一、乐观法乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大收益值maxV(B1,?j)?max?10,12.6,18,20,22??V(B1,?5)=22（千元/hm2）jmaxV(B2,?j)?max?25,21,17,12,8??V(B2,?1)=25（千元/hm2）jmaxV(B3,?j)?max?12,17,23,17,11??V(B3,?3)=23（千元/hm2）jmaxV(B4,?j)?max?11,13,17,19,21??V(B4,?5)=21（千元/hm2j）
假定某非确定型决策问题有m个方案B1，B2，…，Bm；有n个状态θ1，θ2，…，θn。如果方案Bi（i=1，2，…，m）在状态θj（j＝1，2，…，n）下的效益值为V（Bi，θj），则乐观法的决策步骤如下：①计算每一个方案在各状态下的最大效益值（2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值maxmaxV(Bi,?j)?max?22,25,23,21??V(B2,?j)ijmax{V（Bi，θj）}；j②计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值＝25（千元/hm2）maxmax{V（B，θ）}；ijij③选择最佳决策方案。如果V（Bi*，θ（3）选择最佳决策方案。因为V(B2,?1)?maxmaxV(Bi,?j)ijmaxmax{V（Bi，θj）} j*）＝ij则Bi*为最佳决策方案。所以种小麦（B2）为最佳决策方案。
例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表9.3.1所描述的非确定型决策问题。试用乐观法对该非确定型决策问题求解。表9.3.1非确定型决策问题天气类型(状态)水稻(B1)各方案的收益值/千元小麦(B2)大豆(B3)燕麦(B4)极旱年(θ1)10251211.8旱年(θ2)12.6211713平年(θ3)18172317湿润年(θ4)20121719极湿年(θ5)2281121
二、悲观法悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（WoldBecisia）准则法，其决策原则是“小中取大”。特点是决策者持最悲观的态度，他总是把事情估计得很不利。minV(B4,θj)?min?11.8,13,17,19,21??V(B4,?1)j＝11.8（千元/hm2）（2）计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值maxminV(Bi,?j)?max?10,8,11,11.8??V(B4,?1)ij＝11.8（千元/hm2）（3）选择最佳决策方案。因为maxminV(Bi,?j)?V(B4,?1)ij所以种燕麦（B4）为最佳决策方案。
应用悲观法进行决策的步骤如下：①计算每一个方案在各状态下的最小效益值min{V（Bi，θj）}；j②计算各方案在各状态下的最小效益值的min{V（B，θ）}；最大值maxijji③选择最佳决策方案。如果V（Bi*，θj*）＝maxmin{V（Bi，θj）} ji则：Bi*为最佳决策方案。三、折衷法乐观法按照最好的可能性选择决策方案，悲观法按照最坏的可能性选择决策方案。两者缺点：损失的信息过多，决策结果有很大的片面性。采用折衷法进行决策，在一定程度上可以克服以上缺点。特点是既不非常乐观，也不非常悲观，而是通过一个系数α（0≤α≤1）表示决策者对客观条件估计的乐观程度。
例2：试用悲观法对下表所描述的非确定型决策问题求解。
极旱年旱年平年湿润年极湿年 (θ)(θ)(θ)(θ)(θ5)天气类型(状态)1234 水稻(B1)1012.6182022小麦(B2)252117128 各方案的大豆(B)12172317113收益值/千 元燕麦(B4)11.813171921
解：（1）计算每一个方案在各状态下的最小效益值 2minV(B1,θj)?min?10,12.6,18,20,22??V(B1,θ1)=10（千元/hm）j minV(B2,?j)?min?25,21,17,12,8??V(B2,?5)=8（千元/hm2）j
2minV(B3,θj)min?12,17,23,17,11??V(B3,?5)=11（千元/hm） j
应用折衷法进行决策的步骤：①计算每一个方案在各状态下的最大效益值（2）计算每一个方案在各状态下的最小效益值minV(B1,θj)?min?10,12.6,18,20,22??V(B1,θ1)jmaxV(Bi,?j)j=10（千元/hm2）②计算每一个方案在各状态下的最小效益值minV(Bi,?j)jminV(B2,?j)?min?25,21,17,12,8??V(B2,?5)j③计算每一个方案的折衷效益值Vi??maxV(Bi,?j)?(1??)minV(Bi,?j)jj=8（千元/hm2）minV(B3,θj)?min?12,17,23,17,11??V(B3,?5)j④计算各方案的折衷效益值的最大值maxVii；j＝11（千元/hm2）Vi?V*,则B为⑤选择最佳决策方案。如果maxi*iminV(B4,?j)?min?11.8,13,17,19,21??V(B4,?1)＝11.8（千元/hm2）最佳决策方案。
