电弓与接触导线脱离，接触导线的支柱间距应随曲线半径的减小而缩短。 3. 曲线半径对运营的影响
（1）增加轮轨磨耗。列车经行曲线时，轮轨间产生纵向滑动、横向滑动和横向挤压，使轮轨磨耗增加。曲线半径越小，磨耗增加越大。
（2）维修工作量加大。小半径曲线地段，轨距、方向容易错动；采用木枕时，容易产生道钉孔扩大和垫板切入枕木等病害，钢轨磨耗严重；电力牵引时轨面更要出现波浪形磨耗，需要打磨轨面，倒轨、换轨。这样，必将增加维修工作量和维修费用。
（3）行车费用增高。若小半径曲线限制旅客列车的行车速度，则列车在曲线前方要制动减速，曲线地段列车要限速运行，通过曲线后又要加速。这样，必然使机车额外作功，且增加运行时分和行车费用。采用小半径曲线，因线路加长、总转角增大，使要克服的曲线阻力功加大，也要增加行车费用。
综合以上分析，小半径曲线在困难地段，能大量节省工程费用，但不利于运营，特别是曲线限制行车速度时，影响更为突出。因此必须根据设计线的具体情况，综合工程与运营的利弊，选定设计线合理的最小曲线半径。} 1．
何谓“分方向选择限制坡度”？它有何采用条件？
{答：有些线路具备一定条件，可以在重车方向设置较缓的限制坡度（上坡坡度），在轻车方向设置较陡的限制坡度（上坡坡度），称为分方向选择限制坡度。 分方向选择限坡的条件：
① 轻重车方向货流显著不平衡且预计将来也不致发生巨大变化；
② 轻车方向上升的平均自然纵坡较陡，而重车方向上升的平均自然纵坡较缓，分方向选择限制坡度，可以节省大量工程； ③ 技术经济比较证明分方向选择限制坡度是合理的。 }
3．何谓纵断面坡段长度？简述坡段长度大小对工程和运营的影响。
{答：纵断面上相邻两变坡点间的水平距离称为坡段长度。从工程数量上看，采用较短的坡段长度可更好地适应地形起伏，减少路基、桥隧等工程数量。但最短坡段长度应保证坡段两端所设的竖曲线不在坡段中间重叠。
从运营角度看，因为列车通过变坡点时，变坡点前后的列车运行阻力不同，车钩间存在游间，将使部分车辆产生局部加速度，影响行车平稳；同时也使车辆间产生冲击作用，增大列车纵向力，坡段长度要保证不致产生断钩事故。}
4．简述限制坡度大小对工程和运营的影响。
{答：（1）对输送能力的影响：输送能力取决于通过能力和牵引质量。在机车类型一定时，牵引质量即由限制坡度值决定。限制坡度大，牵引质量小，输送能力低；限制坡度小，牵引质量大，输送能力高。 （2）对工程数量的影响
平原地区，限制坡度值对工程数量一般影响不大，但在铁路跨过需要立交的道路与通航河流时，因桥下要保证必要的净空而使桥梁抬高，若采用较大的限制坡度，可使桥梁两端引线缩短，填方数量减少。
丘陵地区采用较大的限制坡度，可使线路高程升降较快，能更好地适应地形起伏，从而避免较大的填挖方，减少桥梁高度，缩短隧道长度，使工程数量减少，工程造价降低。 在自然纵坡陡峻的越岭地段，若限制坡度小于自然纵坡，线路需要迂回展长，才能达到控制点预定高程，工程数量和造价急剧增加。
在越岭地段，若限制坡度大于平均自然纵坡1?～3?（自然纵坡越陡，地形越复杂，其值越大），就可避免额外的展长线路。这种方案通常是经济合理的。
线路翻越高大的分水岭时，采用不同的限制坡度，可能改变越岭垭口，从而影响线路的局部走向。 （3）对运营费用的影响
在完成相同运输任务的前提下，采用的限制坡度越大，则货物列车的牵引质量越小，需要开行的货物列车对数越多，机车台数增多，机车乘务组、燃料消耗、修理费用等加大，区间距离缩短，车站数目加多，管理人员和日常开支增加，列车区段速度降低，旅途时间加长，相应开支加大。总之，采用较大限坡，运营支出要相应增加，行车设备的投资也略有增加。
在平均自然纵坡陡峻地区，采用与自然纵坡相适应的限制坡度，可以缩短展线长度，大量降低工程投资。同时，因线路缩短，机车台数、车站数目、旅途时间等也相应减少，虽然列车数目增多，运营开支总和也不致增加很多。所以平均自然纵坡陡峻地区，应采用与其相适应的较大的限制坡度，力争不额外展长线路。} √5．简述最小曲线半径大小对工程和运营的影响。
{答：曲线半径对工程的影响主要反映在增加线路长度、降低粘着系数、轨道需要加强和增加接触导线的支柱数量等方面。 曲线半径对运营的影响主要反映在增加轮轨磨耗、维修工作量加大和行车费用增高等方面。
