i?imax??iR??iR??12?2）计算B点的设计标高HB
10.5?17.5?11.54?，取i?11.5?
400(5)将右端直线段设计为一个坡段，坡段长度取350m，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。
HB=100+0.45×12+0.45×11.1+0.2×12+0.4×11.5+0.35×12=121.595m。 3）图示纵断面设计结果。
α-25°00’ R-1000 451．00 244．00Ly-436.33 α-17°30’ R-1200 352.15 Ly-366.52 }
√20．线路平面如下图所示；限制坡度为
ix=9?，近期货物
12 450 11.1 450 12 200 11.5 400 12 350 列车长度为400m，远期货物列车长度为700m；A点设计标
HA=100.00m；要求从A到B按用足坡度上升设计线路纵断面，计算B点的设计标高HB，并图示纵断面设计结果。
高
为
α-15°30’ α-25°00’ 351 ． 00 R-1200 235．00 R-1000 453.04 Ly-324.63 Ly-436.33 20．解：1）从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面（纵断面设计计算共7分，其中各坡段设计得分如下：） (1) 将左端直线段取
350m坡长，坡度不减缓，按限制坡度9?设计。（1分）
(2) 第一个曲线设计为一个坡段，坡段长度取为400m，设计坡度由下式计算：
i?imax??iR??iR??9?10.5?15.5?8.54取i?8.5? （2分）
350(3) 将第一与第二曲线之间的直线段设计为一个坡段，坡段长度取200m，坡度不减缓，按限制坡度9?设计。（1分） （4）第二个曲线范围的坡段长度取为450m，设计坡度由下式计算：
i?imax??iR?9?2）计算B点的设计标高HB
600?8.4?，取i?8.4? （2分）
1000(5)将右端直线段设计为一个坡段，坡段长度取450m，坡度不减缓，按限制坡度9?设计。（1分）
HB=100+0.35×9+0.40×8.5+0.2×9+0.45×8.4+0.45×9=111.158m。 （2分）
3）图示纵断面设计结果。（1分，仅对绘图正确与否评分，数据已在计算部分评分，不再重复评分；若纵断面设计缺计算过程，但图中各坡段数据正确，可给相应坡段分值的50%）
α-15°30’ α-25°00’ 351 ． 00 R-1200 235．00 R-1000 453.04 Ly-324.63 Ly-436.33
4．某设计线为I级单线铁路，内燃机车牵引，限制坡度8?，近期货物
9 350 8.5 350 9 200 8.4 450 9 450 列车长度500m，远期货物列车长度600m；现有A—B段线路位于紧坡地段，A至B为上坡，线路平面如下图所示，试按用足坡度方法设计其纵断面，并图示设计结果。
[资料] 隧道长度为1001~4000m时，过洞最低速度为25km/h，隧道内最大坡度系数
?s为0.8；机车计算速度为VJ=20km/h；平均速度VP=22.5km/h时，单位合力c?f?w0=79.2N/t；
1）
{解：纵断面设计
（1）
隧道地段设
918 Ls-1382 α-4°30’ R-1500 Ky-117.81 42 170 α-6°30’ R-1200 Ky-136.13 267 α-60° R-800 Ky-837.75 429.31 （a）隧洞内的最大坡度：
计：
is??s?ix=0.8*8=6.4(?)
（b）计算上坡进洞端的加速缓坡
取加速缓坡与隧道内为相同的坡度，即
ijs=6.4(?)；则
41.7*(252?202)Sjs??0.5*LLJ?617.3?300?917.3(m)，取加速缓坡长为918m。
(79.2?10*6.4)因为加速缓坡段和隧洞内均没有曲线，故可将加速缓坡与隧道段设计为一个坡段，取 L1=918+1382=2300（m）
(2)第一、二曲线及其中间夹直线均小于200m，可设计为一个坡段，取L2=500m，
i2?8?10.5*(?1??2)10.5*(4.5?6.5)?8??7.769（?），取7/7（?）
L2500(3)长度为267 m 的直线段设计为一个坡段，不必折减，坡度值为8（?）。 (4)三号曲线长度大于列车长度，设计为一个坡段，坡段长度取900m，设计坡度为：
i3?8?600600?8??7.25（?），取7.2（?）。 R800(5) 最后长度为429.31的直线段设计为一个坡段，不必折减，设计坡度为8（?），坡段长度为：429.31-(900-870.69)=400m； 2) 设计结果见图示。
}
918 Ls-1382 α-4°30’ R-1500 Ky-117.81 α-6°30’ R-1200 Ky-136.13 α-60° R-800 Ky-837.75 5．某设计线上一曲线，位于紧坡地段，该线的限制坡度为
429.31 42 170 267 6.0 7.7 8 7.1 8 2300 500 200 900 400 10?，已知列车长度为580m。试按自左至右上坡设计该曲
线段的纵断面，并将设计坡度和坡段长度填绘在图上。
10 12 α-32°06’ R-1000 Kr-560.25 6．某I级单线铁路，东风4型内燃机车牵引，（1） （2）
ix=12?，近期货物列车长度LLJ=300m，远期货物列车长度
LLY=500m。若位于紧坡上坡地段的某隧道长3785m，试求：
在上坡进洞端需要设置的加速缓坡长度的计算值为多少？ 在此加速段上要走行多少时间？
[资料]：隧道长
Ls=1001~4000m时，?s=0.8；过洞最低速度为25km/h；机车计算速度为20km/h；平均速度VP=22.5km/h时，合力f?w0=110(N/t)。
ix=6?，韶山1型电力机车牵引，近期货物列车长度LLJ=600m，远期货物列车长度
8．某设计线为I级单线铁路，
LLY=750m；A~B段线路平面如下图所示。该段线路处于紧坡地段，要求用足坡
度上升；试设计该段线路的纵断面。（设计结果绘图表示）。 曲线资料：
350 447 281 186 301.17 （1） (2) (3) (4) （1）α=31°36’，R=1200m， (3) α=8°30’， R=800m， (4) α=9°42’， R=800m，
10．某新线为电力牵引，
KYKYKY=661.83 =118.68 =135.44
l0=100m (2) α=24°00’，R=1000m，KYl0=120m l0=120m
=650m，远期货物列车长度
=418.88
l0=120m
