上述设计结果如图XX所示。
（二）小半径曲线地段的最大坡度减缓
当货物列车以接近或等于计算速度通过位于长大坡道上的小半径曲线时，为了保证货物列车不低于计算速度运行，若黏降后的黏着牵引力F??j小于计算牵引力Fj，还需要进行曲线黏降的坡度减缓。因此，需要用足最大坡度设计的位于长大坡道上的小半径地段，其设计坡度应为
i＝imax－?iR－?i? （‰） （3－69）
电力牵引时，?i?按表3－19所列数据取值。
表3－19 电力牵引小半径曲线黏降坡减缓值（‰）
imax（‰） R（m） 450 400 350 300 4 0.20 0.35 0.50 0.70 6 0.25 0.50 0.70 0.90 9 0.35 0.65 1.00 1.30 12 0.45 0.85 1.25 1.65 15 0.55 1.05 1.50 2.00 20 0.70 1.35 2.00 2.60 25 0.90 1.65 2.45 3.20 30 1.05 1.95 2.90 3.80 注：当R和imax为表列中间值时，坡度折减值可采用线性内插得出。
小半径曲线黏降的减缓范围，只在小半径曲线范围内进行黏降减缓。设计时，当所取坡段长度因取50?m整数而大于曲线长度时，应将整个坡段按??i??减缓，以利安全。 【例3－4】 客货共线铁路设计线为电力牵引，限制坡度为9‰，近期货物列车长度为650?m，线路平面如图3－37所示，该地段需用足限制坡度上坡。 【解】 设计纵断面坡度减缓方法如下： （1）将左端直线段取400?m坡长，坡度不
减缓，按限制坡度9‰?设计。
（2）第一个曲线的减缓坡度取为700?m坡长，
图3－37 小半径曲线的坡度减缓 设计坡度由下式计算，式中??i??由表3－19查
得。
600600，取为6.8‰。 i?imax??iR??iμ?9??0.65?9??0.65?6.85（‰）
R400（3）中间的直线段取为300?m坡长，坡度不予减缓，按限制坡度9?‰?设计。
（4）第二个曲线的减缓坡段取为500?m坡长，设计坡度
i?imax??iR??i??9?10.5?10.5?72.5?1.00?9??1.00?6.48（‰），取为6.4‰。 Li500（5）右端直线取为400?m坡长，坡度不予减缓，按限制坡度9‰?设计。
（三）隧道内的最大坡度折减
位于长大坡道上且隧道长度大于400?m的地段，最大坡度应进行折减。
1. 影响折减的因素
（1）隧道空气附加阻力。
（2）内燃牵引时，为防止油烟、废气进入司机室，要提高列车通过隧道的速度。
（3）隧道内黏着系数降低。隧道内轨面较为潮湿，且黏附有烟尘油垢，使轮轨间黏着系数降低，黏降百分率随隧道加长而增大。
（4）内燃机车通过隧道时，若速度过低，因散热条件不良，将引起柴油机功率降低；当双机重联时，第二节机车的功率降低更为严重。目前用提高内燃机车过洞速度的办法，来减少功率降低，功率修正应通过试验确定。《牵规》规定：DF4B型内燃机车，通过长度1?000?m以上的隧道时，牵引力修正系数单机为0.88，双机重联牵引时，第一台机车为0.88，第二台机车为0.85。
2. 最大坡度的折减系数与设计坡度
根据以上分析，电力牵引时，隧道内的最大坡度折减仅需考虑隧道空气附加阻力；内燃牵引除考虑隧道空气附加阻力外，还要考虑过洞速度的要求。
为了简化计算，隧道内的最大坡度折减值??is，可换算为最大坡度系数??s。它和设计坡度i的关系是
??ii?imax??is??1－s?imax???imax＝?s?imax （‰） （3－72） ?《线规》考虑了各种实际情况，将计算值适当修正后，得出的最大坡度系数如表3－20所示。
表3－20 电力与内燃牵引隧道内的最大坡度系数?s
牵引类型 隧道长度（m） ??400
3. 折减范围
为简化计算，各种牵引的折减范围仅限于隧道长度内，并随折减坡段取值，进整为50?m的倍数。
为满足内燃牵引的过洞速度要求，按规定进行隧道坡度折减后，还应进行列车进洞速度检算，如达不到过洞的最低速度要求，则应在进洞上坡前设计加速缓坡，使机车进洞时速度达到规定值。
4. 加速缓坡的设计
图3－38 隧道前的加速缓坡
内燃牵引时，若隧道长度所要求的过洞速度高于机车计算速度时，则应在隧道上坡进洞前方设置加速缓坡。加速缓坡的坡段长度LSJ（见图3－38），可按下式计算
4.17(V22?V12)LLLSJ??? （m） （3－73）
f?w0?iSJ2式中 V1 ???加速缓坡起点处的行车速度（km/h），在长大坡道上取机车计算速度Vj；
V2 ???机车头部达到洞口时的行车速度（km/h），即规定的过洞最低速度Vs。若V1
与V2的差值过大，应分为若干不大于5?km/h的速度间隔，分段计算后累计；
V＋Vf－w0 ?? 平均速度12时的单位合力（N/kN）；
2iSJ ?? 加速缓坡的坡度（‰），一般不大于隧道内
的设计坡度；若加速缓坡的坡段内，平面上有曲线，则iSJ应为加算坡度值；
LL ?? 货物列车长度（m）。
计算的加速缓坡长度应进整为50?m的倍数，且不短于200?m。
【例3－5】 客货共线铁路设计线采用内燃牵引，限制坡度为6?‰，机车类型为DF4B型，货物列车长度493?m，隧道长度为1?300?m，线路平面如图3－39所示。该路段需要用足限制坡度上坡。