总的来说，小半径曲线在困难地段，能大量节省工程费用，但不利于运营，特别是曲线限制行车速度时，影响更为突出。因此必须根据设计线的具体情况，综合工程与运营的利弊，选定设计线合理的最小曲线半径。}
6．简述影响限制坡度选择的主要因素。
{答：
限制坡度选择是涉及铁路全局的重要工作，应根据铁路等级、地形类别、牵引种类和运输需求，并应考虑与邻接铁路的牵引定数相协调，经过全面分析、技术经济比选，慎重确定。
（1）铁路等级
铁路等级越高，则设计线的意义、作用和客货运量越大，更需要有良好的运营条件和较低的运输成本，因此宜采用较小的限制坡度。
（2）运输需求和机车类型
输送能力与货物列车牵引吨数有关，而牵引吨数是由限制坡度值与机车类型决定的。所以限制坡度的选择，应根据运输任务，结合机车类型一并考虑。力争选定的限制坡度与平均自然纵坡相适应，不引起额外展线。同时选择恰当的机车类型，满足运输要求。 （3）地形条件
地形条件是选择限制坡度的重要因素，限制坡度要和地形相适应。既不能选择过小的限制坡度，引起大量人为展线；又不能选择过大的限制坡度，使该限坡得不到充分利用，节省工程的效果不显著，却给运营带来不良影响。 （4）邻线的牵引定数
当设计线与邻接铁路的直通货流量很大，或者设计线在路网中联络分流的作用很显著，则选择限制坡度时，应考虑与邻线牵引定数相协调，尽量使其统一。这样，直通货物列车可避免在接轨站的甩挂作业，加速货物运送，降低运输成本。
}
7．线路平面和纵断面设计必须保证行车安全和平顺。安全和平顺主要是指哪些技术要求？试举出《线规》标准中的两个技术要求说明之。 {答：行车安全主要是指：不脱钩、不断钩、不脱轨、不途停、不运缓等技术要求；行车平顺主要是指旅客舒适的要求。
在《线规》规定的技术标准中反映了这些要求。例如（1）相邻坡段的坡度代数差不应小于规定的标准，以保证列车经过变坡点时不脱钩、不断钩和行车平顺。（2）I级铁路当坡度代数差大于3?
时，应设置竖曲线，以确保列车通过变坡点时不脱钩和旅客的舒适 条件。（3）在最大坡度地段若有长度大于400m的隧道，进行最大坡度折减，以保证不会产生运缓以至途停事故。} 8．简述线路平面和纵断面设计必须满足的基本要求。
{答： （1）必须保证行车安全和平顺。主要指：不脱钩、不断钩、不脱轨、不途停、不运缓与旅客乘车舒适等，这些要求反映在《铁路线路设计规范》（简称《线规》）规定的技术标准中，设计要遵守
《线规》规定。
（2）应力争节约资金。即既要力争减少工程数量、降低工程造价；又要考虑为施工、运营、维修提供有利条件，节约运营支出。从降低工程造价考虑，线路最好顺地面爬行，但因起伏弯曲太大，给运营造成困难，导致运营支出增大；从节约运营支出考虑，线路最好又平又直，但势必增大工程数量，提高工程造价。因此，设计时必须根据设计线的特点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。
（3）既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它们协调配合、总体布置合理。铁路上要修建车站、桥涵、隧道、路基、道口和支挡、防护等大量建筑物，线路平面和纵断面设计不但关系到这些建筑物的类型选择和工程数量，并且影响其安全稳定和运营条件。因此，设计时不仅要考虑各类建筑物对线路的技术要求，还要从总体上保证这些建筑物相互协调、布置合理。} √9．简述铁路线路平面设置曲线超高的意义，及曲线超高的设置方法。 {答：曲线超高是曲线外轨顶面与内轨顶面的水平高度之差。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距加宽值等相关平面标准的重要参数。
曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国和我国铁路所普遍采用。线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。 }
简述设置缓和曲线的作用 答：缓和曲线的作用主要是：
1）在缓和曲线范围内，其半径由无限大渐变化到等于它所衔接的圆曲线半径(或相反)，从而使车辆产生的离心力逐渐增大（或减小），有利于行车平稳； 2）在缓和曲线范围内，外轨超高由零递增到需要的超高量(或相反)，使向心力与离心力相配合；
