的非砂土和粉土也不会液化。
若地下水位离地面较近，取第一个标准贯入点代表的土层厚度时，地下水位作为上界为第一个贯入点代表层厚度的顶标高，第一个贯入点和第二个贯入点之中点为第一个贯入点代表层厚度的底标高，底标高和顶标高的差即为第一个贯入点代表层厚度；
同样的道理，中间若无非液化土层，则第i个标准贯入点代表层厚度则为第i个标准贯入点和第i+1个标准贯入点之中点之标高减去第i-1个标准贯入点和第i个标准贯入点之中点之标高所得的差值；
中间若有非液化土层（或通过计算不会液化的砂土层或粉土层），则计算其上面一层的贯入点的代表层厚度时，该此液化土层的顶标高即为该贯入点所代表土层的底标高，顶标高计算同一般的一样；同样的道理计算该非液化土层下一个标准贯入点的代表层厚度时，此非液化层的底标高则为该标准贯入点代表土层的顶标高，底标高计算同一般的一样。
最下面一个标准贯入点的计算既是把最底层的标高作为所代表土层的底标高。
63．框架计算的若干问题
《高规》5.2.2条：在结构内力与位移计算中，现浇楼面和装配整体式楼面中梁的刚度可考虑翼缘
的作用而予以增大。楼面梁刚度增大系数可根据翼缘情况取为1.3~2.0。
对于无现浇面层的装配式结构，可不考虑楼面翼缘的作用。
《高规》5.2.3条：在竖向荷载作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调
幅系数，并应符合下列规定：
1．装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.7~0.8；
现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.8~0.9；
2．框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大；
3．应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行
组合；
4．截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的
跨中弯矩设计值的50%。
64．分层法
针对竖向荷载作用下的无侧移框架（多层多跨）。 基本假定：
a．多层多跨框架的侧移很小而可忽略不计；由此假定即可用力矩分配法进行计算。
b．每一层框架梁上的竖向荷载只对本层的梁及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，忽略对
其他各层梁、柱的影响。
还有要注意的是：
①解题原理还是力矩分配法；
②除底层柱子外，其他各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数，弯矩传递系数为
1；
32 底层柱脚本来即为固定支座，固底层柱的线刚度不予折减，传递系数也取1。 此处传递系数是将最后分配完成后的值进行传递，并不是每分配一次都要传递。
③将②中算完的不同层的节点值进行叠加。
④由分层法计算得到的框架节点弯矩一般并不平衡。为了减少误差，对于不平衡弯矩较大的节
点可对不平衡弯矩再作一次分配，但不传递。
还有一点要注意的是：
梁或柱节点弯矩分配时还是用的线刚度即ib?Eb?Iblb、ic?Ec?Iclc并不包含任何其
31
他的系数。这一点与力矩分配法用的转动刚度不一样。
65．反弯点法
反弯点法是水平荷载作用下框架结构内力计算的近似法。
用d值求解框架内力称为反弯点法，反弯点法假定梁刚度无限大，节点无转角，除底层柱外，柱的反弯点都在柱高的中点，底层柱则取离柱底2柱高处。实际工程中当
