长率为多少？ 【答案】
（1）边际贡献=500×10000-300×10000=2000000（元） 息税前利润=2000000-400000=1600000（元） 利息=10000000×50%×12%=600000（元） 经营杠杆系数=2000000/1600000=1.25
财务杠杆系数=1600000/(1600000-600000)=1.6 总杠杆系数=1.25×1.6=2
或：=2000000/（1600000-600000）=2 （2）息税前利润的增长率=1.25×10%=12.5% （3）每股收益的增长率=2×10%=20%。 10.【例题41·单选题】某公司目前的净利润为750万元,所得税税率为25%,利息200万元,固定生产经营成本为300万元，预计销量上涨10%，则下列表述正确的是（ C ）。
A.经营杠杆系数为1.2 B.财务杠杆系数为1.25 C.总杠杆系数为1.5
D.预计每股收益增长率为12.5%
3
【答案】C
【解析】税前利润=750/(1-25%)=1000（万元） 息税前利润=1000+200=1200（万元） 边际贡献=1200+300=1500（万元） 经营杠杆系数=1500/1200=1.25 财务杠杆系数=1200/1000=1.2 总杠杆系数=1.25×1.2=1.5 每股收益增长率=1.5×10%=15%。
11.【例】光华公司目前资本结构为：总资本1000万元，其中债务资本400万元（年利息40万元）；普通股资本600万元（600万股，面值1元，市价5元）。企业由于有一个较好的新投资项目，需要追加筹资300万元，有两种筹资方案：
甲方案：向银行取得长期借款300万元，利息率16%。 乙方案：增发普通股100万股，每股发行价3元。
根据财务人员测算，追加筹资后销售额可望达到1200万元，变动成本率60%，固定成本为200万元，所得税率20%，不考虑筹资费用因素。
要求：
（1）计算每股收益无差别点；
（2）计算分析两个方案处于每股收益无差别点时的每股收益，并指出其的特点； （3）根据财务人员有关追加筹资后的预测，帮助企业进行决策；
（4）若追加筹资后销售额可望达到1200万元，变动成本率60%，固定成本为200万元，所得税率20%，分别计算利用两种筹资方式的每股收益为多少。
（1）计算每股收益无差别点 =376（万元）
EBIT为376万元是两个筹资之案的每股收益无差别点。 （2）EPS股=（376-40）×（1-20%）/(600+100)=0.384（元/股） EPS债=（376-40-48）×（1-20%）/600=0.384（元/股）
在每股收益无差别点上，两个方案的每股收益相等，均为0.384元/股。 （3）决策：
预计的息税前利润=1200-1200×60%-200=280（万元）
由于筹资后的息税前利润小于每股收益无差别点，因此应该选择财务风险较小的乙方案。 （4）EPS股=（280-40）×（1-20%）/(600+100)=0.274（元/股） EPS债=（280-40-48）×（1-20%）/600=0.256（元/股）。
12.【例】光华公司目前资本结构为：总资本1000万元，其中债务资本400万元（年利息40万元）；普通股资本600万元（600万股，面值1元，市价5元）。企业由于扩大经营规模，需要追加筹资800万元，所得税率20%，不考虑筹资费用因素。有三种筹资方案：
甲方案：增发普通股200万股，每股发行价3元；同时向银行借款200万元，利率保持原来的10%。 乙方案：增发普通股100万股，每股发行价3元；同时溢价发行500万元面值为300万元的公司债券，票面利率15%。
丙方案：不增发普通股，溢价发行600万元面值为400万元的公司债券，票面利率15%；由于受债券发行数额的限制，需要补充向银行借款200万元，利率10%。
要求：
（1）计算甲、乙方案的每股收益无差别点； （2）计算乙、丙方案的每股收益无差别点；
4
（3）计算甲、丙方案的息税前利润平衡点（每股收益无差别点）； （4）根据以上资料，对三个筹资方案进行选择。 解：
（1）甲、乙方案 =260（万元）
（2）乙、丙方案 =330（万元）
（3）甲、丙方案
=300（万元）
(EBIT?40?80)×(1-20%)(EBIT?40?20)×(1-20%)
600600?200（4）决策：
企业EBIT预期为260万元以下时，应当采用甲筹资方案；
EBIT预期为260~330万元之间时，应当采用乙筹资方案； EBITEBIT预期为330万元以上时，应当采用丙筹资方案。
(EBIT?40?20)×(1-20%)(EBIT?40?45)×(1-20%)
600?200600?100
EBIT
(EBIT?40?80)×(1-20%)(EBIT?40?45)×(1-20%)
600600?100
EBIT
第八章 股利政策
1.某公司本年税后净利润为300万元，下年拟上一个新项目，需投资400万元，公司目标资本结构为权益资本60%，债务资本40%，公司流通在外的普通股为1000万股，如果公司采用剩余股利政策。 要求：
（1） 计算该公司本年可发放的股利额； （2） 计算股利支付率； （3） 计算每股股利。
2.某公司利润分配前的股东权益项目如下表所示：
股本——普通股（每股面值2元）500万股 1000万元 资本公积 400万元 未分配利润 2100万元 股东权益合计 3500万元 公司股票的每股现行市价为35元。如果公司按每10股送1股的方案发放股票股利，并按发放股票股利后的股数派发每股现金股利0.3元，股票股利的金额按现行市价计算。 要求：计算股利分配后的股东权益各项数额。
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