（3）计算每一个方案的折衷效益值（譬如取α＝0.5）例3：试用折衷法对下表所描述的非确定型决策问题求解。天气类型(状态)水稻(B1)各方案的收益值/千元小麦(B2)大豆(B3)燕麦(B4)极旱年(θ1)10251211.8旱年(θ2)12.6211713平年(θ3)18172317湿润年(θ4)20121719极湿年(θ5)2281121V1??V(B1,?5)?(1??)V(B1,?1)＝0.5×22+0.5×10＝16（千元/hm2）V2??V(B2,?1)?(1??)V(B2,?5)＝0.5×25+0.5×8＝16.5（千元/hm2）V3??V(B3,?3)?(1??)V(B3,?5)＝0.5×23+0.5×11＝17（千元/hm2）V4??V(B4,?5)?(1??)V(B4,?1)＝0.5×21+0.5×11.8＝16.4（千元/hm2）
解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大效益值maxV(B1,?j)?max?10,12.6,18,20,22??V(B1,?5)j（4）计算各方案的折衷效益值的最大值maxVi?max?16,16.5,17,16.4}?V3i＝17（千元/hm2）＝22（千元/hm2）maxV(B2,?j)?max?25,21,17,12,8??V(B2,?1)j=25（千元/hm2）maxV(B3,?j)?max?12,17,23,17,11??V(B3,?3)jVi?V3，（5）选择最佳决策方案。由于maxi所以种大豆（B3）为最佳决策方案。=23（千元/hm2）maxV(B4,?j)?max?11,13,17,19,21??V(B4,?5)j＝21（千元/hm2）
例题：
引入新课目的：
决策是人们生活和工作中普遍存在的一种活动，是为解决当前或未来可能发生的问题选择最佳方案的一种过程。由小至个人生活，大至企业经营管理，国家的经济、政治等问题，引出风险型决策数学模型，并给出此数学模型的期望值决策两种方法：矩阵决策法与决策树法。 教学内容
一、风险型决策问题
风险型决策是指在不确定情况下的决策。在风险型决策时，每个备选方案都会遇到几种不同的可能情况，而且已知出现每一种情况的可能性有多大，即发生的概率有多大，在依据不同概率所拟定的多个决策方案中，选择一种方案，使其能达到最优期望效益。
【例1】 某企业经过市场调查和预测得知，某新产品今后5年中在市场上的销售为畅销、一般、滞销的概率分别0.3，0.5和0.2。为使该新产品投产，该企业有三种可供选择的行动方案：第一种方案是投资150万元新建一车间，按这种方案，市场畅销、一般和滞销三种情况下的利润情况分别为获利500万元、250万元和亏损50万元；第二种方案是投资60万元扩建原有车间，在这种方案下，市场畅销、一般和滞销三种情况下的利润情况分别为获利350万元、200万元和50万元，第三种方案是利用原有车间，在这种方案下，市场畅销、一般和滞销三种情况下的利润情况分别为获利200万元、100万元和0万，问该企业应确定哪一种决策方案能使5年中的利润最大。
分析以上问题可以发现，上述决策问题包括下列要素：
（1）自然状态：它描述了决策问题所处的各种状态。三种自然状态，即产品畅销、一般和滞销；
（2）行动方案：它是为解决决策问题，决策者可采取的行动。三种，即新建车间、扩建车间和利用原有车间；
（3）状态概率：它描述自然状态发生的概率。如畅销、一般、滞销的概率分别0.3，0.5和0.2。
（4）后果：它是决策者采取了某一行动方案后可能获得的结果。三种后果，即产品畅销时获利500万元、销路一般时获利250万元和产品滞销时亏损50万元。
风险决策问题通常有两种数学模型，一是决策矩阵模型；另一种是决策树模型。
二、决策矩阵模型
【例2】 某公司为了扩大市场，要举办一个产品展销会，会址打算从甲乙丙三地中选择：获利情况除了与会址有关外，还与天气有关，天气分为晴、阴、多雨三种，据气象台预报，估计三种天气情况可能发生的概率分别为收益最大。
，
，
，其收益情况见表4－1，现要通过分析，确定会址，使
在表4-1中，，（阴），
，分别表示决策者可能采取的3个行动方案，它们彼此相互独立。而 (睛)，
（多雨）分别表示各个行动方案可能遇到的客观条件即自然状态。对风险决策问题，它
，
，。
。由于发生这类事件的可能性既是相
们是随机变量，其发生的概率分别为互排斥的，又是相互独立的事件，故有
期望值准则法：把每个行动方案看作随机变量，在第个自然状态下的效益值看作随机变量的取值，其概率为自然状态出现的概率，把每个行动方案的数学期望计算出来，选择最优行动方案。
如果决策目标是为了效益最大，则采用期望值最大的行动方案；如果决策目标是为了损益最小，则采用期望值最小的行动方案。
此题决策目标是效益最大，所以计算出各行动方案的期望值，选择期望值最大的方案。 计算三种方案的期望值分别为
（万元）
（万元）
（万元）
显然
最大，所以采用方案
最优，即选择乙地举办展销会效益最大。
上述过程归纳成矩阵表4－2所示：