Sep-01 Oct-01 Nov-01 Dec-01 Jan-02 Feb-02 Mar-02 Apr-02 May-02 Jun-02 Jul-02 Aug-02 Sep-02 Oct-02 Nov-02 Dec-02 Jan-03 Feb-03 Mar-03 Apr-03 May-03 Jun-03 Jul-03 Aug-03 Sep-03 Oct-03 Nov-03 Dec-03 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 6.14 6.14 6.47 6.55 6.46 5.62 6.96 7.12 7.23 7.43 6.78 6.76 7.03 6.85 7.03 7.22 6.82 5.68 7.38 7.40 7.60 7.95 7.19 7.35 7.76 7.83 8.17 8.47 5.58 5.65 5.73 5.82 5.93 6.01 6.12 6.23 6.35 6.46 6.55 6.64 6.71 6.77 6.82 6.88 6.91 6.91 6.94 6.97 7.00 7.04 7.08 7.12 7.19 7.27 7.36 7.46 6.18 6.29 6.40 6.51 6.60 6.68 6.74 6.80 6.85 6.89 6.91 6.93 6.96 6.98 7.02 7.06 7.10 7.15 7.23 7.31 7.41 原时间序列与移动平均的趋势如下图所示：
8.007.006.005.004.003.002.001.000.001471013161922252831移动平均原时间序列34
9.7
?（1）采用线性趋势方程法：Ti?460.0607?7.0065t剔除其长期趋势。
趋势分析法剔除长期趋势表
年月 Jan-83 Feb-83 Mar-83 Apr-83 May-83 Jun-83 Jul-83 Aug-83 Sep-83 Oct-83 Nov-83 Dec-83 Jan-84 Feb-84 Mar-84 Apr-84 May-84 Jun-84 Jul-84 Aug-84 Sep-84 Oct-84 Nov-84 Dec-84 Jan-85 Feb-85 Mar-85 Apr-85 May-85 Jun-85 Jul-85 Aug-85 Sep-85 Oct-85 Nov-85 Dec-85 Jan-86 Feb-86 Mar-86 Apr-86 May-86 Jun-86
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 工业总产值(亿元) 477.9 397.2 507.3 512.2 527 545 494.7 502.5 536.5 533.5 553.6 543.9 518 460.9 568.7 570.5 590 604.8 564.9 575.9 613.9 614 646.7 655.3 645.7 562.4 695.7 712 723.1 743.2 678 676 703 685.3 703.3 722.4 681.9 567.6 737.7 739.6 759.6 794.8 长期趋势值 467.0672 474.0737 481.0802 488.0867 495.0932 502.0997 509.1062 516.1127 523.1192 530.1257 537.1322 544.1387 551.1452 558.1517 565.1582 572.1647 579.1712 586.1777 593.1842 600.1907 607.1972 614.2037 621.2102 628.2167 635.2232 642.2297 649.2362 656.2427 663.2492 670.2557 677.2622 684.2687 691.2752 698.2817 705.2882 712.2947 719.3012 726.3077 733.3142 740.3207 747.3272 754.3337 剔除长期趋势 1.023193 0.837844 1.054502 1.049404 1.064446 1.085442 0.971703 0.973625 1.025579 1.006365 1.030659 0.999561 0.939861 0.825761 1.006267 0.997091 1.018697 1.031769 0.952318 0.959528 1.011039 0.999668 1.041032 1.043111 1.016493 0.875699 1.071567 1.084964 1.090239 1.108831 1.001089 0.987916 1.016961 0.981409 0.997181 1.014187 0.948003 0.781487 1.005981 0.999027 1.016422 1.053645
Jul-86 Aug-86 Sep-86 Oct-86 Nov-86 Dec-86 43 44 45 46 47 48 719 734.8 776.2 782.5 816.5 847.4 761.3402 768.3467 775.3532 782.3597 789.3662 796.3727 0.944387 0.956339 1.001092 1.000179 1.034374 1.064075
剔除长期趋势后分析其季节变动情况表
年份 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1983年 1.023193 0.837844 1.054502 1.049404 1.064446 1.085442 0.971703 0.973625 1.025579 1.006365 1.030659 0.999561 1984年 0.939861 0.825761 1.006267 0.997091 1.018697 1.031769 0.952318 0.959528 1.011039 0.999668 1.041032 1.043111 1985年 1.016493 0.875699 1.071567 1.084964 1.090239 1.108831 1.001089 0.987916 1.016961 0.981409 0.997181 1.014187 1986年 0.948003 0.781487 1.005981 0.999027 1.016422 1.053645 0.944387 0.956339 1.001092 1.000179 1.034374 1.064075 季节比率% 0.981888 0.830198 1.034579 1.032622 1.047451 1.069922 0.967374 0.969352 1.013668 0.996905 1.025812 1.030234
