4.7在饱和土一维固结过程中，土的有效应力和孔隙水压力是如何变化的？ （汤乐昌 02）
答：外力σz,有效应力σ，，孔隙水压力u0与时间的关系是：
，
a, t=0,u=σz , σ=0 b, 0 4.8土的最终沉降量是由那几部分组成？各部分意义如何？ （刘永良 04） 答：土的最终沉降量由瞬时沉降，固结沉降，次固结沉降三部分组成。瞬时沉降是指加荷瞬间土孔隙中水来不及排出，孔隙体积尚未发生变化，地基土在荷载作用下仅发生剪切变形时的地基沉降。固结沉降是指在荷载作用下，随着土孔隙水分的逐渐挤出，孔隙体积相应的减少，土体逐渐压密而产生的沉降，通常采用分层总和法计算。次固结沉降是指土中孔隙水已经消散，有效应力增长基本不变之后仍随时间而缓缓增长所引起的沉降。 习题 4.1 某孔土样的压缩试验记录如表4.10所示，试绘制压缩曲线和计算各土层的 a1-2 及相应的压缩模量Es，并评定各土层的压缩性。 （蒋藩 01） 压力（Kpa） 0 50 100 200 300 400 孔隙比 1#土样 0.952 0.936 0.924 0.919 0.982 0.964 2#土样 0.995 0.905 0.850 0.810 1.190 1.065 解：a1-2 =e1 –e2 /p2 –p1 =(0.952-0.936)/100=0.16MPaˉ1 Es=1+e1 /а=(1+0.952)/0.16=12.2Mpa 土样一为中压缩性土。 同理，2# a1-2 =0.90Mpaˉ1, Es=2.22Mpa,为高压缩性土 4.2 某方形基础，其压缩试验结果如上题所示，试按分层总和法计算地基的最终沉降量。 （肖煜 07） 解： 点深分自应力附加平平均⑴+⑵ 孔隙比 分号 度 层重系数 应力 均附加层厚应自应力 沉度 力 重 ⑵ 降应量 力 ⑴ 0 0 0.0.26.0.89144.24.153.6177.8 0.973 0.9391.0① 6 6 7 2 9 15 5 6 2 1.0.31.0.6098.7 29.121.8 151.00.971 0.944 0.8② 2 6 8 8 25 5 2 ③2 0.38.0.3354.6 35.76.65 111.80.969 0.950 0.7 8 6 6 2 5 7 2.0.45.0.2032.442.43.54 85.74 1.085 1.040 1.7④ 8 8 8 0 8 2 3 ⑤3.0.53 0.1321.4 49.26.94 76.34 1.067 1.028 1.5 6 8 2 4 1 4.0.60.0.0914.9 56.18.15 74.75 1.056 1.030 1.0⑥ 4 8 2 2 6 1 ⑦5.0.67.0.0611.0 63.12.95 76.75 1.046 1.027 0.7 2 8 4 8 8 4 ⑧6.0.74.0.058.6 71 9.7 80.7 1.0351.022 0.5 0 8 6 2 6 3 ⑨6.0.81.0.036.4 78.7.4 85.6 1.023 1.015 0.3 8 8 8 9 2 2 S=∑(s1 +s2 +???+s9 )=8.45cm 4.3 、某矩形基础及地质资料，试用《建筑地基基础设计规范》方法计算地基的沉降量。 （孙涛 08） 解：1、求基底压力和基底附加压力 P=(F+G)/A=150kpa 基底附加压力P0=P-σcz=150-17.5x1.5=123.75kpa 2、确定沉降量计算深度Zn=b（2.5-0.4Inb）=4.5m 但是4m处有基岩，所以Zn=4m 3沉降计算（如表） 点号 Zi（m） αi Zi*αi（mm） Zi*αi-Zi-1*αi-1 0 0 1.0 1 3.0 0.1533x4 1839.60 1839.60 2 3.7 0.1341x4 1984.68 145.08 3 4.0 0.1271x4 2033.60 48.92 P0/Esi=0.15/Esi Δsi ΣΔsi 0.025 45.99 0.062 8.99 0.062 3.03 58.01 基础最终沉降量 S=ΨΣΔsi=1.2x58.01=69.61mm 4.4某柱基础底面尺寸为2.0mＸ3.0m，地基为均质的粉质粘土，试用《建 筑地基基础审计规范》方法计算地基的最终沉降量。 （郭静波 06） 解：（1）求基地压力和基础附加应力 F?GF1000p????Gd??20?1.0?186.67kPa AA2?3基础底面土的自重应力 ?cz??d?17.89?1.0?17.89kPa p0?p??cz?186.67?17.89?168.78kPa?169kPa （2）沉降计算表 用规范法计算基础最终沉降量 点 Zi l/b z/b ?i zi?i zi?i?zi-1?i-1 p00.169 ?EsiEsi 0.024 0.024 ?Si ??S i0 1 2 0 1.5 0 1 0 2063.04 2102.85 2063.04 29.81 49.51 0.72 50.53 4.2 1.5 4.2 0.4912 4.5 1.5 4.2 0.4673 ?sn?0.0142?0.025，zn取4.5m符合要求 ?s?i?p0?169kPa?fk且Es?7.0?Pa??s?1.0 则基础最终沉降量S??s??si?1.0?50.53?50.53mm 4.5已知两方形基础及其地质剖面如图4.36所示，作用在每一基础上上部结构荷载为587.0kN，试用规范法计算基础Ⅰ中心店的最终沉降量，并考虑基础Ⅱ的影响。（余晓航 03） 解：（1） 求基底压力和基底附加压力： P=（F+G）/A=（587+2*2*20*1.6）/（2*2）=178.75kPa P0=σcz=178.75-18*1.6=149.95kPa PⅠ0=PⅡ0=P0=149.95kPa （2）沉降计算 点Zi z/b ai 位 ziai ziai-zi-1ai?1 P0/Esi?si =0.1495/Esi 0.041 46.99 0.041 26.71 0.036 16.15 0.036 0.54 0 0 1 1.4 2 3.8 3 11.5 4 11.8 点位 0 1.4 0 1146.04 1146.04 3.8 0.4632+0.0098=0.473 1797.4 651.36 11.5 0.01804+0.0149=0.1952245.9448.53 5 5 11.8 0.1766+0.015=0.1916 2260.814.93 8 1+0.0014=1.0014 0.8172+0.0014 ??sn（mm） ?sn?0.025 ??si 0.0059 0 1 2 3 4 计算Es值： 90.39 Es= ?A?1?(AEis?i)=3.73Mpa Ψs值确定；假设P0=fak，内插可得：Ψs=1.318 故基础最终沉降量：S=Ψs??si=1.318*90.39=119.1mm 4.6设厚度为10m的黏土层的边界条件如图4.37所示，上下层面处均为排水砂层，地面上作用着无限均布荷载p=196.2kPa。已知黏土层的初始孔隙比e0=0.9，渗透系数k=2.0cm/a=6.3*10-8cm/s，压缩系数a=0.025*10-2kPa-1.试求：（1）荷载加上1a后，地基沉降量是多少厘米？（2）加荷后历时多久，黏土层的固结度达到90% （张凯 09） 解： （1）求t=1a时沉降量 无限均布荷载，黏土层中附加应力沿深度均布分布，即：?z?p0?196.2k?a 黏土层最终沉降量： a0.025?10-2 s??zH??196.2?103?10?258.16mm1?e01?0.9竖向固结系数： 2k?1?e0?2?10?（1?0.9）Cv???15.2m2/a ?2a?w0.025?10?10因上下层面处均为排水砂层，则为双面排水。 时间因数： Tv?Cvt15.2?1??0.608 22H5由教材图4.30中查的Ut?82%，1a的沉降量： st?Ut?s?0.82?258.16?211.69mm?21.1cm （2）当黏土层的固结度达到90%，由图4.30仍按a=1查得Tv?0.85，则在双面排水条件下： TvH20.85?52t???1.4a Cv15.2 4.7土层条件及土性指标同4.6题，但黏土层底面是不透水层。是问：加荷1 a后地基的沉降量多少？地基固结度达到90%时需要多少时间？并将计算结果与4.6题做比较。 （何思翰 10）