中冶沈勘科技研发中心工程
0.0020.024
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.310kN N2=4.808kN N3=4.808kN N4=1.310kN 最大弯矩 M = 0.055kN.m 最大变形 V = 0.024mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = M/W = 0.055×1000×1000/37500=1.467N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取12.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T=3Q/2bh=3×2553.0/(2×1000.000×15.000)=0.255N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.50N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.024mm
面板的最大挠度小于116.7/250,满足要求! 二、梁底支撑木方的计算 梁底木方计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下:
均布荷载 q = P/l = 4.808/1.000=4.808kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×4.81×1.00×1.00=0.481kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×1.000×4.808=2.885kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×1.000×4.808=5.289kN 木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 5.00×8.00×8.00/6 = 53.33cm3；
31
中冶沈勘科技研发中心工程
34
截面惯性矩 I = bh/12 = 5.00×8.00×8.00×8.00/12 = 213.33cm； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.481×106/53333.3=9.02N/mm2 木方的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×2885/(2×50×80)=1.082N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距) 得到q=2.904kN/m 最大变形
v=0.677ql4/100EI=0.677×2.904×1000.04/(100×10000.00×
2133334.0)=0.922mm
木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求! 三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.108kN/m。
1.31kN 4.81kN 4.81kN 0.11kN/m 1.31kN 300 300BA 300
托梁计算简图
0.0380.404
托梁弯矩图(kN.m)
32
中冶沈勘科技研发中心工程
4.824.810.000.031.341.340.010.014.821.341.340.030.004.81
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.06kN 2.90kN 2.90kN 0.11kN/m 1.06kN 300 300BA 300
托梁变形计算受力图
0.0000.027
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.404kN.m 经过计算得到最大支座 F= 6.166kN 经过计算得到最大变形 V= 0.027mm 顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
截面惯性矩 I = bh3/12 = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。 (1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.404×106/166666.7=2.42N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×4824/(2×100×100)=0.724N/mm2
33
中冶沈勘科技研发中心工程
2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm 顶托梁的抗剪强度计算满足要求! (3)顶托梁挠度计算 最大变形 v =0.027mm
顶托梁的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 三、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=6.17kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×1.009=1.362kN
顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.223=0.301kN 非顶部立杆段 N = 6.166+1.362=7.528kN 顶部立杆段 N = 6.166+0.301=6.467kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
34
中冶沈勘科技研发中心工程
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m； 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.574,l0=3.454m；
λ=3454/16.0=216.561
允许长细比λ=187.499 <210 长细比验算满足要求! φ=0.156
σ=6467/(0.156×423.9)=97.795N/mm2 a=0.5m时，u1=1.241,l0=3.583m；
λ=3583/16.0=224.664
允许长细比λ=194.514 <210 长细比验算满足要求! φ=0.145
σ=6467/(0.145×423.9)=105.133N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=97.795N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.993,l0=3.453m；
λ=3453/16.0=216.481
允许长细比λ=187.429 <210 长细比验算满足要求! φ=0.156
σ=7528/(0.156×423.9)=113.843N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求! 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9 MW=0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0 = 0.450×1.000×0.127=0.057kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m； la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.00m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.057×0.900×1.500×1.500/10=0.015kN.m；
35