南京航空航天大学2001年理论力学试题
一、概念题 1．（4分）一刚体上只受有两力FA和FB作用，且满足FA+FB=0，则此刚体处于 状态；若刚体上某平面内只受有两力偶M1和M2作用，且M1+M2=0，则此刚体处于 状态。 2．（3分）图示桁架结构，在结构中内力为零的杆件为 。
题2图 题3图 3．（6分）图示一空间力P沿AB连线方向作用，则力P对三轴的矩分别为： （a）mx(p)? ，（b）my(p)? （c）mz(p)? 4．（3分）图示杆AB的A端置于光滑水平面上，AB杆与水平面的夹角为30o，杆重为P，B处有摩擦，则摩擦角为 时，杆在此位置上处于临界平衡状态。 5．（3分）指出质点在怎样的运动中，出现下述情况： （a）aη=0 （b）an=0 （c）a =0 6．（6分）图示四连杆机构中，已知曲柄OA角速度ωAB= ，转向为 ；杆BC的角速度ωBc= ，转向为 。
题4图 题6图
7．（3分）画出图中M点的速度方向和加速度方向（直接画在图上）。 8．（8分）图示系统由质量为M的均质矩形板和无重的连杆AO1、BO2连 接位于铅垂平面内。已知：AC=BD=h，AB=O1O2=H，AO1=BO2=l。
若θ=0时系统静止地开始运动，则当矩形板运动到θ=90o 时，矩形板的动量大小K= ，对轴O1的动量矩大小
HO1= ，动能T= ，连杆AO1的拉力S= 。 题7图 9．（2分）图示系统。实在图上画出位置A、B、C、D四点的虚位移。
题8图 题9图
二、计算题 1．（14分）图示结构，各杆重不记。D、C、E、H皆为铰链。已知：q=50kN/m，M=80kN·m，l=1m。试求：固定端A约束反力和BO杆的内力。
题1图 题2图
2．（18分）图示结构中，位于竖直平面内的等边三角形ABC，边长为l，又杆O1B与O2C的长度也为l。已知：杆O1B以角速度ωo1转动，在图示位置，杆OD与水平面成60o角，且OA=l。求：瞬时杆OD的角速度ωoD及角加速度αoD 3．（17分）一质量为m，半径为r的均质圆轮，自半径为R的半圆弧面顶点无初速度的只滚动不滑动下落。求：
（1） 圆弧面对圆轮的约束反力（表示为θ的函数）？ （2） 圆轮脱离圆弧面时θ为多大？
（3） 圆轮接触地面时角速度ω为多大？ 题3图 4．（13分）图示力学系统。直角弯杆OO1C可绕铅垂轴OO1自由转动，弯杆对转轴OO1的转动惯量为。两质量均为m的滑块A、B分别可沿水平杆O1C和铅垂杆OO1滑动，所有摩擦不计，而间用长为l的无重杆铰链相连如图所示。试问： （1） 此系统有几个自由度？ （2） 写出广义坐标；
（3） 利用拉格朗日方程列出运动微分方程。
题4图
南京航空航天大学2000年理论力学试题
一、概念题（共 30分）
1．（3分）图示平面任意力系，已知：该力系向图中 A、B、O三点简化的主矩分别为
?mA(F),
?m(F), 且有?m(F)?0, ?m(F)??mF?0, 力系的主矢在x轴上的投影R??Fx?10 N，A，B，O的坐标为， A（2，0），B（0，1），O（0，0），
B?m(F),
OOAB/x（单位cm），试求：该力系的合力大小R= 。
题l图 题2图 题3图
2．（3分）重为P的物块，放在粗糙的水平面上，已知：物块与水平面的摩擦角?m?20，现受斜倒推力 Q作用，如图示，若 Q=P，且 Q与法线间的夹角α=30o。问该物块是否平衡？ 答： 。 3．（6分）空间力F沿立方体的对角线AB作用，如图示，已知：力F的大小F，尺寸a，l，则该力对轴的矩为
