0803303班土力学作业（3～7章）
第三章 思考题
3.1土的自重应力分布有何特点？地下水位的升降对自重应力有何影响，如何计算？ （肖煜 07） 答：在均质土层的自重应力是三角分部，σcz=r·z，在成土层中的自重应力是折线分部的，σcz=r1h1+r2h2+??+rihi， 地下水位升降对自重应力的影响：地下水位以下的土层因为受到地下水浮力的影响，其自重应力相应减少，所以地下水位
3
以下的部分应扣除10KN/M的浮力。
3.2在刚性基础的基地压力分部有何特征？工程中如何计算中心荷载及偏心荷
载的基底的受压？ （孙涛 08）
答：在中心荷载下，基底压力呈马鞍分布，中间小边缘达 ，当基础上的荷载较大时基础边缘由于压力很大，使土 产生塑性变形，边缘压力不再增加，而使中央部分继续增加，基底压力重新分布呈抛物线形，荷载继续增加，中部突出部分呈钟状。中心荷载，p=,F是基础顶面的竖向力值，G是基础及回填土重，A是基础面积。偏心荷载P=,e是偏心距。
3.4试以矩形面积上的均布荷载和条形荷载为例，说明地基中附加应力的服不规
律？
（张凯 07）
答：均布矩形：1，附加应力σz自基底算起，随深度成曲线衰减。 2，σz具有一定的扩散性。
3，基底下任意深度水平面上的σz，轴线上最大，离中轴线
越远越小。
条形基 1，其作用影响深度要比矩形基础大得多。
2，基础下地基的侧向变形主要发生于浅层，基础边缘下的
土容易发生剪切破坏。
3.6试简述太沙基德有效应力原理。 （李斌 05）
答：土颗粒间的接触应力再截面积上的平均应力，称为有效应力，用σ表示，
有效应力作用，会引起土颗粒的移动，使空隙体积改变，土体发生压缩变形，通过模型可建立平衡条件：σA=σSAS+μSAu+μaAa.。饱和土中μa，Aa为零，As/A一般可以省略，这有σ‘=σ-μ，此式极为太沙基有效应力。
习题
3.1（郭静波）--3.2（刘永良）（备注：上次已交）
3.3某条形基础如图3.33所示，作用在基础上的荷载为250kn/m，基础深度范
围内土的重度r=17.5kn/m3，试计算0—3,4—7及5—5剖面的各点竖向附加应力，并绘制曲线。 （余晓航 03）
解： P=(F+G)/A=250/A+20=145KPa 基底附加应力P0=P-r0d=145kpa-17.5kpa=127.5kpa 计算结果如下表： 点号 Z（m） X(m) x/b z/b ɑsz σz 0 0 0 0 0 1.00 127.5 1 2 0 0 1 0.548 69.87 2 4 0 0 2 0.304 38.76 3 6 0 0 3 0.21 26.78 4 0 2 1 0 0 0 5 2 2 1 1 0.19 24.23 6 4 2 1 2 0.20 25.50 7 6 2 1 3 0.17 21.68 8 2 1 0.5 1 0.41 52.28 3.4试用最简单方法计算图3.33所示荷载下，m点下深度Z=2.0m处得附加应力。 （汤乐昌 02）
解：1，基础本身的影响：ɑc=（2x0.175+2x0.120）=0.590
旁边基础的影响：ɑc‘=2（0.2015-0.175）=0.053 σz=（ɑc+ɑc‘）x200=128.6kpa
2，m点出的z/b=4/3， l/b=2，利用内插法得ɑc=0.17 ∴σz=4x0.17x0.5x（200+400）=204kpa
3.7 如图3.35所示矩形面积（ABCD）上作用均布荷载p=100kap，试用角点法计
算G点深度6m处得附加应力值σz。 （蒋藩 01）
解：
：（AEGH）+?z（CFGI）-?z（EGIB）?z=?z-?z（FGHD）
计算结果 ?c 荷载作用面积 l/b z/b AEGH 1.5 0.75 0.215 CFGI 1.5 3 0.064 EGIB 4 3 0.093 FGHD 4 2 0.135 故：?z=100*(0.215+0.064-0.093-0.135) =5.1 kPa
第四章
4.1压缩系数a和压缩指数Cc的物理意义是什么？a是否为一个定值？工程上为何用a1-2进行土层压缩性能的划分？ （蒋藩 01）
答：a和Cc都是用来确定土的压缩性，Cc越大，土的压缩性愈高， a1-2的划分：
a1-2<0.1时，为低压缩性土； 0.1 a1-2<0.5时，为中压缩性土； a1-20.5时，为高压缩性土。
4.2压缩模量Es与变形模量Eo有何异同？相互间有何关系？它们与材料力学中的杨氏模量有什么区别？ （汤乐昌 02）
