即所求OP的取值范围是[3,132]. ?????????14分
(x2,y2)、(x0,y0)， (Ⅱ)另解：设A,B,P点的坐标分别为(x1,y1)、?3x?4y1?12由A,B在椭圆上，可得?122?3x2?4y2?1222①② ?????????6分
①—②整理得3(x1?x2)(x1?x2)?4(y1?y2)(y1?y2)?0③ ?????????7分
?????????????x1?x2?x0④由已知可得OP?OA?OB，所以? ????????8分
y?y?y⑤20?1y1?y2x1?x2由已知当k? ,即y1?y2?k(x1?x2) ⑥ ?????????9分
把④⑤⑥代入③整理得3x0??4ky0 ?????????10分 与3x0?4y0?12联立消x0整理得y0?22由3x0?4y0?12得x0?4?22294k?32 ????????11分
2432y0，
22所以|OP|?x0?y0?4?因为k?1222243y0?y0?4?34?13y0?4??1，
234k?32 ????????12分
，得3?4k2?3?4，有
13234k?32故3?OP?. ?????????13分
所求OP的取值范围是[3,20. （共13分）
132]. ?????????14分
解：（1）根据题设中有关字母的定义，
k1?2,k2?1,k3?0,k4?1,kj?0(j?5,6,7?)
b1?2,b2?2?1?3,b3?2?1?0?3,b4?4,bm?4(m?5,6,7,?)
g(1)?b1?4?1??2g(2)?b1?b2?4?2??3,g(3)?b1?b2?b3?4?3??4,g(4)?b1?b2?b3?b4?4?4??4,g(5)?b1?b2?b3?b4?b5?4?5??4.???????5分
（2）一方面，g(m?1)?g(m)?bm?1?n，根据“数列A含有n项”及bj的含义知bm?1?n， 故g(m?1)?g(m)?0，即g(m)?g(m?1) ① ???????7分 另一方面，设整数M?max?a1,a2,?,an?，则当m?M时必有bm?n， 所以g(1)?g(2)???g(M?1)?g(M)?g(M?1)??
所以g(m)的最小值为g(M?1). …………………9分 下面计算g(M?1)的值：
g(M?1)?b1?b2?b3???bM?1?n(M?1)
?(b1?n)?(b2?n)?(b3?n)???(bM?1?n)
?(?k2?k3???kM)?(?k3?k4???kM)?(?k4?k5???kM)???(?kM) ??[k2?2k3???(M?1)kM]
??(k1?2k2?3k3???MkM)?(k1?k2???kM)
??(a1?a2?a3???an)?bM ??(a1?a2?a3???an)?n
…………………12分
∵a1?a2?a3???an?n?100 ， ∴g(M?1)??100,
∴g(m)最小值为?100. …………………13分
说明：其它正确解法按相应步骤给分.