65、如图,一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,则这6个整数的和为: (题目共享)
A.53 B.52 C.51 D.50
参考答案:C
答案解释:解法一:立方体上写着6个连续整数,已知6、9、10三个数,则连续的6个整数可能是(5,6,7,8,9,10,),和为45;或者(6,7,8,9,10,11),和为51。和为45的情况下,(6,9)两个数应为相对面,图中6、9两个数字相邻,排除和为45的情况。答案选择C。解法二:6个连续整数,则这6个数为等差数列,等差数列求和=(首项+末项)×项数÷2=(首项+末项)×6÷2=(首项+末项)×3,所以6个数字之和为3的倍数,答案中3的倍数只有51。答案选择C。
66、一次长跑的比赛在周长为400米的环形跑道上进行。比赛中,最后一名在距离第3圈终点150米处被第1名完成超圈(即比他多跑1圈),50秒后,他又在距离第3圈终点45米处被第2名完成超圈。假定所有选手均是匀速,那么第2名速度约为: A.2.9米/秒 B.2.83米/秒
C.2.82米/秒 D.2.1米/秒 参考答案:B
67、某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元。一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费S(元)的函数关系如图所示,当通话150分钟时,这两种方式的电话费相差:
A.10元
B.15元 C.20元 D.30元 参考答案:A
答案解释:设A种方式的话费表达式为y=at+20,B种方式的话费表达式为y=bt,结合图形可得:100a+20=100b,可得b-a=0.2。通话150分钟,话费相差150b-(150a+20)=150×0.2-20=10。答案选择A。
68、如右图,正方形的迷你轨道边长为1米,1号电子机器人从点A以1米/秒的速度顺时针绕轨道移动,2号电子机器人从点A以3米/秒的速度逆时针绕轨道移动,则它们的第2017次相遇在:
A.点A B.点C C.点B D.点D 参考答案:D
答案解释:1号机器人速度1m/s,2号机器人速度3m/s,正方形一圈周长4m,则两个机器人每秒相遇一次,相遇地点的顺序为D-C-B-A,是一个4次相遇为一个周期的过程,则2017次相遇地点为2017÷4=504余1,则第2017次相遇与第一次相遇地点相同,为点D。答案选择D。
69、某兴趣组有男女生各5名,他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目,这4人中既要有男生、也要有女生,且不能由男生连续表演节目。那么,不同的节目安排有多少种? A.3600 B.3000 C.2400 D.1200 参考答案:C
70、右边是空心圆有规律生成的一个树形图,由此可知,第10行的空心圆的个数是:(题目共享)
A.34 B.21 C.13
D.8 参考答案:B
第四大题 判断推理 (共35题,每小题2分,共70分,参考时限40分钟) 请按每道题的答题要求作答。 一、图形推理
71、从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律。
参考答案:C
答案解释:考查数量类中面的个数。面的个数依次为 2,4,6,?,所以选 择 8 个面的 C 项。
72、从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律。