这种半导体我们称为 p 型半导体(p-type semiconductor)，多数载体为电洞，导电 电子成为少数载体。
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半导体物理简介
图 8 (a)施子杂质与(b)受子杂质的键结示意图。
无论是没有掺杂的本质半导体或有掺杂的 n 型或 p 型半导体，当式 2 的产生 与复合达成平衡时，对于同一种半导体，固定温度时导电电子浓度与电洞的浓度 的乘积维持一定值，即
np=常数=nipi。
又由式 1，可得
np=ni2(T)，
(5)
固有电子浓度 ni 是温度 T 的函数。这个关系称做群体作用定律(mass-action law)。这个定律和酸碱溶液中在改变酸碱值过程中氢离子与氢氧根离子的浓度乘 积为一定值的的原理类似。
根据式 5，对本质半导体导电电子和电洞浓度相同，马上可以得到式 1 的结
果。若掺杂浓度较本质浓度高 106倍的施子，导电电子浓度则增高 106倍，同时
电洞浓度为本质浓度的 10-6倍；同样地若掺杂浓度较本质浓度高 106倍的受子， 电洞浓度则增高 106倍，同时导电电子浓度降为本质浓度的 10-6倍。
假如半导体中同时掺杂有施子与受子，则较多数种类掺杂的载体会先将较少
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半导体物理简介
数种类掺杂的载体中和（或复合）掉，剩下的才成为半导体的多数载体，这个不 同种类掺杂中和的现象称做补偿(compensation)。补偿在半导体组件制作时提供 一个很实用的技术，一个 n 型半导体，只要在其中再掺杂入比原来施子浓度高的 受子，就可以形成 p 型半导体。
最后还要强调一点，不管是 n 型或 p 型半导体，只要外界没有加入或移除其 中的任何载体，半导体依旧维持电中性，因为杂质在提供载体的同时，本身会带
一个和载体电性相反的电荷。
例题 3
一半导体硅晶圆，其中均匀掺杂砷，浓度为 1016 cm-3，试计算出：
(a) 掺杂原子和硅原子的比例，
(b) 在室温时导电电子与电洞的浓度，
(c) 导电载体浓度和没有掺杂硅的载体浓度的比例，
(d) 假如我们有办法将半导体中的导电电子完全移除，那么他的带电密度是多 少？ 解：
(a) 由例题 1 的结果，硅原子的浓度为 5×1022原子/cm3，掺杂原子和硅原子的
比例为
16
3
7 ??0.2ppm 原子3 ??2 ??10??
22
/cm )
5.0??10 ( 原子/cm )
(b) 砷是五价元素，属于施子类的掺杂，可以提供导电电子。假设在室温完全游
离，导电电子浓度等于掺杂浓度，即
10 (
?
n=NA=1016 cm-3。
由表 1，在室温时硅的固有电子浓度 ni=1.45×1010 cm-3，利用式 5
n??2
10
??cm??3 2?4
??3
??3
??
p
i
?.45?10
16
1
2.1?10 cm 。
n 10 cm
16
(c) 导电载体包括导电电子与电洞。在本例半导体中，n>>p，故载体总数
n ??p ??n ??10cm ??3 。
固有半导体的载体总数为
?
10
i
i
i
????
?
???
10
3
n??p??2n??
?
16
2 ?1.45 ?10
??3
??3
cm
3
2.9 ??10 cm
。
10 cm
载体总数比例为
10
?
??
5
3.4 10 。
2.9 ?10 cm
这里我们可以看出仅 0.2ppm 的原子杂质，导电载体增加了约 3×105倍！导 电度大幅的改善。这是金属与绝缘体没有的特性。
(d) 导电电子完全移除后，每一游离施子带一个基本单位的正电，故半导体的带
电密度为
e ??N??1.6 ?10??19C
A
????10cm????1.6 ?10
16
??3 ??3
C/cm ??3 。
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半导体物理简介
例题 4
如果例题 3 中的硅晶圆再掺入浓度为 1018 cm-3的硼，导电电子与电洞的浓度为 何？ 解：
硼为三价元素，为受子类掺杂，可以提供电洞。1018 cm-3的电洞足够将原有 1016
cm-3的导电电子几乎完全复合，留下和受子浓度相同之电洞。故电洞浓度 p=1018
cm-3，导电电子浓度则由式 5 可得
n
2
??
18
?
10
??
??3 2 ??n
i
??1.45 ?10 cm
??3
??
2 ??3
p
10 cm
2.1?10 cm 。
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