答：土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。由于两者在压缩时所受的侧限条件不同，对同一种土在相同压应力作用下两种模量的数值显然相差很大。压缩模量是在室内有侧限条件下的一维变形问题，变形模量则是在现场的三维空间问题。
在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。 令β＝ 1-2μ^2/(1-μ)则Eo＝βEs 当μ＝0～0.5时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小于Es。但很多情况下Eo/Es 都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同。 压缩模量、变形模量中的应变包括弹性可恢复应变和塑性不可恢复应变。而弹性模量中只包括弹性应变。弹性模量和杨氏模量很相似，弹性模量有拉伸和剪切的两个方向，杨氏主要指的是拉伸的。
4.3土的压缩指标有哪些？它们之间有何关系？ （余晓航 03）
答：土的压缩性指标有哪些？他们之间有何关系？ 答1）压缩系数，2）压缩指数，3）压缩模量 压缩系数a=-de/dp a?tan?=(e1-e2)/(p2-p1) a—土的压缩系数（kPa-1或MPa-1）；
P1— 一般指地基某深度处土中竖向自重应力（kPa）； P2—地基莫深度处自重应力与附加应力之和（kPa）； e1—相应与P1作用下压缩稳定后土的空隙比； e2—相应与P2作用下压缩稳定后土的空隙比。 压缩指数采用e-lgp曲线，它的后段接近直线，其斜率Cc=(e1-e2)/（lgp2/lgp1）=(e1-e2)/lg（p2/p1） 压缩模量Es=(1+e1)/a
4.4计算地基沉降的分层总和法与《建筑地基基础设计规范》方法有何异同？（试
从计算原理、计算公式、分层厚度等加以比较）。 （刘永良 04） 答：计算地基沉降的分层总和法与《建筑地基基础设计规范》方法有何异同？（试从计算原理、计算公式、分层厚度、Zn确定、修正系数等加以比较） 答：分层总和法是先将地基土分为若干水平土层（见图），若以基底中心下截面面积A.、高度Hi的第i层小土柱为例（见78页图），此时土柱上作用有自重应力和附加应力。但这时的ei应是自重应力pi作用下相应的孔隙比；ezi应是压力从pi1增大到pi2时，压缩稳定后的孔隙比。按计算公式可得该土层的压缩变形量?s为：?s=（ei1-ei2）*hi/（1+ei1)
可求的各分土层的变形后，再累积起来得到最后的沉降量： s=
??s=??s=（ei1-ei2）*hi/（1+ei1)
分层：1.厚度h?0.4b（b为基础密度）;2.天然土层分界处；3.地下水位处
确定沉降计算深度Zn。按“应力比”法确定。即: 一般土?zn/?czn?0.2 软土 ?zn/?czn?0.1 《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）提出的地基沉降计算方法，是一种简化并经修正了的分层总和法，其关键在于引入了平均附加应力系数的概念，并在总结了大量的经验的基础上，重新规定了地基沉降计算深度的标准及地基沉降计算经验系数。
计算原理：设地基土层均匀、压缩模量Es不随深度的变化，根据式有： S=??zi*hi/Esi
上式中?zi*h等于第i层土附加应力曲线所包含的面积，用符号A3456表示，而且有：A3456=A1234-A1256
zz 而应力面积 A=??zdz=p0??dz
00为了方便计算，规范法按等面积化为同样深度范围内矩形分布时应力的大小，而引入平均附系数?，即： A1234=?p0*z 则，?i=A234/ p0*z 再按上面公式代入 规范引入了经验系数?s
规范法通过“变形比”法计算确定的，而要求满足：
?s?0.025??si
4.5简述有效应力原理的基本概念,在地基土的最终沉降量计算中，土中附加应力是指有效应力还是总应力？ （李斌 05）
答：土体的重力，静水压力级外荷载产生的压力称为总压力。，而由颗粒间的接触而承担的这部分，称为有效应力。地基土的最终沉降量计算中，土中附加应力是指总应力。
4.6什么叫正常固结土、超固结土和欠固结土？土的应力历史对土的压缩性有何影响？
（郭静波 06） 答：正固结土指是土层在历史上最大固结压力作用下压缩稳定，但沉降后土层厚度无大变化，以后也没有受过其他荷载的继续作用。
超固结土指天然土层在地质历史上受到过固结压力Pc大于目前的上覆压力P1,即OCR>1.
欠固结土指土层逐渐沉降到现在地面，但没达到固结稳定状态。
同一土层，由于应力历史不同，则土的压缩特性完全不同，因而在工程中务必考虑天然的土层应力历史对地基沉降的影响。