（9）减法运算电路
电路如图8所示，取R1＝R2 =R， R3＝RF ，利用前面电路的结论可求得其输出端电压为：
VO?RFR(Vi2?Vi1)
此电路的外围元件在选择时有一定的要求，为了减少误差，所用元件必须对称。除了要求电阻值严格匹配外，对运放要求有较高的共模抑制比，否则将会产生较大的运算误差。
图8 减法运算电路
（10）积分运算电路
电路如图9(a) 所示，其输出端电压为：
VO??1R1C?tt0Vidt?VO(t0)
（a） （b）
图9 积分运算电路
实用的积分电路还需考虑非理想运放带来的问题，如：反相积分器在静态时，运放实际处于开环
状态（电容不通直流），运放的失调和漂移可能造成输出饱和而无法再对输入信号积分。因此在实用电
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路中，往往在电容上并联一个大电阻RF，如图9(b) 所示，这样可以适当降低运放的开环增益，避免运放饱和。但该电阻不能破坏原来的积分关系，为此容抗应该小于电阻RF，即
1??RF ， 故被积分信号的频率应满足：f??12?RFC?C 。
五、基础实验内容及要求
1. 反相比例运算电路 （1）直流反相比例放大
按图4接好实验电路，取R1＝5.1k，R2＝3.3k，RF=10k，根据表1要求输入直流信号，测量相应的输出电压及电压放大倍数，记录并分析实验结果。
表1
输入电压 实测输出电压 实测电压放大倍数 +1.0V -1.0V +2.0V 理论电压放大倍数
改变R2的阻值为10k ，通过实验测量电阻不平衡对实验结果的影响，说明阻值选3.3k的理由。
（2）交流反相比例放大
保持上述实验电路不变，根据表2要求输入不同的正弦交流信号，观察输出与输入信号之间的相位关系，测量相应的输出电压幅度及波形，记录并分析实验结果。
表2 表
输入电压
0.5cos2000πt
2. 反相加法运算电路
按图6接好实验电路，取R1＝R2＝10k，RF=100k，R=10k，根据表3要求同时加入两个输入信号，并将示波器输入方式置于“DC”档。用示波器测量相应的输出电压及输出波形，记录并分析实验结果。
表3
输入电压Vi1 +2.0V +1.0V
3. 减法运算电路
按图8接好实验电路，取R1＝R2 ＝R＝10k， R3＝RF＝20k，根据表4要求同时加入两个输入信
号。用万用表测量相应的输出电压，记录并分析实验结果。
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实测输出峰值电压 实测电压放大倍数 理论电压放大倍数 4cos2000πt 输入电压Vi2 -1.0V 2cos2000πt 实测输出电压 最大值、最小值和平均值 输出波形 表4
输入电压Vi1 输入电压Vi2 +2.0V +2.0V +1.0V -1.0V 实测输出电压 理想输出电压
六、扩展实验内容及要求
1. 积分运算电路
按图9（b）接好实验电路，取R2 ＝30k， RF＝680k，输入信号为周期0.5ms、峰－峰值2V的方
波，根据表5要求测量输入、输出波形，定量画出输入、输出波形并分析实验结果。
表5
上述实验中，如果去掉RF ，观察该电阻对实验结果的影响，并分析其原因。
2. 任选上述一个实验电路，将其改为单电源供电后完成规定实验内容。
3. 采用集成运放LM324和单电源供电，设计一音频放大与混合前置放大电路。将幅度为10mV左右的音频信号和100mV左右的音乐信号进行混合实现卡拉OK功能。画出设计框图和电路原理图，并用Proteus进行软件仿真和实际电路测试。
七、思考题
1. 通过实验分析反相放大电路和同相放大电路的异同。
2. 在实验电路供电情况下中如何用万用表粗查集成运放的好坏？
3. 实验发现，输出电压达到一定值后不再随RF的增大而增大，且输出交流波形限幅，试说明其原因。
R1 100k 50k 10k C 0.01uF 0.01uF 0.01uF 输出波形 8