图3－39 隧道路段的坡度折减
【解】 纵断面坡度设计的方法如下：
（1）隧道内的坡度折减长度LS＝1?300?m，查表3－20，得?S＝0.80，则
i＝imax??S＝6×0.8＝4.8 （‰）
（2）加速缓坡的设计：
LS＝1?300?m，DF4B?型机车的计算速度?Vj＝21.8?km/h，过洞速度Vs＝26.8?km/h，iSJ取与隧道内相同坡度4.8?‰。因隧道前方平面上有曲线，故iSJ为加算坡度值。按下式计算加速缓坡长度为
4.17(V22?V12)LLLSJ???f?w0?iSJ2?4.17(26.8?21.8)4934.17(26.8?21.8)???247?1113.1 (m)fV?24.3?w0V?24.3?4.827.58?1.61?4.82222
取LSJ＝1?150?m，分为500?m直线段和650?m曲线段。
iSJ为加算坡度值，直线段取4.8?。曲线段的设计坡度为
i?4.8?600，取为4.0?‰。 ?4.8?0.75?4.05（‰）
800五、坡段设计对行车费用的影响 （一）坡度大小对行车费用的影响
一条设计线的机车（动车）类型和最大坡度选定后，列车的质量、区间最大持续运行
速度等随之确定。若设计坡度值较大，则上坡时，每公里的燃料或电力的消耗较多，行车时分加长；下坡时，制动限速越低，轮箍闸瓦的磨耗越严重，故行车费用增多。图3－40为当限制坡度为12‰?时，三种主要机型牵引的货物列车，在各种坡度上每万吨公里的行车费用，其值随坡度增大而增加。
图3－40所示的行车费用曲线是假定列车在坡道上作等速运行的条件下求得的，没有考虑列车运行的特殊情况。但如图3－41中（a）与（b）所示，坡段长度与坡度大小是相同的，只是进出车站的上、下坡情况不同。（b）型纵断面，列车出站为下坡有利于列车加速，减少能量消耗；进站为上坡有利于列车减速，减少制动的轮箍闸瓦磨耗；并且区间的平均走行速度也较高。（a）型纵断面则相反。所以（a）型纵断面的行车费用高于（b）型纵断面，故车站宜设在纵断面的凸起部位。
（a） （b）
? 图3－40 坡度大小与行车费用的关系 图3－41 凸形、凹形区间纵断面
（二）有害坡段与无害坡段
列车在下坡道上运行时，可借助重力作用，不需机车牵引而向下滑行，坡度越陡，坡段越长，则列车最后滑行的速度越快。但是列车下坡的速度受制动条件限制不能过高，达到限制速度后，即需制动。这种需要制动的坡段，一方面使列车在坡顶具有的位能，因制动而消耗一部分，不能充分被利用；另一方面轮箍闸瓦因制动而磨损，增大行车费用，所以称为有害坡段。
若下坡的坡度不大，或者坡度虽大但坡段很短，列车借助重力向下滑行，速度达不到限制速度，因而不需要施行制动。这种不需制动的坡段，位能完全得到利用，又不会引起轮箍闸瓦的磨耗，不至增大行车费用，所以称为无害坡度。
下坡坡道是否需要制动，与坡度大小、坡段长度和列车进入该坡段的初速有关，可绘制速度距离曲线来判断。
如 图3－42所示，a～b坡段为需要制动的有害坡 段，其他坡段为不需要制动的无害坡段。 图3－42 有害坡段的判定
若某个坡度的坡道无论多长，列车在下坡道上滑行时，最后能以限制速度作等速运行而无需制动，这种坡度称为最大无害坡度iwh（max），其值可用下式计算：
? ?G?w0???iwh(max)?(P?G) 因 P?w0故
iwh(max)? ?G?w0??P?w0??w0 （‰） （3
P?G－74）
? ???限制速度时机车单位基本阻力（N/kN）式中 w0； ???? 限制速度时车辆单位基本阻力（N/kN）w0；
w0 ?? 限制速度运行时的列车平均单位基本阻力（N/kN）。
根据我国客货共线铁路的制动限速和机车、车辆、牵引质量情况，按上式计算的最大无害坡度，重车货物列车一般在2.5‰?左右，空车货物列车一般在4‰?左右。
客货共线铁路纵断面设计时，通常将坡度大于4‰?且下降高度超过10?m的坡段，概略地定为有害坡段。若地形条件许可，应尽量消除有害坡段。
（三）克服高度
线路的克服高度为线路上坡方向上升的高度， 又称拔起高度。上行与下行方向应分别计算（见图3－43），a，b两点间上、下行方向的克服高度总和分别为
?h?hs?hs? ＋hs?? （m） ? ＋hx??＋hx??? （m） ?hxx克服高度影响列车能量消耗和运行速度。在线路长度不变的前提下，克服高度越大，则燃料或电力消耗越多，行车时分越长，行车费用越高。所以不同线路方案进行比较时，应将克服高度作为技术指标之一，衡量方案优劣。
设计纵断面时，要适应地形起伏，也要力争减小克服高度，如图3－44所示，只要
把纵断面坡顶的设计高程降低，改为虚线坡段，减小克服高度，则行车速度即可提高，行车费用也可降低。
O
图3－43 克服高度示意图 图3－44 降低克服高度
第四节 桥涵、隧道、路基地段的平纵断面设计
一、桥涵路段的平纵断面设计
桥梁按其长度可划分为：特大桥（桥长大于500?m）、大桥（桥长101～500?m）、中桥（桥长21～100?m）和小桥（桥长20?m及以下者）。涵洞孔径一般为0.75～6.0?m。
（一）桥涵路段的平面设计
小桥和涵洞对线路平面无特殊要求。