subplot(211);
ezplot(ffp1,-100:100); title('x1幅值'); subplot(212);
ezplot(ffp2,-100:100); title('x2幅值');
中等题
5．定义符号表达式y1代表下面连续时间信号： y1(t)???1 ?2?t?2
0 其余t?它可以作为两个Heaviside函数之差。 clc; syms t w;
y1=sym('heaviside(t+2)'); y2=sym('heaviside(t-2)'); y1t=y1-y2
6．用解析方法求y1(t)的CTFT，Y1(j?)。 clc; syms t w;
y1=sym('heaviside(t+2)-heaviside(t-2)'); ex1=sym('exp(-i*w*t)');
Y1=simple(int(y1*ex1,t,-inf,inf)) ezplot(Y1,-4*pi:4*pi); title('Y1傅里叶');
7．定义符号表达式y2表示信号y2(t)?y1(t?2)。你能像对y1那样用两个Heaviside函数之差来完成，或者恰当地对y1应用subs。
clc;
y2t=subs(y1t,t,t-2) figure;
title('heaviside(t)-heaviside(t-4)'); ezplot(y2t,[-2,6]) grid on;
8．利用fourier求y1和y2的CTFT，并将它们存入Y1和Y2中。倘若Y1不是你所期望得到的表达式，那么试试在所得表达式上用simple以便得出更为熟悉的形式。 clc; syms t w;
y1=sym('Heaviside(t+2)-Heaviside(t-2)'); y2=subs(y1,'t-2','t');
Y1=fourier(y1,t,w); Y2=fourier(y2,t,w);
9．用ezplot产生Y1(j?)和Y2(j?)的幅值图。比较这两张图情况如何？由这两个信号在时域之间的关系能预测到这个结果吗？ clc; syms t w;
y1=sym('Heaviside(t+2)-Heaviside(t-2)'); y2=subs(y1,'t-2','t'); Y1=fourier(y1,t,w);
fY1=maple('convert',Y1,'piecewise'); fpY1=abs(fY1); Y2=fourier(y2,t,w);
fY2=maple('convert',Y2,'piecewise'); fpY2=abs(fY2); hold on
ezplot(fpY1,-4*pi:4*pi); ezplot(fpY2,-4*pi:4*pi);
10．下面几部分v(t)?e?2t的CTFT。将v(t)写成v1(t)和v2(t)两个信号之和。将v1(t)选为因果信号，v2(t)选为反因果信号，即v2(t)?0,t?0。用解析方法计算v(t)的CTFT，
V(j?)。
clc; syms t w;
ut1=sym('heaviside(t)'); ut2=subs(ut1,'t','-t') v1=sym('exp(-2*t)'); v2=sym('exp(2*t)'); v1t=v1*ut1; v2t=v2*ut2; vt=v1t+v2t
vf=int(vt*exp(-i*w*t),t, -inf, inf);
11．用fourier求v的CTFT的符号表达式V。这个表达式等效于在10中用解析法求得的表达式吗？
clc;
syms t w;
v1=sym('exp(-2*t)*Heaviside(t)'); v2=sym('exp(2*t)*Heaviside(-t)'); vt=v1+v2;
V=fourier(vt); 深入题
12．定义f是信号f(t)?e?atu(t)的符号表达式，用fourier定义F是f的CTFT的符号表达式。注意，F中含有一个未被求值的积分。这个未被求值的积分对所有
a值都收敛吗？
syms t a w;
f=sym('exp(-a*t)*Heaviside(t)'); F=fourier(f);
答：F不是对对所有的a值都收敛，只有a<0时才会收敛的。
14．用subs设置F1中的a值等于5，然后在这个置换的结果应用simple。所得结果是所期望的吗？ clc; syms t a;
f=sym('exp(-a*t)*Heaviside(t)'); F=fourier(f); F1=subs(F,a,5)
结果：F1 =1/(5+i*w)