第九章 简谐振动
一、填空题（每空3分）
9-1 质点作简谐振动，当位移等于振幅一半时，动能与势能的比值为 ，位移等于 时，动能与势能相等。（3:1,?2A2）
9-2两个谐振动方程为x1?0.03cos?t(m),x2?0.04cos??t??2?(m)则它们的合振幅50.为 。（0m）
-2
9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X1=6.0×10cos(
2??t+) (SI) , ?4X2=4.0×10-2cos(10-2cos(
2?3?t -) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=2.0×
?42??t+) (SI)) ?4A处所需要的最短时间29-4一质点作周期为T、振幅为A的简谐振动，质点由平衡位置运动到为_________。（
T） 129-5 有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 x1?Acos(?t??4)m、
3x2?3Acos(?t??)m，则合振动的振幅为 。(2 A)
49-6 已知一质点作周期为T、振幅为A的简谐振动，质点由正向最大位移处运动到的最短时间为_________。 (
A处所需要2T) 69-7有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 x1?0.03cos(10t?0.75?)m、
x2?0.04cos(10t?0.25?)m，则合振动的振幅为 。 （0.01m）
9-8 质量m?0.10kg的物体，以振幅1.0?10m作简谐振动，其最大加速度为4.0m?s-3?2?2，通
过平衡位置时的动能为 ；振动周期是 。(2.0?10J,?10s) 9-9一物体作简谐振动，当它处于正向位移一半处，且向平衡位置运动，则在该位置时的相位为 ；在该位置，势能和动能的比值为 。（?3,1:3）
9-10质量为0.1kg的物体，以振幅1.0?10?2m作谐振动，其最大加速度为4.0m?s?1，则通过最
10大位移处的势能为 。（2??3J）
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9-11一质点做谐振动，其振动方程为x?6cos(4?t??)（SI），则其周期为 。(0.5s) 9-12两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为x1?0.4cos(4t?2?)(m)，3?2?x2?0.3cos(4t?)(m)则它们的合振动表达式为 。(x?0.1cos(4t?)(m))
339-13一简谐振动周期为 T ，当它沿x 轴负方向运动过程中 ，从?A2处到-A 处 ，这段路程所需的最短时间为 。(T6)
9-14有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为x1?3cos(2?t??3) m、
2x2?4cos(2?t??) m，则合振动的振幅为 。(1)
39-15某质点做简谐振动，周期为 2s，振幅为 0.06m，开始计时 (t=0)，质点恰好处在A/2 处且向负方向运动，则该质点的振动方程为 。(x?0.06cos??t??????) 3?9-16两个谐振动方程为X1=0.03cos?t(SI),X2=0.04cos(?t+
?)(SI),则它们的合振幅为2y/m________________________.(0.05m)
9-17已知质点作简谐运动，其振动曲线如图所示，则其振动初相位为_____________________，振动方程为__________________.。
0.1-101-0.13579t/s????（?,y?0.1cos?t??）
44??4
9-18质量为 0.4 kg 的质点作谐振动时振动曲线如图所示，其振动方程为 。 (x?1.0cos(?t??x(m)1.00t (s)12?2))
-1.09-19两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为3?10m，则第二个简谐振动的振幅为 m。（0.1m）
9-20有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为x1?3cos(8t?－1?3) m、
2x2?4cos(8t??) m，则合振动的振幅为 。(1m )
39-21谐振子从平衡位置运动到最远点所需最少时间为________(用周期表示),从A到A/2所
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需最少时间为________ (用周期表示).（
T , 4T） 69-22两个谐振动方程x1?0.03cos?t(m),x2?0.04cos(?t?)(m) ,则它们的合振幅为2?14o_____________.合振动的初相为＿＿＿＿。（0.05m, ??tg()?53.1）
3?9-23一质点做谐振动，其振动方程为:x?6.0?10?2cos(?t3??4)(SI)
当x= 时，系统的势能为总能量的一半。(x??2A) 2 第 3 页，共12页
二、选择题（每小题3分）
9-24 一质点作简谐运动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为?A2,且向x轴负方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ D )
（A） （B） （C） （D）
9-25质点在作简谐振动时，它们的动能和势能随时间t作周期性变化，质点的振动规律用余弦函数表示，如果?是质点的振动频率，则其动能的变化频率为（ B ） （A）?； （B）2?； (C) 4?； (D) ?2。
9-26一质点作简谐运动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为?A2,且向x轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ B )
（A） （B） （C） （D）
9-27一个质点作振幅为A、周期为T的简谐振动，当质点由平衡位置沿x轴正方向运动到A2处所需要的最短时间为 ( B )
(A)T4； (B) T12； (C) T6； (D) T8。 9-28 一质点作谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x负方向运动时，从--路程需要的时间为（ B） (A)
A处到–A 处这段2TTTT (B) (C) (D)
124689-29个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则这两个简谐振动的
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相位差为：（ C )
（A）60? （B） 90? （C）120? （D）180?
9-30两个同频率同振幅的简谐振动曲线如图所示, 曲线Ⅰ的初相位比曲线Ⅱ的初相位( A )
?； 2?（Ｂ） 超前；
2（Ａ） 落后（Ｃ） 落后?； （Ｄ） 超前
x Ⅱ Ⅰ t (s) 0 ?。 4x Ⅰ Ⅱ 9-31两个同频率同振幅的简谐振动曲线如图所示，曲线Ⅰ的初相位比曲线Ⅱ的初相位( B )
?； 2?（Ｂ）超前；
2（Ａ）落后（Ｃ）落后? ； （Ｄ）超前
0 t(s)? 。 4
9-32一简谐运动曲线如图所示，则其初相位为（ B ） （A）?3 （B）??3 (C) 2?3 (D) ?2?3。
9-33 振幅为A的简谐振动系统的势能与动能相等时，质点所处
的位置为（ C )
（A）?A2； （B）?3A2； （C）?2A2； （D）?2A。 9-34 一物体作简谐振动，振动方程为x?Acos??t?体的速度为：( A )
(A) ???T1???，在t?（T为周期）时刻，物
44?11112A?； (B) 2A?2； (C) ?3A?； (D) 3A?2。 2222
9-35谐振子作振幅为A的谐振动，当它的动能与势能相等时，其相位和位移分别为：（ C ）
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