（1）质点系动量在x轴上的投影保持不变； （2）质点系质心的速度必保持不变； （3）质点系质心必静止不动。
6．一均质圆轮从静止开始，自位置 A沿斜面（a）只滚不滑运动到位置 B；（b）无摩擦地滑到B处时。在两种情况下到达B处时轮心的速度 （1）（a） ＞（b）；（2）（a） ＜（b）； （3）（a）=（b）；（4）不能确定。
题6图 题7图
7．在图示铅垂面内的振动系统中，已知小球的质量为m，杆OA质量不计，弹簧弹性系数为k，阻尼器的阻尼系数为C。水平位置为系统的平衡位置，设θ为杆偏离平衡位置的转角，则系统作微振动时的微分方程为 。
二、境空题（共21分，每题3分，请将简要答案填入划线内。）
1·已知F=10 0N，则其在三个坐标轴上的投影分别为： Fx= ； Fy= ；Fz＝ 。 2．图示平面机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若OlA=O2B，O1O2=AB，在图示瞬时，
O1A杆角速度为ω，角加速度为ε，则M点的速度大小为 ，M点的加速度大小为 （方向均应在图中表示）。
题1图 题2图 题3图
3．已知长2a的均质细杆质量为M，可绕中点O转动。杆端各附有一个质量为m的质点，图示瞬时有角度ω，角加速度ε，则该瞬时系统的动量的大小为 ，对O轮的动量矩的大小为 。
题6图 题4图 题5图
4．直角杆CDA和T字形杆BDE在D处铰结，并支承如图。若系统受力偶矩为m的力偶作用，不计各杆自重，则A支座反力的大小为 ；方向 。
5．在图示系统中，滑块A的质量为m1，其上作用有水平力F，重物B的质量为m2，AB=l。整个机构在铅直面内，不计杆的质量。若选取x和平作为系统的广义坐标，则与之相应的广义力分别为 和 。
6．一质量为m的子弹A，以速度vA水平射入一铅垂悬挂的均质木杆OB的中点，并留在杆内。木杆的质量为M，长l，初始静止。则子弹射入后木杆的角速度为
7．均质细杆A B重见长l，置于水平位置，若在绳BC突然剪断瞬时有角加速度ε，则杆上各点惯性力的合力的大小为 ，作用点的位置在离A端 处，并在图中
题7图 画出该惯性力。
三、计算题
l．结构尺寸如图，B、C为光滑铰链，各构件自重不计，已知：P=2 kN，M=4 kN·m，q=4 kN／m。试求固定端D及支座A的约束反力。 （ 2分）
题1图 题2图
2．均质杆OA与均质圆盘铰接于此且置于铅垂手面内。若OA长l=3 R，重为儿均质圆盘半径为R，重Q=2 P，初始时杆OA水平，且系统静止释放。试求当夹角为θ时杆的角速度 和角加速度。（1分）
3．在图不机构中，已知：OC=CA，P=200 N，弹簧的弹性系数k=10 N／cm，图示平衡位置时θ=3 0°，θ=60°，弹簧已有静伸长δ=2cm，OA水平。试用虚位移原理求机构平衡时 Q力的大小。（l分）
题3图 题4图
4．机构如图，已知：b，OA=e。当θ=360°时， AE⊥OC，DB杆的速度为u，且αDB=0。试求图示瞬时vE和εoc（ 5分）
5．在图示机构中，已知：绞车A上作用力偶矩为M的常值力偶，轮C沿倾角为β的斜面作纯滚动，三轮均可当作匀质圆柱，各重P1、P2、P3，其半径各为R1、R2、R3，系统初始静止，绳的ED段和DC段分别处于水平和与斜面平行。试求：
（1）轮C的中心上升S时，质心C的加速度； （2）绳子ED段的张力； （3）若使轮C中心匀速上升，力偶矩M应等于多少？
题5图 （18分）
中国矿业大学2000年理论力学（B）试题
一、选择题（共16分，每题2分，请将答案序号填入划线内）
1．两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力P作用，则A、B两处约束反力与x轴正向所成夹角α、β分别为：a= ，β=
＠ 30°； ＠ 45°； ＠ 90°； ＠ 135°。
题1图 题2图 题4图
2．物块重W=20 N，用P=40 N的力按图示方向把物块压在铅直墙上，物块与墙之间的摩擦系数f＝3／4，则作用在物块上的摩擦力等于 。
①20 N； ② 15 N；
