5、两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1，外球面半径为R2、带电量（ ） Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：（A）
Q1?Q2Q1Q2Q1； （B）； （C）； （D）0。 ?24??0r24??0R124??0R24??0r26. 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端
感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则 （ ）
(A) N上有负电荷入地．
NM(B) N上有正电荷入地．
(C) N上的电荷不动．
(D) N上所有电荷都入地．
二、填空题：
1、电荷面密度为?的均匀带电平板，以平板上的一点O为中心，R为半径作一半球面，如图1所示，则通过此半球面的电通量为 。 2、在高斯定理的电荷
???E?ds??q/?0中，在任何情况下，式中E的是否完全由高斯面包围
（填“是”或“否”） ?q激发？ 。3、一根有限长的均匀带电直线，其电荷分布及所激发的电场有一定的对称性，能否利用高斯定理来算电场强度？ 。（填“能”或“不能”） 4、写出下列带电体激发的场强公式：
（1）点电荷q的场强：E?
（2）均匀带电球面（带电量为Q）外的场强：E?
（3）“无限长”均匀带电直线（电荷线密度为?）的场强：E? （4）“无限大”均匀带电平面（电荷面密度为?）的场强：E? 5、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为??和?2?，如图2所示。
设方向向右为正，则A、B、C三个区域的电场强度分别为： EA? ， EB? ， EC? 。
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图1 图2
6. 电荷为－5×109 C的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×109 N的向下的力，则该点的电场强度大小为_____________________，方向____________．
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三、计算题：
1、（p30 习题10.6）一均匀带点直线段长为L,线电荷密度为?。求直线段的延长线上距
L中点为r(r?L/2)处的场强。
2、一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为???0sin?，式中?为半径R与X轴所成的夹角，?0为一常数，如图所示，试求环心O处的电场强度。
3、（p31 习题10.14）两无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2（R1?R2），带有等值异号电荷，单位长度的电荷量为?和??，求距轴线r处的场强，当（1）r?R1；（2）（3）r?R2。 R1?r?R2；
4、如图所示，一厚为a的“无限大”带电平板，电荷体密度
??kx(0?x?a)，k为一正常数。求：
（1）板外两侧任一点M1、M2的电场强度大小；
（2）板内任一点M的电场强度；（3）场强最小的点在何处？
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《大学物理》作业 No.4电势
班级 ____________ 学号 ___________ 姓名 ____________ 成绩 ________
一、选择题
1． 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [ ]
(A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取;
(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。
2. 真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所
示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处电势为： [ ]
(A)
q4??0r (B)
qQ(?) 4??0rR1(C)
q?Q1qQ?q (D) (?) 4??0r4??0rRrOqRPQ3. 在带电量为－Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 [ ] (A)
?Q11qQ11(?)； (B) (?)； 4??0r1r24??0r1r2?qQ11?qQ。 (?)； (D)
4??0(r2?r1)4??0r1r2Ar1r2-Qab(C)
4. 某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点。有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪点是正确的？
[ ] (A) 电场强度EM < EN； (B) 电势UM < UN；
NM(C) 电势能WM < WN； (D) 电场力的功A > 0。
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5.如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则： [ ] (A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷． a b (B) 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷． (C) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷． O (D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷．
6、下面说法正确的是：
[ ]（A）等势面上，各点场强的大小一定相等；
（B）在电势高处，电势能也一定高；
（C）场强大处，电势一定高；
（D）场强的方向总是从电势高处指向电势低处。
7、两个薄金属同心球壳，半径各为R1和R2(R2?R1)，分别带有电荷q1和q2，两者电势分别为U1和U2(设无穷远处为电势零点)，将两球壳用导线连起来，则它们的电势为： [ ]（A）U2 （B）U1?U2 （C）U1
（D）U1?U2 （E）(U1?U2)/2
二、填空题
1. AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为??和??，如O图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为l，P点在
棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l。O点电势U0＝ ；P点电势 UP
＝ 。
2. 图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的三个正点电荷。若将一电量为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A＝ 。 三、计算题
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d c lllP????????ACBl3qaqOaa2q
1. 图中所示为一沿X轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为
???0(x?a), ?0为一常量。取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势。
aOlX2. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。
R1 O R2 3.两个同心的均匀带电球面，半径分别为R1?5.0cm,R2?20.0cm.，已知内球面的电势为?1?60V,外球面的电势?2??30V。 （1）求内、外球面上所带电量；
（2）在两个球面之间何处的电势为零？
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