1-3 用测量范围为-50~150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。 解：真值L=140kPa, 测量值x=142 kPa 绝对误差Δ=x-L=142-140=2 kPa 实际相对误差 标称相对误差 引用误差
??????L?x?100%??100%?21402142?1.43%?1.41%????xm?100%?2?测量上限－测量下限?1000?(?50)?1%I1?4mA,I2?2mA,R1?5?,R2?10?,rp?10?,电路中电阻R1,R2,rp1-12 用电位差计测量电势信号Ex（如图所示）,已知: 定值系统误差分别为?R1的
??0.01?,?R2??0.01?,?rp??0.005?,设检流计A、上支路电流I1和下支路电流I2的误差忽略不
计。求修正后的Ex的大小。解：Ex
?(10?5)?4?10?2?40mV?(rp?R1)I1?R2I2
当不考虑系统误差时，有Ex0已知rp
,R1,R2存在系统误差，按照误差合成理论，可得
?Ex?I1?rp?I1?R1?I2?R2?4?0.005?4?0.01?2?0.01?0.04mV
修正后的Ex为Ex?Ex0??Ex?40?0.04?39.96mV2-4 某压力传感器测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差 压力/MPa 输出值/mV 第一循环 正行程 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 -2.73 0.56 3.96 7.40 10.88 14.42 反行程 -2.71 0.66 4.06 7.43 10.95 14.42 第二循环 正行程 -2.71 0.61 3.99 7.43 10.89 14.47 反行程 -2.68 0.68 4.09 7.53 10.93 14.47 第三循环 正行程 -2.68 0.64 4.03 7.45 10.94 14.46 反行程 -2.69 0.69 4.11 7.52 10.99 14.46 解：书上例题P46
2-5当被测介质温度为t1，测温传感器示值温度为t2时，有下列方程式成立：t1然变化到300oC时，测温传感器的时间常数?0书上例题P53
?120s，试确定经过
?t2??0dt2d?当被测介质温度从25oC突
350s后的动态误差。
1-14交流电路的电抗数值方程为
X?wL?1wC
当角频率w1?5Hz,测得电抗X1为0.8?； w2?2Hz,测得电抗X2为0.2?； w3?1Hz,测得电抗X3为?0.3?； 试用最小二乘法求电感L、电容C的值。
书上例题P39例2-8
新2-5(类似旧1-10)对某轴直径进行了15次测量，测量数据如下：26.2，26.2，26.21，26.23，26.19，26.22，26.21，26.19，26.09，26.22，26.21，26.23，26.21，26.18试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解: (1)求算数平均值及标准差估计值 15次算数平均值: 标准差的估计值:
?s1?U?U?15i?1115i?26.199?v2i?15?1????xi?x?2?15?1??0.01569514?0.0335mV(2)判断有无粗大误差：采用格拉布斯准则
取置信概率
P??0.95G??s?2.41?0.0335?0.0807??9查表2-4，可得系数G=2.41，则有： 故剔除U9
(3)剔除粗大误差后的算术平均值及标准差估计值如下： 算数平均值为： 标准差的估计值为：
重新判断粗大误差： 取置信概率
P??0.95?s2?U?11414?Ui?1i?26.207?v2i?14?1????xi?x?2?14?1??0.0081713?0.02507mV查表2-4，可得系数G=2.41，则有： G??s?2.37?0.02507?0.0594??i2故无粗大误差。 (4) 测量结果表示： 算术平均值的标准差：
?X??s2n0.0250714＝?0.0067mV