诸城繁华中学08级数学第一轮复习讲义 第二章《函数》
《第三讲 函数的性质》 课后定时达标训练
一、选择题（每题5分）：
1.设奇函数f(x)在(0，且f(1)?0，则不等式??)上为增函数，
f(x)?f(?x)x?0的解
集为（ ） A．(?1，0)?(1，??) B.(??，?1)?(0，1) C．(??，?1)?(1，??) D．(?1，0)?(0，1) 2. 设f?x??sin??x???，其中??0，则f?x?是偶函数的充要条件是( ) Ａ.f?0??1 Ｂ.f?0??0 Ｃ.f'?0??1 Ｄ.f'?0??0 3.（2010重庆理数）函数f?x??4?12xx的图象( )
A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 4.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)?g(x)?ex，则有( ) A．f(2)?f(3)?g(0) B．g(0)?f(3)?f(2) C．f(2)?g(0)?f(3) D．g(0)?f(2)?f(3) 5. 函数f(x)?1x?x的图像关于( )
A．y轴对称 B.直线y??x对称 C． 坐标原点对称 D． 直线y?x对称 6.函数f（x）=ax+loga（x+1）在［0，1］上的最大值与最小值的和为a，则a的值为( )
A.
14 B.
12 C.2 D.4
7. 若f (x) = (m-1)x2+2mx+3(x ∈R)为偶函数，那么在(0，+ ∞)内f(x)是( ) A.增函数 B.部分是增函数，部分是减函数 C.减函数 D.不能确定增减性 8.函数y=loga（2－ax）在［0，1］上是减函数，则a的取值范围是( )
A.（0，1） B.（0，2） C.（1，2） D.（2，+∞） 二、填空题（每题5分）
x2
9、函数y=f（x）的图象与y=2的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x－x）的递增区间是___________________.
10、已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则a＝___________，b＝___________.
11、已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg时，f（x）的表达式是__________.
11?x，那么当x∈（－1，0）
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12、给定函数:①y=
1?x?2（x≠0）；②y=x2+1；③y=2x；④y=??0x??x?2?x??1,|x|?1,x?1.；⑤y=log2
（x+
x2?1）.在这五个函数中，奇函数是_________，偶函数是_________，非奇非
偶函数是__________.
一．选择题答案：1-4 5-8 二．填空题答案：9. 10. 11. 12. 三、解答题（每题10分）
13、定义在［－2，2］上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1－m）＜g（m），求m的取值范围.
14、讨论函数f（x）=
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ax?1x?2（a≠
12）在（－2，+∞）上的单调性.
诸城繁华中学08级数学第一轮复习讲义 第二章《函数》
15、已知f（x）＝x（
21x＋
12）.
?1（1）判断f（x）的奇偶性； （2）证明f（x）＞0.
16、定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）. （1）求证：f（0）=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0； （3）求证：f（x）是R上的增函数；
（4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范围.
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