ix=9?，近期货物列车长度LLJLLY=750m；A~B段线路平面如下图所示。该段线路处于紧坡地段，要求用足坡度上升；试设计该段线路的纵
断面。（设计结果绘图表示）。
350 447 281 186 370.81 （1） (2) (3) (4) 曲线资料：
（1）α=31°36’，R=1200m， (2) α=24°00’，R=1000m， (3) α=8°30’， R=450m， (4) α=9°42’， R=400m，
KYKYKYKY=661.83 =418.88 =66.76 =67.72
l0=100m l0=120m l0=80m l0=90m
曲线半为450m时，小半径曲线粘降坡度减缓值为0.35?；曲线半为400m时，小半径曲线粘降坡度减缓值为0.65?；
11、线路平面如下图所示；限制坡度为
ix=12?，近期货物列车长度为400m，远期货物列车长度为700m；当曲线半径R=450m时，小半径曲线粘降坡度减缓值为0.45?；A点设计标高为HA=100.00m；
要求从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面，计算B点的设计标高HB，并图示纵断面设计结果。
{解：1）从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面
α-36°45’ R-700 451．00 244．00Ly-448.99 α-32°30’ R-450 400．76Ly-255.25
(1) 将左端直线段取450m坡长，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。 (2) 第一个曲线设计为一个坡段，坡段长度取为450m，设计坡度由下式计算：
i?imax??iR?12?600?11.14?，取i?11.1?
700(3) 将第一与第二曲线之间的直线段设计为一个坡段，坡段长度取200m，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。 （4）第二个曲线范围的坡段长度取为300m，设计坡度由下式计算：
i?imax??iR??iR??12?2）计算B点的设计标高HB
10.5?32.5?0.45?10.41?，取i?10.4?
300(5)将右端直线段设计为一个坡段，坡段长度取400m，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。
HB=100+0.45×12+0.45×11.1+0.2×12+0.3×10.4+0.4×12=120.715m。 3）图示纵断面设计结果。
α-36°45’ R-700 451．00 244．00Ly-448.99 α-32°30’ R-450 400．76Ly-255.25 }
√37．某新建I级单线铁路某区段，线路平面如下图所示；该线采用电
12 450 11.1 450 12 200 10.4 300 12 400 力牵引，限制坡度
为
ix=12?，近
期货物列车长度为400m，远期货物列车长度为650m；当隧道长度为1001~4000时，隧道内最大坡度系数为0.90；A点设计标高为HA=100.00m；要求： 1） 2） 3）
从A到B按用足坡度上升设计线路纵断面 计算B点的设计标高HB 图示纵断面设计结果。
47.39 319 ．00A R-600 1187Ly-146.61 α-14°00’ α-12°45’ R-1200 356．00Ly-267.04 226.96 {解：(1) 将左端直线段取300m坡长，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。 (2)
第一个曲线范围的坡段
B 长度取为200m，设计坡度由下式计
算：
i?imax??iR?12?10.5?14?11.265?，取i?11.2?
200(3) 第三段直线段并入隧道范围，取坡段长度为1200m，设计坡度按下式计算
i??s?imax?0.9?12?10.8 ?
(4) 将隧道与第二曲线之间的直线段取200m坡长，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。 (5) 第二个曲线范围的坡段长度取为300m，设计坡度由下式计算：
i?imax??iR?12?2）B点的设计高程：
10.5?12.75?11.55?，取i?11.5?
300(6) 将右端直线段取350m坡长，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。
HB=100+0.3×12+0.2×11.2+1.2×10.8+0.2×12+0.3×11.5+0.35×12=128.85m。 3) 纵断面设计结果见图示
}
47.39 319 ．00A R-600 1187Ly-146.61 α-14°00’ α-12°45’ R-1200 356．00Ly-267.04 226.96
14、某新建I级单线铁路某区段，线路平面如下图所示；该线采
B 12 11.2 10.8 12 11.5 12 300 200 1200 200 300 350 用电力牵引，限制坡度为
ix=9?，近
期货物列车长度为540m，远期货物列车长度为660m；当隧道长度为1001~4000时，隧道内最大坡度系数为0.90；A点设计标高为HA=100.00m；要求从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面，计算B点的设计标高HB，并图示纵断面设计结果。
√15、某设计线为
161.7 366 ．00A R-600 1385Ly-272.3 α-26°00’ α-35°00’ R-1000 489．13Ly-610.87 215 I级单线铁路，韶山I型电力机车牵引。限制坡度为6?，近期货物列车长度为600m，远期货物列车长
B 9 8.2 8.1 9 8.3 9 350 450 1400 200 650 450 度为750m；A-B段线路平面如下图所示，A点为中
间站车站中心，中心高程为100.00，站坪长度为1150m，站坪坡度需要设计为平坡。 1） 2）
从A到B按用足坡度上升设计线路纵断面 计算B点的设计标高HB
3）图示纵断面设计结果。
XX 车站 α-9°42’ α-24° R-800 α-31°42’ R-1000 Ly-135.44 R-1200 Ly-418.88 L0-120 Ly-661.83 L0-120 α-8°30’ A 750 L0-100 447 281 R-800 186 301.17 B Ly-118.68 L0-120
{解： 1）（纵断面设计计算共12分，其中各坡段设计
得分如下：）