mx（F）= my（F）= mz（F）= 4．（3分）点作曲线运动，如图所示，试就下列三种情况，在图上画出加速度的方向： ①在M1点作匀速曲线运动； ②在M2点作加速曲线运动； ③在M3点作减速曲线运动。
题4图
题5图
5．（4分）图示平面机构中，OA// O1B，O2A= O2B。试问：O1A杆和O2B杆的角速度、角加速度是否相等？ 6．（5分）质量为 m，长度为 l的均质细杆AB，绕其距端点A为l／3并垂直于杆的轴以匀角速度ω转动，此时AB杆的动量K= ，方向 ；对轴O的动量矩 H0＝ ，转向
；动能T= 。 7．（2分）图示平面机构中，若OA=r，BC=CD=CE=l，∠OAB=90o，∠CDE=30o，则A、D点虚位移间的关系为δrA:δrD。
o
题6图 题7图 题8图 8．（ 4分）均质杆 OA长 l重 P，其一端用光滑铰链与半径为 r、重为 Q的均质圆轮中心 O连接，今在圆轮上作用一常值力偶M，使其沿水平直线轨道作纯滚动，若取x及Ф。为广义坐标，则对应于x的广义力为QX= ；对应于Ф的广义力QФ= 。 二、计算题
1．图示结构由AD、BC、CD、EF和CFG等五根杆子铰接而成，受构布载荷q作用，其它尺寸如图示。各杆自重不计。试求：插入端A处的约束反力。（15分）
题2图 题1图 2．三角棱柱体θ＝ 30o，按规律S＝ 2t（5—t）厘米（t以秒计）作直线平动，杆OA长l＝20厘米，绕O轴转动。当t =l秒时，9= 60o。求此时杆OA的角速度和角加速度。（12分）
3．图示机构中，曲柄OA长r，以匀角速度ω0绕 O轴转动，带动连杆 A C在套筒 B内滑动，套街及与其固连的杆BD则绕B铰转动,BD长久且垂直于AC。求在∠AOB =90o,∠ABO＝3 0o时杆BD上D点的速度
和加速度的大小及方向。
（13分）
题3图
题8图
4．图示系统，重W1的物体用细绳通过无重的 定滑轮O，系在刚度系数为k的弹簧上，另一 重W2的物体自高度h无初速的自由下落，两
物体碰撞后得到共同的速度，设W1=W2=W。 试求：
①Wl下降的最大距离；
②此后系统作自由振动的固有频率。（15分）
题4图
5．均质细杆悬挂如图所示，已知：杆的质量为m， 长为2I，绳长为l，在运动过程中，绳始终张紧， 并且A端以vA匀速率运动。试用动静法求在 θ＝ 45o位置时，作用在杆上的力偶矩M的 大小及两绳的张力。（15分）
题5图
南京航空航天大学1999年理论力学试题
一、概念题（共 3 0分）
1．（ 3分）若干面任意力系的平衡方程为：
?X?0,?M?F??0,?M?F??0 ，则
AB投影轴x与矩心A、B应满足的条件是 。
2．（ 4分）等腰直角三角形板A BC的斜边A B长2a，在其顶点 A、B、C分别作用力F1、F2、F3，方向如图。若F=F2=F3，F1=2F，则该力系向A点简化的主矢大小为 主矩大小为 ；向C点简化的主矢大小为 ；主矩大小为 。 3．（3分）有一空间平衡力系，若其所有力的作用线均与空间直角坐标系的z轴平行，则该力系的平衡方程为 。
题2图 4．（3分）如图示，物块重P=8 N，靠在铅垂的墙壁上，作用力F= 10 N，θ=30o，若物块与墙
壁之间的摩擦系数f=0.4，则物块所受到的摩擦力大小为 ，方向 。 5．（2分）设一动点M沿螺旋线自外向内作匀速运动，如图所示，则其加速度的大小将如何变化？ 。
题2图 题4图 题5图