即当PM取得最小值时，P在点B1，B2或A1处．
x2y2 （3）?|A1M|?|MA2|，且B1和B2同时位于“果圆”的半椭圆2?2?1(x≥0)和半椭圆
aby2x2x2y2?2?1(x≤0)上，所以，由（2）知，只需研究P位于“果圆”的半椭圆2?2?1(x≥0)上的情2bcab形即可．
c2?a2(a?c)?(a?c)2a2(a?c)2a?c??222?． |PM|??x???y?2?x???b?224a2c4c2????22a(a?c)a2(a?c)2a≤2cx? 当x?，即时，的最小值在时取到， |PM|≤a2c22c22a2(a?c)此时P的横坐标是． 22ca2(a?c)?a，即a?2c时，由于|PM|2在x?a时是递减的，|PM|2的最小值在x?a时 当x?22c取到，此时P的横坐标是a．
a2(a?c)综上所述，若a≤2c，当|PM|取得最小值时，点P的横坐标是； 22c若a?2c，当|PM|取得最小值时，点P的横坐标是a或?c．
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