FEPFEBDACPBDFFPBDEEAPCBDACAC
24．（1）则点B的坐标为（3，-1），点C的坐标为（4，1）；………… (2分) （2）过点P作PE⊥CD于点E，PF⊥AB于点F，
则DE=m，PE=1-n，PF=n+2，AF=m+1
S?PAD?S梯形ADEF?S?PDE?S?PAF
=（DE?AF)?EFDE?PEPF?2?2?AF2
∴
(m?m?1)?3m?(1?n)(m2?2??1)?(n?2)2?3………… (4分) ∴3m-n=5 (1 （3）设直线DE与CF交于点P，t秒时DE⊥CF． ①如图，当P在四边形内时，DE⊥CF，过P作PQ∥AD． ∵PQ∥AD ∴∠ADP=∠DPQ=6t° ∵AD∥BC， PQ∥AD ∴PQ∥BC ∴∠BCP=∠CPQ=3t° ∵DE⊥CF ∴∠DPC=90°………… (7分) ∴6t+3t=90 ∴t=10………… (8分) ②如图，当P在四边形外时，过P作PQ∥AD． 则∠EDA=（360-6t）°，∠FCB=3t° ∵PQ∥AD ∴∠ADE=∠DPQ=（360-6t）°………… (9分) ∵AD∥BC， PQ∥AD ∴PQ∥BC ∴∠BCP+∠CPQ=180° ∴∠CPQ=(180-3t)°………… (10分) ∵DE⊥CF ∴∠DPC=90° ∴360-6t+180-3t=90 ∴t=50………… (11分) 综上所述，t=10或t=50秒时，DE与CF互相垂直．………… (12分) Dy1ECx–1O1P234–1A–2–3FByQ1DCx–1O1234–1PA–2FEB–3FyP1DCEx–1O1234–1A–2QB–3