3ib?3才可用反弯点法。 ic，此法并没有考虑节点转角?。 d值即为柱的抗侧刚度（即单位侧移下的剪力）反弯点法的解题要点：
①确定反弯点的位置。即：底层为距柱脚2 ②计算各柱的侧移刚度。即：d系数。
③求出每个楼层的剪力并根据各柱的侧移刚度进行剪力的分配，再根据反弯点的位置求出各杆端
的弯矩。
④求出各柱的柱端弯矩后，根据节点力矩的平衡即可知道节点处各梁的力矩之和，然后根据各梁
的线刚度的大小进行比例分配。（我感觉应该根据各梁的转动刚度进行分配，因为和远端的连接方式有关，可能它针对的是框架即全部为刚接而不是铰接，下面要谈到这个问题）。 部分柱端铰接的情况：
同一根柱上、下两端均为铰接时，显然它没有抵抗水平荷载的能力，它的侧移刚度为零，即
3柱高的位置；其它层为各层的柱中点。
?12icEcIc，。注意此处柱的刚度不用乘以0.9的折减i?c2hhd?0。这种柱称为摇摆柱，仅用以承受竖向荷载。
当柱仅有一端为铰接、而另一端为刚接时。一般有两种情况即：上端铰接下端刚接和上端刚
接下端铰接。由于梁的线刚度比柱的大得多，在推导柱的侧移刚度时假定刚接柱端的转角为零，固将刚接柱端用嵌固端表示。从而可以得到一端铰接的柱的侧移刚度为：d?3ich2，显然仅为两端刚接柱侧移刚度的
14。一端铰接柱的剪力的分配同上面一样按各柱的侧移刚度
分配。柱端弯矩则按下面的公式确定： 铰接端：
刚接端：
其他的不变。 局部框架横梁不贯通的情况：
M?0
M?V?h （相当于反弯点在铰接处）
这就可以利用刚度的串、并联关系进行计算楼层的侧向刚度。——请参见梁启智p77—78 66．D值法——改进的反弯点法
D值法和反弯点法都是水平荷载作用下框架结构内力计算的近似法。D值法是改进的反弯点法。因为不可能每层都满足
ib?3，因此要考虑节点的转角，从而柱子的侧移刚度与d值法不同，这是D值ic法和反弯点法的第一个主要区别。另一个主要区别就是反弯点位置的区别。D值法反弯点位置（即柱的反弯点高度比?）与如下几个因素有关：
a． 柱所在楼层的位置；
b． 上、下梁相对线刚度的比值；
32
c． 上、下层层高的改变。
一．柱的侧移刚度D
D???
。 ?要根据不同的情况分别确定（?考虑了d值法中的近、远端连接情况）
12ich2（考虑了d值法中的近、远端连接情况）
二． 柱的反弯点高度比?
柱的反弯点高度比?即是反弯点（离下端）高度与柱高的比值。
①柱所在楼层位置的影响——规则框架的反弯点高度比?n ②上、下梁线刚度不同时柱的反弯点高度比的修正值?b ③上、下层层高不等时柱的反弯点高度比的修正值?u、?l
基本思路：
框架的水平荷载主要有风荷载和地震作用，它们都可以简化为框架节点水平集中荷载的作用。因无节间荷载，各杆的弯矩图都是直线，各杆都有一个弯矩为零的点即反弯点。当然各杆的反弯点位置不一定相同。 当梁柱线刚度小（即
ib?3）时，杆端有相对位移?，且有转角?。 ic用D值法求解框架内力时称为D值法，考虑了节点转角的影响，又称为“改进的反弯点法”。反弯点的位置不一定在中点。要根据一些因素进行修正确定，D值法较为精确也更具有普遍意义。但由于在推导?c式时作了一些假定仍属于近似法。
67．剪力分配法
好像主要针对排架、框架。框架在水平荷载作用下也是用剪力分配法，如反弯点法（也称为
d值法）和D值法（也称为改进的反弯点法）均属于剪力分配法。 （1）无侧移排架的内力计算 （2）有侧移排架的内力计算
68．力矩分配法
好像主要针对连续梁在竖向荷载作用下的内力计算。 力矩分配法三要素——转动刚度、分配系数、传递系数。 需要注意的是力矩分配法分配系数计算时用的是转动刚度，即：
4EI l3EI 远端铰接时：S?3i?
lEI 远端滑动时：S?i?
