21. （9分）如图所示，质量m＝1 kg的小球P位于距水平地面高H＝1.6 m处，在水平地面的上方存在厚度h＝0.8 m的“相互作用区”，如图中阴影部分所示，小球P进入“相互作用区”后将受到竖直方向的恒定作用力F。将小球P由静止释放，已知从被释放到运动至“相互作用区”底部用时t＝0.6 s，小球一旦碰到区域底部就会粘在底部。不考虑空气阻力，g＝10 m/s2，请完成下列问题：
（1）求小球在“相互作用区”所受作用力F的方向和大小。
（2）若要小球从静止释放后还能返回释放点，作用力F的方向和大小如何？ （3）在小球能返回的情况中，小球从释放到返回原处的时间不会超过多少秒？
【试题答案】
一、选择题 题号 答案 1 D 2 B 3 C 4 B 5 A 6 D 7 B 二、实验题 13. （2分）BC 14. （2分）BCD 15. （4分）21.4 0.5 16. （4分）
（2）当物体的质量m一定时，物体的加速度a与作用于物体上的力F成正比
三、论述、计算题
17.（6分）解：（1）v?gt?10?2m/s?20m/s （2）h?8 D 9 D 10 D 11 C 12 C 121gt??10?22m?20m 22mg （2）FN?mgtan? cos?18.（8分）解：（1）FT?19.（9分）解：（1）由a?v2?v16?3m/s2?3m/s2 得出a1?2?1t2?t1v?v012?0?s?4s a3（2）由表中数据可知，汽车匀速运动时的速度为12 m/s，所以汽车匀加速运动的时间为t?（3）由a?v2?v13?9m/s2??6m/s2，即匀减速阶段汽车的加速度大小为6m/s2 得出a2?10?9t2?t12v2?v0122?0m?12m 再根据x?得出匀减速阶段通过的位移x?2a2?620. （8分）解：（1）对在斜滑道上的小孩进行受力分析，列出牛顿第二定律方程：
FN?mgcos?
mgsin??Ff?ma
Ff??FN
三式联立解得a?gsin???gcos?
代入数据得小孩沿AB下滑时加速度a＝5 m/s2
（2）斜滑道AB的长度s?H?h4?1?m?5m sin?0.6222设小孩滑到B点时速度大小为vB，由vB?vA?2as可求得vB?50(m/s)2（或vB＝22m/s）
小孩在水平滑道BC上的加速度大小a??等数据代入，
求得d?10m
?mgm22??g?1.25m/s2，由vB将vC?5m/s?vC?2a?d，
21. （9分）解：（1）从被释放到下落至“相互作用区”上边缘的过程中，小球做自由落体运动。由
12gt1?H?h，代入数据得出这段过程用时t1＝0.4s 2由v1＝gt1得出落到“相互作用区”上边缘时小球的速度v1＝4 m／s 则小球在“相互作用区”中运动的时间t2＝t－t1＝0.2 s 由v1t2＝4×0.2 m＝0.8 m＝h可知：
小球在“相互作用区”做匀速直线运动，因此小球在此区域中所受合力为零 所以小球在“相互作用区”所受作用力F的方向竖直向上，大小F＝mg＝10 N
（2）若要小球从静止释放后还能返回释放点，则要求小球在“相互作用区”内做减速运动，取小球到达底部时速度刚好减为零的临界情况进行研究。
2由v1?0?2ah，代入数据，可得小球在“相互作用区”内做减速运动的加速度大小a＝10 m/s2，方向
竖直向上。
对小球应用牛顿第二定律得FC－mg＝ma，代入数据，可得小球刚好能返回时作用力F的临界值FC＝20 N
所以若要小球从静止释放后还能返回释放点，作用力F的方向要竖直向上，大小满足F>20 N （3）作用力F的值越大，小球返回原处的时间越短，因此当F＝20 N时用时最长 对应这种情况，小球自由落体运动的时间t1＝0.4 s， 小球在“相互作用区”减速下落的时间t2?v1?0.4s， a小球从释放到返回原处的时间tm?2(t1?t2)?1.6s 即不会超过1.6s。