湘潭大学本科毕业论文
（1） 建立几何模型。几何模型时网格和边界的载体，对于二维问题，几何模型时二维面，对于三维问题，几何模型时三维实体。
（2） 划分网格。在所生成的几何模型上应用特定的网格类型、网格单元和网格密度对面或体进行划分，获得网格。
（3） 指定边界区域。为模型的每个区域指定名称和类型，为后续给定模型的物理属性、边界条件和初始条件做好准备。
网格是建立热风炉物理模型重要的一步，图3-1为热风炉的物理模型，有463298个网格：
图3-1热风炉的物理模型
本文所设计的热风炉，在甲烷和空气进入炉膛的旋流器部分和燃烧管道部分是由一些比较小的模块构成，结构也相对比较复杂，因此，网格数量可以划分得多一点。而在炉膛、隔热层、混合空气层这些大块的区域结构相对简单，网格数量可以相对少一些。模块中网格主要是由四面体组成，在一些边角处或者拐角处由六面体、锥体或楔形体的网格组成。 3.1.2 热风炉燃烧器
从本质上看，任何一种煤气的燃烧过程都基本包括煤气与空气的混合、混合后可燃气体的加热和着火、完成燃烧化学反应三个阶段。煤气和空气的混合式一种物理过程，需要消耗能量和一定的时间才能完成。天然气是一种高热量煤气，它的燃烧特点是：燃烧时需要大量空气，即保证少量的煤气和大量的空气相混合；此外煤气和空气的混合物的着火温度范围较小并且燃烧温度高。很好混合后的高热值煤气和空气混合物，燃烧本身是没有困难的，主要的问题是如何获得较好的混合。由于天然气的燃烧速度主要取决
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于煤气和空气的混合速度，因此强化燃烧和组织火焰的主要途径是设法改变天然气和空气的混合条件，这在很大程度上是通过改变燃烧器的结构来实现的，主要有三种方法：
（1） 将天然气和空气分成很多股细流； （2） 使空气和煤气以不同角度和速度相遇； （3） 利用旋流装置来强化气流的混合。
此热风炉燃烧器在设计上正是考虑了以上三个条件，它是由旋流板和燃烧管道组成。旋流板上开了十个平行六面体形状的孔，空气通过旋流板被分成了十股细流，并且由于平行六面体的轴线与燃烧管道的母线的角度为30 ?，燃烧空气通过旋流板后，形成了旋转的气流进入炉膛。图3-2显示的是燃烧器的旋流板平面图。
图3-2 旋流板平面图
图3-3 燃烧管道
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图3-3所显示的是天然气的燃烧管道，管道一端用盲板密封住，在边缘开六个小孔，天然气从燃烧管道出来后被分成了六股细流，与燃烧空气垂直相遇，这样燃烧器为天然气和空气的混合提供了良好且必要的条件在空气旋流的主导作用力下，带动甲烷旋流燃烧。图中，箭头所指的是天然气的路径。
在进行热风炉的数值模拟时，为了很方便定义热风炉的边界条件，在GAMBIT中我们没有画出整个旋流器，只画出十个平行六面体作为燃烧空气的入口和一截燃烧管道，如图3-4所示。
图3-4 甲烷和空气入口
由于旋流器的作用，使得空气和天然气能够充分混合，并强化燃烧，此燃烧器对于燃烧天然气有着优越的性能。
3.2 数学模型
数学模型是建立反映工程问题或物理问题的本质，没有完善的数学模型，数值模拟就毫无意义。
3.2.1 流体动力学控制方程
流体流动要受物理守恒定律的支配,燃烧时包含有剧烈放热化学反应的流动过程。描述燃烧过程的定律主要有：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律、组分守恒
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定律和附加的湍流输运方程。基本方程是基本定律的数学表达式，是对流动和燃烧过程进行数值模拟的理论基础和出发点。在实际燃烧室中，气流流动大都是紊流流动，所有物理量都是空间和时间的随机变量，但其流动仍遵循连续介质一般运动规律，其瞬时量仍满足粘性流体运动的质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分守恒方程和附加的湍流输运方程。它们都是由因变量、时变项、对流项和扩散项构成。
（1） 质量守恒方程
质量守恒定律表述为：单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。任何流动问题都必须满足质量守恒定律。质量守恒方程为：
???t??(?u)?x??(?v)?y??(?w)?z?0 （3-1）
式中：?为流体的密度；
u、v、w为流体速度矢量在x、y、z方向的分量；
上面给出的是瞬态三位可压流体的质量守恒方程。对于热风炉的燃烧模拟，我们把流体当成理想不可压气体，密度变为常数，因此质量守恒方程变为：
?(?u)?x??(?v)?y??(?w)?z?0 （3-2）
质量方程又常称为连续方程。 （2） 动量守恒方程
动量守恒定律表述为：微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。动量守恒定律其实就是牛顿第二定律，也是任何流动系统都必须满足的基本定律。动量方程表示为：
??(?u)?t??div(?uu)?div(?gradu)???p?x?Su （3-3）
?(?u)?t?(?u)?t?div(?vu)?div(?gradv)???p?y?Sv （3-4）
?div(?wu)?div(?gradw)??p?z?Sw （3-5）
式中，u为速度矢量； ?为动力粘度；
Su、Sv、Sw为动量方程的广义源项。 动量守恒方程简称动量方程，也称作运动方程。 （3） 能量守恒方程
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能量守恒定律表述为：微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对微元体所做的功。能量守恒定律也是热力学第一定律。它是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。能量守恒方程为：
?(?T)?t??div(?uT)?div(kCpgradT)?ST （3-6）
式中：Cp是比热容；
T为温度；
k为流体的传热系数；
ST为流体的内热源及由于粘性作用流体机械能转换为热能的部分，有时简称粘性耗散项。
（4） 组分质量守恒方程
在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分，每一种组分都需要遵守组分质量守恒定律。对于一个确定的系统而言，组分质量守恒定律可表述为：系统内某种化学组分质量对时间的变化率，等于通过系统界面净扩散流量与通过化学反应产生的该组分的生产率之和。组分质量守恒方程为：
?(?cs)?t??div(?ucs)?div(Dsgrad(?cs))?Ss （3-7）
式中：cs为组分s的体积浓度； ?cs为该组分的质量浓度； Ds为该组分的扩散系数；
Ss为系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生的该组分的质量，即生产率。
组分质量守恒方程常称为组分方程。一种组分的质量守恒方程实际就是一个浓度传输方程。
（5） 控制方程的通用形式
比较四个基本的控制方程，可以看出，尽管这些方程中因变量各不相同，但他们均反映了单位时间单位体积内物理量的守恒性质。如果用?表示通用变量，则上述各控制方程都可以表示成通用形式： 其展开形式为：
?(??)?t??(?u?)?x??(?v?)?y??(?w?)?z???x(????x)???y(????y)???z(????z)?S （3-9）
?(??)?t??div(?u?)?div(?grad?)?S （3-8）
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