例：for嵌套应用实例。
解：程序名为e4.m的MATLAB程序如下： for m=1:5 for n=1:5
a(m,n)=1/(m+n-1); end end a
②while循环。格式： while <循环判断语句> 循环体 end 说明：与for循环不同的是，while循环不能指定循环的次数，循环判断语句为某种形式的逻辑判断表达式。当该表达式的逻辑值为真时，就执行循环体内的语句；当表达式的逻辑值为假时，就退出当前的循环体。
例：使用while循环结构求
?k的值。
k?1100解：程序名为e5.m的MATLAB程序如下： sum=0; k=1;
while k<=100; sum=sum+k; k=k+1; end sum
（2）分支结构
分支结构为MATLAB的条件判断语句，分为以下三种结构。 ①if-end结构。格式： if <逻辑判断语句> 执行语句 end 说明：当逻辑判断表达式为“真”时，就执行if和end之间的语句，否则不予执行。 ②if-else-end结构。格式： if <逻辑判断语句> 执行语句1 else 执行语句2 end 说明：当逻辑判断表达式为“真”时，将执行if与else内的语句，否则将执行else与end内的语句。 例：使用if-else-end结构将一数组做特殊排列。 解：程序名为e6.m的MATLAB程序如下：
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for k=1:9 if k<=5
b(k)=k; else
b(k)=10-k; end end b
③if-elseif-end结构。格式： if <逻辑判断语句1> 执行语句1 elseif <逻辑判断语句2> 执行语句2 else 执行语句3 end 例：使用if-elseif-end结构将矩阵a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]进行满足一定条件的处理。 解：程序名为e7.m的MATLAB程序如下： a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; m=2;n=3; if m==n
a(m,n)=0; elseif abs(m-n)==2 a((m-1),(n-1))=-1; else
a(m,n)=-5; end a
（3）开关结构
开关结构即switch-case结构，用来解决多分支判断选择，格式为： switch <选择判断量> case 选择判断值1 选择判断语句1 case 选择判断值2 选择判断语句2 · · · otherwise 判断执行语句 end 说明：①选择判断量给出了switch-case语句的开关条件，当选择判断值与之匹配时，就执行其后的语句，如果没有选择判断值与之匹配，就执行otherwise后面的语句。在执行过程中，只有一个case命令被
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执行。
②执行完命令后，程序就跳出分支结构，执行end下面的语句。 例：switch-case分支结构应用实例。
解：程序名为e8.m的MATLAB程序如下： input_num=1; switch input_num case -1
disp('negative one'); case 0
disp('zero') case 1
disp('positive one'); otherwise
disp('other value'); end
（4）试探结构
试探结构try-catch为用户提供了一种错误捕获机制。格式：
try 语句段1 catch 语句段2 end 说明：试探结构首先试探性地执行语句段1，如果在此段语句执行过程中出现错误，可调用MATLAB函数lasterr（）查询出错原因，并终止这段语句的执行，转而执行语句段2中的内容。如果函数lasterr（）运行结果为一个空串，则表明语句段1被成功执行。若执行语句段2时又出错，则MATLAB将终止该结构。
例：试探结构应用实例。
解：程序名为e9.m的MATLAB程序如下： A=magic(3) %设置3×3维摩矩阵
B=ones(4,3) %设置4×3维元素全为1的矩阵 try
C=A*B; %取A的第N行元素 catch
C=NaN %如果C=A*B运算出错，改为C=NaN运算 end lasterr %显示出错原因
通过运行结果可以看出：在此例中，由于A和B的维数不兼容，所以在C=A*B段语句执行过程出现错误，调用lasterr（）查询出错原因，并终止这段语句执行，转而执行C=NaN语句。
4、控制程序流程的其他常用命令
（1）break命令。作用是中断循环语句的执行。
（2）return命令。作用是中断函数的运行，返回到上级调用函数。
（3）pause命令。用于使程序暂时终止运行，等待用户按任意键后继续运行，适用于在调试程序时需要查看中间结果的情况。调用格式如下：
pause 暂停执行文件，等待用户按任意键继续 pause(n) 在继续执行之前暂停n秒
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（4）input命令。带有询问提示的输入 命令。该命令将MATLAB的控制权暂时交给用户，此后，用户通过键盘键入数值、字符串或表达式，并经回车把键入内容输入工作空间，同时把控制权交还给MATLAB。格式：
v=input(‘message’) 将用户输入的内容赋给变量v
