（A）??3和?2?1?5?3、?A； （B）?和?、?A； 326623?2??22、?、?A； （D）?和?A。
33422x A （C）??4和?9-36 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，且合振动方程以余弦形式表示，则其合振动的初相位为( D)
（Ａ）
3??；（Ｂ）π；（Ｃ）；（Ｄ）0。 22O A2t
9-37 如图为简谐振动的速度—时间关系曲线,其振动初相为 ( A ) （A） ?t(s)－ -3
9-38两个同频率同振幅的简谐振动曲线如图所示,其合振动的振幅为 （ A ） x （A） A
03A（B） 3A 2（C） 2A （D） 0
A0 t(s)5?? （B） ? 66??（C） （D）
63V(m/s))) 1.50 9-39一简谐运动曲线如图所示，则运动周期是( B ) （A）2.62s (B)2.40s (C)2.20s (D)2.00s
9-40一质点作简谐振动的振动方程为x?Acos(?t??),当
t?T4（T为周期）时，质点的速度为（ C )
（A）?A?sin?； （B）A?sin?； （C）?A?cos?； （D）A?cos?。
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9-41 两个同频率、同振动方向、振幅均为A的简谐振动，合成后振幅为2A,则这两个简谐振动的相位差为（ B ）
（Ａ） 60°； （Ｂ） 90°； （Ｃ） 120°； （Ｄ） 180°。
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三、 计算题（每题10分）
9-42质量为0.10 kg的物体作振幅为1.0?10m的简谐振动，其最大加速度为4.0m/s2，求： （1）物体的振动周期；
（2）物体通过平衡位置时的动能和总能量；
（3）物体在何处其动能与势能相等？
（4）当物体的位移大小为振幅的一半时，动能和势能各占总能量的多少？
9-43（本题10分）一质点沿x轴作简谐振动，振幅为0.12m，周期为2s，当t?0时，质点的位置在0.06m处，且向x轴正方向运动。求：（1）质点振动的运动方程；（2）t?0.5s时，质点的位置、速度、加速度；（3）由x??0.06m处，且向x负方向运动时算起，再回到平衡位置所需的最短时间。
9-44一个沿X轴作简谐振动的小球，振幅A=0.04m,速度最大值 Vm=0.06m/s.若取速度为正的最大值时t=0.求：(1)振动频率?; (2)加速度的最大值;(3)振动表达式.
?2解：1) vm =?A
?? vm/A =0.06/0.04=1.5 rad/s (2分)
A φ0 X ?1.5????0.24Hz (2分)?
2?2?2） am= ?2A =1.52×0.04=0.09 m/s2 (2分)
3) t=0 时 v>0, 且小球过平衡位置,由旋转矢量图可得:
?? ?0?? (2分) X=0.04cos（1.5t-） (SI) (2分)
22
9-45质量为0.01kg的物体沿x轴作作简谐振动，振幅为10cm、周期为4.0s，当t = 0时，物体位于x0??0.05m处，且物体向x轴负向运动。求：
⑴ 物体的振动方程；
⑵ t = 1s时，物体的位移和所受的力；
⑶ 物体从起始位置运动到x =5.0cm处的最短时间。 【解】??2???12??(s) （1分） 初相位?? （2分） T23 第 8 页，共12页
⑴ 物体的振动方程 x?0.10cos(⑵ t = 1s时，物体的位移
?2t?2?）m （2分） 3(.0? x?0.10cos1?2?物体受力F??m?2x??10?10?2?)m=?8.66?10?2m （1分） 3?2?3?2?34?(?8.66?10)?2.14?10(N) （2分）
⑶物体从起始位置到达x =5.0cm处的时间 t?????2(s) （2分） ??29-46质量为0.01kg的物体沿x轴作作简谐振动，振幅为0.08m、周期为4.0s，起始时刻物体在x=0.04m处，且物体向x轴负向运动(如图所示)。求：
⑴ 物体的振动方程；
⑵ t = 1s时，物体的位移和所受的力；
⑶ 物体从起始位置运动到x = -0.04m处的最短时间。 （10分）
x/m -0.08 -0.04 O 0.04 0.08 9-47一轻弹簧的劲度系数为200N?m-1，现将质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端，使其在平衡位置下方0.1m处由静止开始运动，由此时刻开始计时，并取平衡位置为坐标原点、向下为x轴正向，求：
⑴ 物体的振动方程；
⑵ 物体在平衡位置上方5cm处，弹簧对物体的拉力；(g?9.8m/s)
⑶ 物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需的时间（结果允许带根号）。
解：1）由受力分析可知：F合?mg?k?x?l0? 其中在重力的作用下使得弹簧伸长l0，则有mg?kl0 所以F合??kx解方程得x?Acos??t??? 2分 当t=0s时，x0?0.1m,v0?0 可得 A=0.1m,??0 1分
?2??k?52 1分 m所以振动方程为 x?0.1cos(52t) 2分 2）F??k(?0.05?l0)??mg?0.05k??29.2N 2分
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3）从平衡位置到上方5cm处， t??62??s 2分 ?609-48 一物体沿x轴方向作简谐振动，振幅为0.06m、周期为2.0s，当t = 0时，位移为0.03m，且向x轴正向运动。求：
⑴ 物体的振动方程；
⑵ t = 1s时，物体的位移、速度和加速度；
⑶ 物体从x = -0.03cm处向x轴负向运动到达平衡位置至少需要多少时间所需的时间。 9-49 一弹簧振子沿x轴作简谐振动，已知振动物体最大位移为xm=0.4m，最大恢复力为Fm=0.8N，最大速度为Vm?0.8?m/s，又知t=0的初位移为+0.2m，且初速度与所选x轴方向相反。（1）求振动能量。（2）求此振动的表达式。 解：振幅A=xm=0.4m 1分
Fm=0.8N=kA k=2 2分
Vm?0.8?m/s?A? ??2? 2分
当t=0s时，x=0.2m,v<0 ???3 2分 （1）振动的能量E?kA2?0.16J 1分 （2）振动方程x?0.4cos?2?t??3? 2分
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