③ 0： ④10 3N。
3．若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标Ox上投影的代数和等于零，则在这段时间内
①质点系质心的速度必保持不变；
②质点系动量在x轴上的投影保持不变； ③质点系质心必静止不动。
4．均质圆筒外半径R1，内半径R2，高h，设圆筒的总质量为M，则其绕x－x轴的转动惯量为
题5图
5．平面系统受力偶矩为 M=10kN·m的力偶作用。当力偶 M作用于 AC杆时， A支座反力的大小为 ，B支座反力的大小为 ；当力偶M作用于BC杆时，A支座反力的大小为 ，B支座反力的大小为 。
①4kN；②5kN；③8kN；④10kN。
6．一均质杆置于光滑水平面上，C为其中点，初始静止，在图示各受力情况下，图（a）杆作 ；图（b）杆作 ；图（c）杆作 。
①平动；②定轴转动；③平面运动。
（a） (b) (c)
题6图 7．矩形板以匀角速度ω绕AB轴转动，而动点M沿板边缘以匀速度vr运动。则动点M在图示位置时科氏加速度ak的大小和方向为 ①ak=2ωvr，方向垂直于矩形板并指向转动方向；
②ak=2ωvr，方向垂直于矩形板，指向与转动方向相反； ③ak=2ωvr，方向与vr相同； ④ak=0
题7图 题8图
8两个相同的均质圆盘，放在光滑水平面上，在圆盘的不同位置上，各作用一水平力F和 F’，使圆盘由静止开始运动，设F=F’，试问哪个圆盘的质心运动得快？ ①A盘质心运动得快； ②B盘质心运动得快； ③两盘质心运动相同。
二、填空题（共12分，每题3分。请将简要答案填入划线内）
1．力F通过 A（ 3，4，0）和 B（0，4，4）两点（长度单位为米），若 F=100N，则该力在x轴上的投影为 ，对x轴的矩为 。
题1图 题2图 题3图
2．在图示机构中，O1B=O2C，OA杆以角速度ω绕水平轴转动。若BM杆的质量为m，且图示瞬时OM长l，则该瞬时BM杆的动量的大小为 （方向在图上表示）。
3．已知正方形板 ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度vA= 10cm／s，加速度
aA=102 cm／s2，方向如图。则正方形板转动的角速度的大小为 。 4．均质杆 AB，长 l，重 Q，可绕 O轴转动。图示瞬时有角速度ω，角 加速度ε，则杆 AB在该瞬时动量的大小为 ；对 O
点的动量矩的大小为 ；动能为 。
三、计算题
题4图 1．图示机构由直角弯杆ABD、杆DE铰接而成。已知：q=53kN／m，P=2 0 kN，M＝2kN·m，a＝2m，各杆及滑轮自重不计。求系统平衡时活动铰支座A及固定端E的约束反力。（1分）
题1图 题2图 题3图
2．在图示平面机构中，已知：OA＝O1B＝l，BC=2l，r= l／4，轮子作纯滚动。当θ=30°时， θ=30°，且 O1B⊥OO1，OA的角速度为ω，角加速度ε＝0。试示图示瞬时轮子的角速度ωc（1分）
3．两轮的半径均为R，对其转轴的转动拨量均为I，物块A的质量为m，弹簧的刚度系数为k，轮O1受力偶矩为M的常力偶作用。设重物在初始位置时，弹簧无变形，绳与轮之间无相对滑动，试求重物A被提升S时的速度和加速度。（1分） 4．图示平面机构，各构件自重不计。已知：M＝50 N·m，OA=r=0.1m，BC=CD=CE=0.3m且∠OAB=90°，θ=45°试求压榨力P（本题用虚位移原理求解）（10分）
5．图示机构由匀质圆轮A与滑块B，通过无重滑轮C，用平行于斜面的绳连接，轮在斜面上作纯滚动。已知：轮半径为r、重为Q，斜面倾角为θ，物块B重为P，与水平面间动磨擦系数为f1。试用动静法求：（1）轮心的加速度；（2）绳的张力。（16分）
题4图 题5图
中国矿业大学1999年理论力学（A）试题
一、选择题（每题2分，请将答案序号坑人划线内）
1．曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中 B点的反力比图（b）中的反力 。 ①大；②小；③相同。
题1图
题2图