v=input(‘message’,s) 将用户输入的内容作为字符串赋给变量v 说明：命令中的message是将要显示在屏幕中上的字符串。
（5）keyboard命令。调用键盘命令，当程序遇到keyboard时，MATLAB将控制权交给键盘，用户可以从键盘输入各种合法的MATLAB命令，只有当用户使用return命令结束输入后，控制权还给程序。
说明：keyboard与input的不同点在于：keyboard允许输入任意多个MATLAB命令，而input只能输入赋给变量的“值”，即数值、字符串或元胞数组等。
（6）警示命令。在编写M文件时，常用的警示命令有：
error(‘message’) 显示出错信息message，终止程序
lasterr 显示MATLAB自动判断的最新出错原因并终止程序 warning（‘message’） 显示警告信息message并继续运行
lastwarn 显示MATLAB自动给出的最新警告程序并继续运行
第3章 数学模型的MATLAB描述
3.1 控制系统的数学模型
一、线性定常连续系统 1、微分方程模型
设单输入单输出（SISO）线性定常连续系统的输入信号为r(t)，输出信号为c(t)，则其微分方程的一般形式为
dnc(t)dn?1c(t)dc(t)dmr(t)dm?1r(t)dr(t)a0?a?…?a?a?b?b?…+b?bm 1n?1n01m?1nn?1mm?1dtdtdtdtdtdt式中，系数a0，a1，?，an，b0，b1，?，bm为实常数，且m≤n。 2、传递函数（Transfer Function：TF）模型
对上式在零初始条件下求拉氏变换，并根据传递函数定义可得SISO系统传递函数的一般形式为
l[c(t)]C(s)b0sm?b1sm?1?…?bm?1s?bmM(s) G(s)????nn?1l[r(t)]R(s)a0s?a1s?…an?1s?anN(s)分子和分母多项式系数分别用向量num和den表示。
3、零极点增益（Zero-Pole-Gain：ZPK）模型
上式中分子多项式和分母多项式因式分解后，可写为如下形式：
(s?z1)(s?z2)…(s?zm)G(s)?K?K(s?p1)(s?p2)…(s?pn)?(s?z)im?(s?p)jj?1i?1n
对于SISO系统，z1，z2，?，zm为G(s)的零点，p1，p2，?，pn为G(s)的极点，K为系统的增益。 在MATLAB中，控制系统的零点和极点分别用向量Z和P表示，即 Z=[z1，z2，?，zm]，P=[p1，p2，?，pn]
4、频率响应数据（Frequency Response Data：FRD）模型
设线性定常系统的频率特性为G(jω)=| G(jω)|∠ G(jω)，在幅值为1，频率为ωi（i=1，2，?，n）的
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正弦信号r(t)=sinωit的作用下，其稳态输出为yi(t)= | G(jωi)|sin(ωit+∠ G(jωi))。频率响应数据模型就是以{ G(jωi)，ωi}的形式，存储通过仿真或实验方法获得的频率响应数据值的。
5、状态空间（State-Space：SS）模型
对于多输入多输出（MIMO）系统，应用最多的是状态空间模型。一般形式为：
?(t)?Ax(t)?Bu(t)?x；u(t)为输入向量（p维）；y(t)为输出向量（q维）；?式中，x(t)为状态向量（n维）
y(t)?Cx(t)?Du(t)?A为系统矩阵或状态矩阵或系数矩阵（n×n维）；B为控制矩阵或输入矩阵（n×p维）；C为观测矩阵或输出矩阵（q×n维）；D为前馈矩阵或输入/输出矩阵（q×p维）。
二、线性定常离散系统 1、差分方程模型
设SISO线性定常离散系统的输入序列为r(k)，输出序列为c(k)，则其差分方程的一般形式为
a0c(k?n)?a1c(k?n?1)?…?an?1c(k?1)?anc(k)?b0r(k?m)?b1r(k?m?1)?…?bm?1r(k?1)?bmr(k)
2、脉冲传递函数模型
脉冲传递函数也成为Z传递函数。SISO系统脉冲传递函数一般形式为
l[c(z)]C(z)b0zm?b1zm?1?…?bm?1z?bm G(z)???l[r(z)]R(z)a0zn?a1zn?1?…an?1z?an3、零极点增益模型
G(z)?K(z?z1)(z?z2)…(z?zm)
(z?p1)(z?p2)…(z?pn)4、状态空间模型
MIMO线性定常离散系统状态空间模型的一般形式为：
x(k?1)?Ax(k)?Bu(k)?；u(k)为输入向量序列（p维）；y(k)为输?式中，x(k)为状态向量序列（n维）
y(k)?Cx(k)?Du(k)?出向量序列（q维）；矩阵A、B、C、D的维数和意义与定常连续系统中相同。
3.2 数学模型的建立
线性定常系统数学模型的生成及转换函数 函数名称 功能 tf 生成（或转换）传递函数模型 ss 生成（或转换）状态空间模型 zpk frd 生成（或转换）零极点增益模型 建立频率响应数据模型 一、传递函数模型
功能：生成线性定常连续/离散系统的传递函数模型，或者将状态空间模型或零极点增益模型转换成传递函数模型。
格式：
sys=tf(num,den) 生成传递函数模型sys
sys=tf(num, den,'Property1',Value1,?, 'PropertyN',ValueN)
生成传递函数模型sys。模型sys的属性（Property）及属性值（Value）用'Property'，Value指定
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