海淀区九年级第二学期期末练习
数学
2017．6
学校班级姓名准考证号
1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 考生须知 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相．．应的位置．
1．如图，用圆规比较两条线段A?B?和AB的长短，其中正确的是 A．A?B??AB
B．A?B??AB
D． 不确定
A BA' B' (A') (B')C．A?B??AB
2．如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是
A B C D 3．下列计算正确的是 A．2a?3a?a C．?2a?
B．a
正面看 ??32?a6
632D．a?a?a
?2?a
4．如图，?ABCD中，AD=5，AB=3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为 A．4 C．2
九年级数学试卷 第1 页（共16页）
A D
B．3 D．1
B E C
5D675．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“ ”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是
★★E★★A．F6 C．D5
B．E6 D．F7
F★6．在单词happy中随机选择一个字母，选到字母为p的概率是 A．
15 B．
25
3C．
5
4D．
5BPOC7．如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于P点．若OA=5，AP=2，则弦BC的长为 A．10 C．6
B．8
D．4
A8．在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是 A．y?2x C．y?x
2
B．y??3x?1 D．y?1x
3ab2a29．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a的值为 A．3 C．1
B．2 D．0
10．利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”．制作方法如下：如图，设OA=1，以O为
圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，?，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA为直径sin60??0.87，作⊙M．利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值．例如：sin45??0.71．下列角度中正弦值最接近0.94的是
801009070110601101001A801207050120130600.9130500.8401400.714040301500.6150300.5M201600.4160200.3101700.2101700.101800180O
D．30°
A．70°
B．50°
C．40°
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
九年级数学试卷 第2 页（共16页）
11．若分式
1x?2有意义，则x的取值范围是．
y4OA12．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（3，4）为⊙O上一点，B为⊙O
内一点，请写出一个符合要求的点B的坐标． 13．计算：
3xmm?11?m?1=．
14．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的
高度x km的几组对应值如下表：
向上攀登的高度x/km 气温y/℃ 0.5 2.0 1.0 ?0.9 1.5 ?4.1 2.0 ?7.0 若每向上攀登1 km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为 2.5km时，登山队所在位置的气温约为℃．
15．下图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻
度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为mm．
BE10 15 20 25 30 C DA
16．在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔10次飞镖，下图记录了他们的比赛结果．你
认为两人中技术更好的是，你的理由是．
1234567891098765432112345678910987654321
甲 乙
三、解答题（本题共72分，第17～26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
?1?17．计算：12?3?2?2tan60°???．
?3?
?1
?x?3?x?2??2，?18．解不等式组：?1?2x?x?1．??3
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19．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．请你添加
一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．
20．若关于x的方程
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的
直线l：y?mx?3与y轴交于点B． （1）求直线l的表达式； （2）若点C是直线l与双曲线y?AB=2AC，直接写出n的值．
22．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查． （1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是； A．对某小区的住户进行问卷调查 B．对某班的全体同学进行问卷调查
C．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查
（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频
数分布直方图，如图所示．
n的一个公共点， xAOB2DCA B4x?m2x?1的根是2，求?m?4??2m?8的值．
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频数/人24021018015012090603020O240200160100808050252540601552080100120140160180200220240月均花费/元
① 根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是元； A．20—60 B．60—120 C．120—180
②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到元的人可以享受折扣．
23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，线段AC的垂直平分线交AC于D点，交BC于E
点，过点A作BC的平行线交直线ED于F点，连接AE，CF．
A F（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=10，∠ACB=30°，求菱形AECF的面积．
24．阅读下列材料：
DB E C2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．
在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．
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