3）当曲线半径小于300米，轨距需要加宽时，在缓和曲线范围内，可由标准轨距逐步加宽到圆曲线需要的加宽量(或相反)。 简述缓和曲线的选用原则
（1）各级铁路中地形简易地段、自由坡地段、高速列车比例较大路段和将来有较大幅度提高客货列车速度要求的路段应优先选用“一般”栏数值。
（2）各级铁路中地形困难、紧坡地段或停车站两端、凸形纵断面坡顶等行车速度不高的地段以及客货共线Ⅱ、Ⅲ级铁路中客车对数较少且货车速度较低的路段和对行车速度要求不高的路段，可选用“困难或最小”栏数值，或“困难或最小”栏与“一般”栏间的10?m整倍数的缓和曲线长度。
（3）条件许可时，宜采用较表中规定数值长的缓和曲线，如采用表中较高速度档次下相同半径的缓和曲线长度，以创造更好的运营条件，并为今后列车的提速创造有利条件。 六、计算题
1．某线路概略平面上有两曲线，曲线资料如下： （1） α=30°42’30”，R=1800m （2） α=24°00’00”，R=800m
试计算该曲线的曲线要素：曲线切线长TY，圆曲线长度LY及曲线外矢距EY
{解：
Ty1?R ·tan?2?1800?tan(30?42'30\?0.5)?494.25 （m）
? ·? ·R??30?42'30\?1800Ly1???964.73 （m）
180180???Ey1?R ·?sec?1??1800?(sec(30?42'30\?0.5)?1)?66.62 （m）
2???Ty2?R ·tan?800?tan(24?00'00\?0.5)?170.05 （m）
2? ·? ·R??24?00'00\?800Ly2???335.10 （m）
180180???Ey2?R ·?sec?1??800?(sec(24?00'00\?0.5)?1)?17.87 （m）}
2??某双线铁路，其上将运行速度为140km/m、车宽为3400mm、列车信号宽100mm的普通旅客列车；速度为200km/h，车宽为3400mm的动车组。计算区间双直线地段的最小线间距离。机车车辆间的安全净距如下表：
区间正线第一、二线间最小线间距
铁 路 类 型 设计速度Vmax（km/h） 机车车辆间的安全净距(mm)
1．现有一坡段，其长度为1250m，i=7.5?。该坡段上有一曲线和隧道，曲线α=35°42’，R=800m，Kr=498.47m；已知隧道单位空气附加阻力2．某I级铁路上A~B段线路的纵断面如图所示，已知B点的地面标高分别为44.25m和45.58；A点的路肩设计标高为45.67m。 求：（1）B、C、D各点的路肩设计标高；
（2）B点和C点的施工标高及填（挖）高。（应注明填或挖）
350 1600 客运专线 300 1400 250 1200 200 1000 200 900 客货共线铁路 160 600 ≤140 400 ws=2.0N/t。问该坡段的平均加算坡度是多少？
4 2 3 300 400 300
2．某设计线路段旅客列车设计行车速度为120km/h，线路平面相邻两曲线的交点JD1与JD2之间的距离为1480.98，已知曲线资料为α1=60°，R1=800m，?01={150m（推荐），130m（最小）}，α2=80°，R2=1000m，?02={120m（推荐），100m（最小）}；计算该两曲线间的夹直线长度，并检查其最小夹直线长度条件。 [资料]
{解：
1）缓和曲线长度采用推荐值
夹直线最小长度（m） 路段设计速度（km/h） 200 160 140 120 100 80 工程条件 推荐 最小 140 130 110 100 80 70 80 50 60 40 50 30 2l011502p1???1.17(m)24R124?800T1?(R1?p1)tan?122l021202p2???0.6(m)24R224?1000?l01?(800?1.17)tan30?75?537.56(m)2
T2?(R2?p2)tan?22??j=1480.98-537.56-899.60=43.82m，不满足最小夹直线长度的要求。
l02?(1000?0.6)tan40?60?899.60(m)2
2）缓和曲线长度取最小值
2l011302p1???0.88(m)24R124?800T1?(R1?p1)tan?1
