高等数学数学实验报告
实验人员：院（系） 机械 ____学号___姓名_ ____ 实验地点：计算机中心机房
实验一:空间曲线与曲面的绘制
一、实验目的
1、利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间
曲面图形的特点，以加强几何的直观性。
2、学会用Mathematica绘制空间立体图形。
二、实验题目
利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：
(1)
z?1?x2?y2,x2?y2?x及xOy平面；
(2) z?xy,x?y?1?0及z?0.
三、实验原理
空间曲面的绘制
?x?x(u,v)??y?y(u,v),u?[umin,max],v?[vmin,vmax]?作参数方程?z?z(u,v)所确定的曲面图形的
Mathematica命令为：
ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax},项]
选
四、程序设计
(1)
(2)
五、程序运行结果
(1)
10.750.50.250-1-0.500.51-1-0.50
0.50.250-0.25-0.510.750.50.25000.250.50.751
10.750.50.250-1-0.500.51-1 0-0.5
（2）
六、结果的讨论和分析
1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中
的曲面和立体图形。
2、可以通过mathematica软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。
3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。
4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是z=xy，下底面的方程是z=0，右边的平面是x+y-1=0。
实验二:无穷级数与函数逼近
一、实验题目
观察级数?n!的部分和序列的变化趋势，并求和。nn?1n?
二、实验目的和意义
本实验的目的是用Mathematica显示级数部分和的变化趋势；学会如
何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算；展示Fourier级数对周期函数的逼近情况。
三、计算公式
四、程序设计
s[n_]:=Sum[k!/kk,{k,1,n}];
data=Table[s[n],{n,1,40}];
ListPlot[data]
s[n_]:=Sum[k!/kk,{k,1,n}]; data=Table[s[n],{n,1,400}];
ListPlot[data]
五、程序运行结果