（3）运用分解法可得到循环因素如下图：
1.151.11.0510.950.90.850.8111621263136414616
第10章 统 计 指 数
练习：
10.1 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表： 品 种 白 菜 黄 瓜 萝 卜 西红柿 合 计 销 售 量 ( 公 斤 ) 基 期 550 224 308 168 1250 计 算 期 560 250 320 170 1300 销 售 价 格 (元 / 公斤) 基 期 1.60 2.00 1.00 2.40 ── 计 算 期 1.80 1.90 0.90 3.00 ── ⑴ 用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数； ⑵ 再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数； ⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。
10.2 依据上题的资料，试分别采用埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指数；然后，与拉氏指数和帕氏指数的结果进行比较，看看它们之间有什么关系。
10.3 某企业共生产三种不同的产品，有关的产量、成本和销售价格资料如下表所示： 产品种类 A 产 品 B 产 品 C 产 品 计量单位 件 台 吨 基期产量 270 32 190 计 算 期 产量 340 35 150 单位成本 50 800 330 销售价格 65 1000 400 ⑴ 分别以单位产品成本和销售价格为同度量因素，编制该企业的帕氏产量指数；
⑵ 试比较说明：两种产量指数具有何种不同的经济分析意义？
10.4 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表： 品 种 白 菜 黄 瓜 萝 卜 西红柿 合 计 销 售 额 ( 元 ) 基 期 880.0 448.0 308.0 403.2 2039.2 计 算 期 1008 475 288 510 2281 个体价格指数(%) 112.50 95.00 90.00 125.00 ── ⑴ 用基期加权的算术平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数； ⑵ 用计算期加权的调和平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数； ⑶ 再用基期加权的几何平均指数公式编制四种蔬菜的价格总指数； ⑷ 比较三种公式编制出来的销售价格总指数的差异。
10.5 利用第18题的资料和计算结果，试建立适当的指数体系，并就蔬菜销售额的变动进行因素分析。
10.6 已知某地区1997年的农副产品收购总额为360亿元，1998年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数为105% 。试考虑，1998年与1997年对比：
⑴ 农民因交售农副产品共增加多少收入？
⑵ 农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ ⑶ 由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？ ⑷ 验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。
10.7 给出某城市三个市场上有关同一种商品的销售资料如下表：
市 场 A市场 B市场 C市场 合 计 销 售 价 格 (元 / 公斤) 基 期 2.50 2.40 2.20 ── 计 算 期 3.00 2.80 2.40 ── 销 售 量 ( 公 斤 ) 基 期 740 670 550 1960 计 算 期 560 710 820 2090 ⑴ 分别编制该商品总平均价格的可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数； ⑵ 建立指数体系，从相对数的角度进行总平均价格变动的因素分析；
⑶ 进一步地，综合分析销售总量变动和平均价格变动对该种商品销售总额的影响。
10.8 下表是某工业管理局所属五个企业的各项经济效益指标资料： 参评指标 单位 标准值 A企业 B企业 C企业 D企业 E企业 权数 产品销售率 % 资金利税率 % 成本利润率 % 增加值率 % 97.48 13.55 8.41 29.00 75.40 12.20 7.60 25.30 5800 1.60 90.00 14.10 9.50 29.00 6320 1.85 95.50 13.50 8.40 28.50 7250 2.10 90.40 11.50 8.50 25.40 6800 1.90 85.40 14.00 6.90 26.70 5400 1.80 15 30 15 10 10 20 劳动生产率 元/人 6205 资金周转率 次/年 1.83 试运用“标准比值法”计算各企业的工业经济效益综合指数，并按综合效益的好坏对其进行排序。
10.9 依据上题的有关资料，试运用“改进的功效系数法”计算各企业的工业经济效益综合指数，并按综合效益的好坏对其进行排序。比较上面两种方法给出的综合评价结果的差异，并就产生这种差异的原因进行深入分析，借以加深对有关综合评价方法的认识。
答案
qp10.1 （1）Lq??10?2124?q0p02039.222812196.8?104.16% , Lp??103.83% , Pp??p1q0?p0q0?p1q1?p0q1??2196.82039.222812124?107.73%；
（2）Pq??q1p1?q0p1??107.39%。
（3） 略。
10.2
Eq?Bq?2124?22812039.2?2196.8104.16%?103.83%2?44054236?103.99%；Fq?104.16%?103.83%?103.99%；
?104.00%。
10.3
qzqp（1）Pq??11?94500?92.83% , Pq???11?117100?93.27%。
?q0z1101800?q0p1125550（2）略。
10.4
（1）Ap??ipp0q0?p0q0?2196.82039.2?107.73%；（2）Hp??p1q1?p1q1ip?22812124?107.39%；
（3）Gp?10.5
?p0q0?ip0pq0?107.01%；（4）略。
；84.8?157?241.8LqPp?V；104.16%?107.39%?111.86%。
10.6 ⑴360?12%?43.2；⑵112%?105%?106.67% , 360?6.67%?24.0；
⑶360?106.67%?5%?19.2；⑷106.67%?105%?112% , 24.0?19.2?43.2。