北京市朝阳区2012~2013学年第一学期期末统一考试
八 年 级 数 学 试 卷 2013.1
（考试时间90分钟 满分100分） 成绩
一、选择题：（本题共24分，每小题3分）
以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.请把符合题意的选项的英文字母填在下面相应的表格中.
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1.下列图形中，不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2.点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是
A.（3， 4） B.（－3，－4） C.（－3， 4） D.（－4，3） 3.下列命题中，正确的是
A.三条边对应相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等 C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等 4.如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是 ．． A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF 5.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是
AFDEB（第4题）
C A. a(x?y)?ax?ay B. x2?4x?4?x(x?4)?4 C. x?16?3x?(x?4)(x?4)?3x D. 10x?5x?5x(2x?1)
22x2?16.若分式的值为0，则应满足的条件是
x?1
A. x≠1 B. x＝－1 C. x＝1 D. x＝±1
八年级数学试卷 第1页（共8页）
7.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是
A． B． C． D．
8.如图，点P是等边△ABC边上的一个作匀速运动的动点，它由点A开始沿AB边运动到点B，再沿BC边运动到点C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的函数关系式的大致图象是
A P C B
A． B． C． D．
二、填空题:（本题共21分，每小题3分）
9.一种细菌半径是0.000 012 1米, 将0.000 012 1用科学记数法表示为 ． 10.计算： 6a2?2a?2a= ．
11.如果等腰三角形的一个内角是80°，那么它的顶角的度数是_______________． 12.函数y???1中，自变量x的取值范围是 ． x?213.若一次函数y?(m?2)x?(m?1)的图象与y轴正半轴相交，则m的取值范围是 ． 14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，CD＝2，则BC＝ ． 15.观察下列各式：
C2?2?2?2, 33?3??3, 2244?4??4, 3355?5??5, 44……
ADBE（第14题）
用含有字母n (其中n为正整数)的等式表示你发现的规律： ．
八年级数学试卷 第2页（共8页）
三、作图题: （本题4分）
16.电信部门要修建一座电视信号发射塔.如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置.（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）
mBAn
四、解答题：（本题共51分，第17、18题每小题4分，第19-24题每小题5分，第25题7分，第26题6分）
17.分解因式：am?2amn?an．
18.先化简，再求值：?1?
19.解方程：
22
（第16题）
??1?x，其中x＝－2． ??2x?1?x?1x2??1． x?1x八年级数学试卷 第3页（共8页）
20.如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：∠A＝∠D．
21.如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE=DE，求∠CED的度数．
22.某学校组织七、八年级的学生到离校15千米的植物园春游，两个年级的学生同时出发，八年级学生的速度是七年级学生速度的1.2倍，结果八年级学生比七年级学生早到半小时，求七年级学生的速度．
八年级数学试卷 第4页（共8页）
ADBEFC（第20题）
AEBCD（第21题）
23.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）. （1）求直线AB的解析式；
（2）若点C是第一象限内的直线上的一个点，且△BOC的面积为2，求点C的坐标.
24.请阅读并回答问题： 在解分式方程
（第23题）
231??2时，小跃的解法如下： x?1x?1x?1解：方程两边同乘以(x?1)(x?1)，得 2(x?1)?3?1. ① 2x?1?3?1. ② 解得 x? 检验：x? 所以x?5. 25时，(x?1)(x?1)?0， ③ 25是原分式方程的解. ④ 2(1) 你认为小跃在哪里出现了错误 （只填序号）；
(2) 针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个
改进的建议.
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