?1???2?得: 1?qm?28 ?qm?27
?q?1 ?前m项中am最大 ?am?18
即 a1qm?1a1qm?118a22 ?1? ?18 ?m??3?即a1?q
q273q32q?1?27?2m3把a1?q及q?27代入(1)式得 ?26 1?q3解得q=3 把q=3代入a1?由Tn?2n2 (1) 当n=1时 b1?T1?2
(2) 当 n?2时 bn?Tn?Tn?1?2n?2?n?1??2n?2n?2n?1?4n?2
22222q得a1?2,所以 an?2?3n?1 3??b1?2适合
上式 ?bn?4n?2
(Ⅱ)由(1) an?2?3n?1 , bn?4n?2 ?cn?(4n?2)?2?3n?1?4(2n?1)?3n?1 记dn?(2n?1)?3n?1,dn的前n项和为Qn,显然Pn?4Qn
Qn?d1?d2?d3?.......?dn?1?30?3?31?5?32?......?(2n?1)?3n?1....① ?3Qn?d1?d2?d3?.......?dn?1?31?3?32?5?33?......?(2n?1)?3n ..②
①-② 得:-2Qn=1?2?3?2?3?2?3?........2?3123n?1?(2n?1)?3n
3(1?3n?1)=1?2??(2n?1)?3n=?2?(2n?2)?3n
1?3?4Qn?4(n?1)?3n?4,即Pn?4(n?1)?3n?4
26．（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题）数列
?an?的前n项和为
Sn?2n?1?2,数列?bn?是首项为a1,公差为d(d?0)的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列.
(1)求数列?an?与?bn?的通项公式;(2)设cn?【答案】解析:(1)当n?2,时anbn,求数列?cn?的前n项和Tn. an?Sn?Sn?1?2n?1?2n?2n,
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又a1?11?S1?2?2?2?21,也满足上式,
所以数列{an}的通项公式为an?2n [来源:Z.xx.k.Com]
b1?a1?2,设公差为d,则由b1,b3,b11成等比数列,
得(2?2d)2?2?(2?10d), [来源:学科网ZXXK]
解得d?0(舍去)或d?3,
所以数列{bn}的通项公式为bn?3n?1 (2)由(1)可得Tb2b3n?b1a????bn1a2a3a?25?81?23??3n?1n2222n, -----------2T?3n?1n?2?521?822?2n?1, 两式式相减得
T3333n?2?21?22??2n?1?n?12n, 3(1?1n?1)T3n?13n?n?2?22?51?12n?5?2n,
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