22l021002p2???0.42(m)24R224?1000?l01?(800?0.88)tan30?65?527.39(m)2T2?(R2?p2)tan?22
??j=1480.98-527.39-889.45=64.14m，满足困难条件下最小夹直线长度的要求。 所以，本设计缓和曲线仅能满足困难条件的要求。 }
3．试按旅客舒适条件和钢轨磨耗条件，计算并选取下列条件下的最小曲线半径： Vk=120km/h,VH=80km/h,hmax=125mm,hQY=40mm,hGY=30mm/h。
l02?(1000?0.42)tan40?50?889.45(m)2Rmin1211.8Vmax11.8?1202???1029.8 （m）
hmax?hqY125?4022Vmax?VH1202?802?11.8?11.8??1348.57（m）
hqY?hgY40?30Rmin2Rmin?max{Rmin1,Rmin2}?1350（m）}
4-11某线为I级单线铁路，纵断面上一变坡点处纵断面如图所示,变坡点处设计高程为123.45m，求竖曲线切线长TSH；并计算竖曲线上每20m点处的施工高度（即图中1、2、3、?7各点）。
解：
1. 计算竖曲线要素
△?=?1-?2= 0-12= -12(?)，为凸形切线长：TSH=5|△?? =5×12=60m 竖曲线长：LSH =2 TSH =2×60=120m
22
外矢距：ESH =TSH/2RSH=120/(2×10000)=0.72m
2. 计算设计高程 1点处：
横距x1=0m 2
竖距h1= x1/2R=0m
切线高程=123.45-60×0.012=122.73m 设计高程=切线高程-122.73m
2点处：
横距x2=20m
22
竖距h2= x2/2R= 20/（2×10000）=0.02m 切线高程=122.73+20×0.012=122.97m
3 2 1 4 5 6 7
设计高程=122.97 -0.02=122.95m
3点处：
横距x3=40m
22
竖距h3= x3/2R=40/（2×10000）=0.08m 切线高程=122.73+40×0.012=123.21m 设计高程=123.21 -0.08=123.13m
4点处：
横距x4=60m
22
竖距h4= x4/2R=60/（2×10000）=0.18m 切线高程=122.73+60×0.012=123.45m 设计高程=123.45 -0.18=123.27m
5点处：
横距x5=40m
22
竖距h5= x5/2R=40/（2×10000）=0.08m 切线高程=123.45+40×0.0=123.45m 设计高程=123.45 -0.08=123.37m
6点处：
横距x6=20m
22
竖距h6= x6/2R=20/（2×10000）=0.02m 切线高程=123.45+20×0.0=123.45m 设计高程=123.45 -0.02=123.43m
7点处：
横距x7=0m 2
竖距h7= x7/2R=0m 切线高程=123.45m
设计高程=123.45m
20．线路平面如下图所示；限制坡度为
ix=12?，近期货物列车长度为400m，远期货物列车长度为700m；A点设计标高为HA=100.00m；要求从A到B按用足坡度上升设计线路纵断面，计算B点的设
{20．解：1）从A
计标高HB，并图示纵断面设计结果。
到B按用足坡度
α-25°00’ α-17°30’ 上升设计设计线
451．00 R-1000 R-1200 A Ly-436.33 Ly-366.52 B 路纵断面
244．00 352.15
(1) 将左端直线段取450m坡长，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。 (2) 第一个曲线
设计为一个坡段，坡段长度取为450m，设计坡度由下式计算：
i?imax??iR?12?600?11.4?，取i?11.4?
1000(3) 将第一与第二曲线之间的直线段设计为一个坡段，坡段长度取200m，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。 （4）第二个曲线范围的坡段长度取为400m，设计坡度由下式计算：