l 远端固定时：S?4i? 传递时，远端固定时传递一半即传递系数为C=1；
2 远端铰接时不传递即传递系数为C=0；
远端滑动时传递系数为C=?1。
33
小议：应该就只有力矩分配法计算连续梁在竖向荷载作用时，梁的线刚度才乘以系数。其他的像分
层法、D值法、反弯点法等都是用原始线刚度（只不过有的要作适当的折减调整）
69．超静定结构的解法分类： 主要针对连续梁和框架。
在竖向荷载作用下主要是力矩分配法——如分层法；
在水平荷载作用下主要是剪力分配法——如反弯点法（也称为d值法）和D值法（也称为改进的
反弯点法）
力矩分配法要用到杆件（节点）的转动刚度S，然后分配； 剪力分配法要用到楼层的侧移刚度（柱子的侧向刚度）
分层法中，柱的远端都假设为固定端。除底层柱外，其余各层柱实际上应看做弹性固定端。。为了反
映这个特点，可将上层各柱的线刚度乘以0.9的折减系数，传递系数由
112改为3。如下表：
传递系数 柱 远端支承情况 线刚度调整系数 底层柱 柱脚固定支承 固定支承 1 1 20 柱脚铰支 铰支承 0.75 非底层柱 弹性支承 0.9 1 370.偏心受压剪力墙正截面受压承载力计算的假定：
1.在墙体发生破坏时，剪力墙腹板中受压区的分布钢筋应力仍然很小，因此在计算时忽略受压区分布
钢筋作用。
2.按照平截面假定，不考虑受拉区混凝土的抗拉作用，受压区混凝土按矩形应力图块计算。 大偏压时受拉区分布钢筋应力及受拉、受压端部钢筋都达到屈服，在1.5倍受压区之外假定受拉区分布钢筋全部屈服。 小偏压时端部受压钢筋屈服而受拉分布钢筋及端部钢筋均未屈服。 《高砼规》7.2.8条： 矩形、T形、I形偏心受压剪力墙（图7.2.8）的正截面受压承载力可按现行国家标准《混凝土设计规范》的有关规定计算，也可按下列公式计算：
1.无地震作用时：
N?As'fy'?As?s?Nsw?Nc （7.2.8-1）
N(e0?hw0? 当xhw)?As'fy'(hw0?as')?Msw?Mc （7.2.8-2） 2?h'f时：Nc??1fcbwx??1fc(b'f?bw)h'f （7.2.8-3）
hfxMc??1fcbwx(hw0?)??1fc(b'f?bw)h'f(hw0?)
22??1fcb'fx （7.2.8-5）
' 当x?h'f时：Nc
xMc??1fcb'fx(hw0?) （7.2.8-6
234
???s?fy.................................................(7.2.8?7)? 当x??bhw0时：?Nsw?(hw0?1.5x)bw.fyw.?w..................(7.2.8?8)
?1?Msw?(hw0?1.5x)2bw.fyw.?w.............(7.2.8?9)?2fy?x??(??1)........................(7.2.8?10)?s??0.8hbw0??Nsw?0.................................................(7.2.8?11)?当x??bhw0时：?M?0.................................................(7.2.8?12)
sw??1??b?........................................(7.2.8?13)f?y1??Es?cu?式中：as——剪力墙受压区端部钢筋（不是分布钢筋）合力点到受压区边缘的距离；
'b'f——T形或I形截面受压区翼缘宽度；
e0——偏心距，e0?MN;
fy、fy'——分别为剪力墙端部受拉、受压钢筋强度设计值；
fyw——剪力墙墙体竖向分布钢筋强度设计值；
fc——混凝土轴心抗压强度设计值； h'f——T形或I形截面受压区翼缘高度；
hw0——剪力墙截面有效高度，hw0?hw?as'；
?w——剪力墙竖向分布钢筋配筋率； ?b——界限相对受压区高度：
?1——（1.0~0.94） ?1——（0.8~0.74）
?cu——混凝土极限压应变，按《混凝土设计规范》采用。
《混凝土设计规范》7.3.6条：
包世华《新编高层建筑结构》p229——233
基本假定：
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