六、结果的讨论和分析
运行后我们可以看见到级数收敛，级数和大约为1.879。NSum[k!/kk,{k,Infinity}]求和后，结果为1.8798538621752585。
利
实验三：最小二乘法
一、实验题目
一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行试验，得到如下数据：
浓度x 抗压强度y
已知函数y与x的关系适合模型：y=a+bx+c??2,使用最小二乘法确定系数a，b，c，并求出拟合曲线。
27.0
26.8
26.5
26.3
26.1
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
二、实验的目的和意义
运用最小二乘法原理进行曲线拟合，以判断x和y之间除了实验数据
外对应的情况。
三、程序设计
x = {10.0, 15.0, 20.0, 25.0, 30.0}; y = {27.0, 26.8, 26.5, 26.3, 26.1}; xy = Table[{x[i], y[i]}, {i, 1, 5}]; q[a_, b_, c_] :=
Sum[(a + b x[[i]] + c (x[[i]])^2 - y[[i]])^2, {i, 1, 5}] Solve[{D[q[a, b, c], a] == 0, D[q[a, b, c], b] == 0, D[q[a, b, c], c] == 0}, {a, b, c}] data = Table[{x[[i]], y[[i]]}，{i, 1, 5}];
t1 = ListPlot[data, PlotStyle -> PointSize[0.02], DisplayFunction -> Identity]; y := a + b x + c x2;
t2 = Plot[y, {x, 5.0, 35.0}, AxesOrigin -> {5.0, 25.0}, DisplayFunction -> Identity];
Show[t1, t2, DisplayFunction -> $DisplayFunction]
四、程序运行结果
{{a -> 27.56, b -> -0.0574286, c -> 0.000285714}}
五、结果的讨论及分析
从实验结果看，用最小二乘法拟合的曲线很好地反映原数据之间的关
系，可以直观的看出变量间的关系。