2016年12月08日行程专题（2）
一．解答题（共17小题）
1．为打造引江枢纽风光带，一段长为1.2千米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米． （1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）： 小明：24x+16（60﹣x）=． 小丽：
=60．
请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程： 小明：x表示 ； 小丽：x表示 ．
（2）请选择其中一种方法，求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程） 2．如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2、1、6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC
（1）请直接写出AB、BC、AC的长度；
（2）若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动．设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒，试探索：EF﹣DE的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．
（3）若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，试探究：经过多少秒后，点M、N两点间的距离为14个单位．
3．下列数阵是由偶数排列而成的：
（1）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数？如果能，求出这些数，如果不能，说明理由．如果和为288，能否求出这四个数？说明理由． （2）有理数110在上面数阵中的第 排、第 列．
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4．少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了70分钟的时间，问夏令营到学校多少千米？ 5．列方程解应用题：
已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发．
（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？ （2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？
6．生活中处处有数学，表（1）是某月的日历表，像表中那样用一个长方形框住9个数．
①在表（1）中框住的九个数之和最小是 ；
②若框住的九个数之和为126，求其中最大的一数；
③将自然数1﹣2015按表（2）的方式排列，用上面同样的方式框住九个数，其和能不能等于2015？求出该框中最中间的一个数；若不能，请说明理由．
7．甲、乙两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，快车返回甲地时已是下午5点，慢车在快车前一个小时到达甲地．试根据以上信息解答以下问题： （1）分别求出快车、慢车的速度（单位：千米/小时）；
（2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过几小时两车相距150千米． 8．某校学生步行到郊外旅游，前队步行速度为4km/h，后队速度为6km/h，前队出发1h后，后对才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断的来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．
（1）前队出发多长时间，后队才追上前队；（列一元一次方程解题） （2）当后队追上前队时，联络员骑行的路程为多少千米？ 9．我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游．（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时． （1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （3）后队出发几小时后两队相距3千米？ 10．列方程解应用题
某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？
11．一艘轮船从A地到B地顺流而行，用了3个小时；从B地返回A地逆流而行，用了4小时；已知水流的速度是5km/h，求： （1）这艘轮船在静水中的平均速度； （2）AB两地之间的距离．
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12．甲乙两人同时从A地出发步行去B地，10分钟后，甲返回A地区取东西，乙没有停留，继续步行去B地．如果两人同时出发起计时，那么70分钟后两人同时到达B地．已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙二人的速度． 13．某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放兴奋科学实践活动，七（1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少步行，经家长和学校协商后决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校出发40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？ 14．A，B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由．
15．甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题： （1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间； （2）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答． 我选择： ．
（A）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程； （B）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示） ②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．
16．某校开展社会实践大课堂活动，七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观．小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况，8：10才到学校，他的家长立刻开汽车从学校出发，沿相同的路线送小明追赶大客车，结果8：30追上了大客车．已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米，求大客车的速度是每小时多少千米？
17．如图，点O是数轴的原点，点A是数轴上的一个定点，点A表示的数为﹣15，点B在数轴上，且OB=3OA，数轴上的两个动点M，N分别从点A和点O同时出发，向右移动，点M的运动速度为每秒3个单位，点N的运动速度为每秒2个单位． （1）求点B和线段AB的中点P对应的有理数；
（2）若点B对应的数为正数，点M移动到线段AB的中点P时，求点N对应的有理数； （3）求点M，N运动多少秒时，点M，N与原点的距离相等．
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2016年12月08日行程专题（2）
参考答案与试题解析
一．解答题（共17小题） 1．（2015秋?江都区校级期末）为打造引江枢纽风光带，一段长为1.2千米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．
（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）： 小明：24x+16（60﹣x）=． 小丽：
=60．
请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程： 小明：x表示 甲队工作的时间 ； 小丽：x表示 甲队整治河道的长度 ．
（2）请选择其中一种方法，求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程） 【解答】解：（1）由题意得，第一个方程为24x+16（60﹣x）=120， x表示的是甲队工作的时间， 第二个方程为
+
=60，
x表示的是甲队整治河道的长度，
故答案为：60﹣x，120﹣x，甲队工作的时间，甲队整治河道的长度； （2）选小明，解得：x=30，30×24=720，16×30=480，
答：甲队整治河道的长度为720米，乙两队整治河道480米． 2．（2015秋?南岸区期末）如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2、1、6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC
（1）请直接写出AB、BC、AC的长度；
（2）若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动．设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒，试探索：EF﹣DE的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．
（3）若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，试探究：经过多少秒后，点M、N两点间的距离为14个单位． 【解答】解：（1）∵在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2、1、6， ∴AB=1﹣（﹣2）=3， BC=6﹣1=5，
AC=6﹣（﹣2）=8；
（2）不变，
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点D、E、F同时出发，运动t秒时，D点表示的数为﹣2﹣t，E点表示的数为1+2t，F点表示的数为6+5t，
则EF=（6+5t）﹣（1﹣2t）=5+3t，DE=（1+2t）﹣（﹣2﹣t）=3+3t， EF﹣DE=（5+3t）﹣（3+3t）=2，
故EF﹣DE的值不随着时间t的变化而改变；
（3）①点M、N同时向左出发，依题意有 4t﹣3t=14﹣8， 解得t=6；
②点M向左出发，点N向右出发，依题意有 4t+3t=14﹣8， 解得t=；
③点M向右出发、点N向左出发，依题意有 4t+3t=14+8， 解得t=
；
④点M、N同时向右出发，依题意有 4t﹣3t=14+8， 解得t=22． 故经过6秒或秒或
秒或22秒后，点M、N两点间的距离为14个单位．
3．（2015秋?临清市期末）下列数阵是由偶数排列而成的：
（1）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数？如果能，求出这些数，如果不能，说明理由．如果和为288，能否求出这四个数？说明理由． （2）有理数110在上面数阵中的第 11 排、第 5 列． 【解答】解：（1）如果这四个数的和为188，能求出这四个数．理由如下： ∵a+b+c+d=188，
∴a+a+2+a+12+a+14=188， ∴a=40，
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