（2）EG=CG EG⊥CG; 证明略 （5分） 24、（1）（3分） (2)（3分）
y1= y2=
20t?15(t?1.5) (3)设用于数学学习的时间为x,根据题意得： ①当0≤x≤0.5时：w=?90(x?②当0.5＜x＜1时：w=?90(x?895)?1262230t(0?t?1.5)?90t?180t(0?t?1)10t?80(t?1)219,当x=0.5时，w最大=112.5
566③当1≤x≤2时：w=?20x?140,当x=1时，w最大=120
)?122.5,当x=
时，w最大=122.5
综上所得，应安排
56小时用于数学学习，
76小时用于非数学学科的学习，才能使学习的总收益量最大。
（6分）
25、解：（1）由题意，设抛物线解析式为y=a（x﹣3）（x+1）．将E（0，3）代入上式，解得：a=﹣1．∴y=
﹣x+2x+3．则点B（1，4）． （2分）
（2）解：先证明△ABE是直角三角形，∠AEB=90°，tan∠BAE=，sin∠BAE=若以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，则△DEP为直角三角形 ①DE为斜边时，P1在x轴上，此时P1与O重合；
由D（﹣1，0）、E（0，3），得OD=1、OE=3，即tan∠DEO==tan∠BAE，即∠DEO=∠BAE 满足△DEO∽△BAE的条件，因此 O点是符合条件的P1点，坐标为（0，0）． ②DE为短直角边时，P2在x轴上；
若以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，则∠DEP2=∠AEB=90°，sin∠DP2E=sin∠BAE=DE=
=
，则DP2=DE÷sin∠DP2E=
÷
=10，OP2=DP2﹣OD=9即：P2（9，0）；
；而
，cos∠BAE=
；
2
③DE为长直角边时，点P3在y轴上；
若以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，则∠EDP3=∠AEB=90°，cos∠DEP3=cos∠BAE=EP3=DE÷cos∠DEP3=
÷
=
，OP3=EP3﹣OE=；
；则
综上，得：P1（0，0），P2（9，0），P3（0，﹣）．（6分，每得出一个坐标给2分）
（3）s=
（6分，每得出一个解析式给3分）