留在某一水平上的倾向，它反映了客观事物的主要变化趋势。
(2) 季节变动。 (3) 循环变动。通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的波动。
(4) 不规则变动。通常它分为突然变动和随机变动。 5.5.2趋势移动平均法
趋势移动平均法适合时间序列出现直线增加或减少的变动趋势情况。从所找数据可以清楚的看到它是一个递增的数列,所以符合模型的建立条件。下面介绍趋势移动的方法：
1 一次平均移动数为 ○
1(1)Mt?(yt?yt?1???yt?N?1)
N2 在一次移动平均的基础上再进行一次移动平均，其计算公式为 ○
1(2)(2)(1)(1) Mt?Mt?1?(Mt?Mt?N)
N式中N为平均移动项数，yt为各个年份的旅游总数。
利用移动平均的滞后偏差建立直线趋势预测模型
yt?m?at?btm,m??14,?,14
其中t为当前时期数；m为由t至预测期的时期数；at为截距；bt为斜率，两者又称为平滑系数。其中平滑系数计算公式为
?at?2Mt(1)?Mt(2)? ?2(1)(2)(Mt?Mt)?bt?N?1?.5m，再用m??5,?,5分别预测2005~2015的经Matlab求解得到y?10786?1357旅游人数。
表6 2005-2015江西省旅游人数预测
年份 实际游量
2005 2006 2007 2008 2009 2010
2011
2012
2013
2014
2015
5058 6000 6944 8100 9399 10815
预测游
量（万） 3999 5356 6713 8071 9428 10786 12144 13501 14859 16216 17574
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6、模型对比分析
为了验证以上各种模型的可行性 ,本文对神经网络模型，回归分析模型，灰色系统模型，时间序列模型来进行对比分析,本文选取2005-2010年间4个模型的预测结果，见表7。
年份
实际旅游总人数 5058 6000 6944 8100 9399.7 10815
BP神经网络测得值 5059 6001 6942 8094 9409 10813
灰色理论测得值 5014 5840 6803 7923 9229 10749
时间序列测得值 3999 5356 6713 8071 9428 10786
多元回归分析测得值
2005 2006 2007 2008 2009 2010 为：
5055 6005 6946 8073 9419 11480
本文用MAPE(绝对平均误差%)这个参数来评价模型的精确度,其计算公式
1nxi?yiMAPE???100%
ni?1yi式中:xi代表模型预测输出值；yi是实际旅游人数。在这里n取2,i =1，2，3，4，5，6。现将以上几个模型的MAPE值计算列于表8。
表８ MAPE值
预测模型 MAPE
BP神经网络 0.000513
回归分析 0.013718
灰色理论 0.020357
时间序列 0.071849
MAPE是一个模型预测精确度的评价指标 ,用于评价模型预测值与实际值的相关性。MAPE值越小,表示模型的预测效果越好。由表8可以看出,在这个参数上,神经网络模型的预测效果比其他的模型好，说明BP神经网络对江西旅游量的预测更加合理可行。
7、因素关联分析
关联分析法简介：
大千世界里的客观事物往往现象复杂，因素繁多。我们往往需要对系统进行因素分析，这些因素中哪些对系统来讲是主要的，哪些是次要的，哪些需要发展，哪些需要抑制，哪些是潜在的，哪些是明显的。
关联分析法主要根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间关联的程度，它揭示了事物动态关联的特征与程度。
本文运用关联分析法确定各因素的关联程度，即对江西旅游的影响因素。
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关联分析过程：
（1）本文收集了1996年至2010年江西每年的旅游量和旅游收入以及5个影响因素的时间序列资料（见表1）。其中影响江西旅游量和旅游收入的5个因素为：全国居民人均可支配收入，江西省星级酒店数量，全国居民恩格尔系数，江西省商品零售价格指数，江西省高速公路里程。根据表一做曲线图，如下：
图8 1996-2010年江西旅游相关数据折线图
（2）将数据无量纲化，运用MATLAB编程直接算出各因素的关联度。如下：
表9 各因素的关联度 级别 因素 关联度 1 全国居民人均可支配收入 0.9332 2 江西省星级酒店数量 0.9203 3 全国居民恩格尔系数 0.9043 4 江西省商品零售价格指数 0.8924 5 江西省高速公路里程 0.6493 对表9进行分析，关联度大小排序为：全国居民人均可支配收入，江西省星级酒店数量，全国居民恩格尔系数，江西省商品零售价格指数，江西省高速公路里程。故全国居民人均可支配收入对江西旅游业影响最大。
8、模型的评价与推广
优点：
BP神经网络模型：能很好地识别训练样本中相关参数之间的非线性特征，而且有较强的容错性和很强的自适应学习能力。
灰色理论GM(1,1)模型：这种预测模型简单，经济并且针对普遍问题还是有较高的可信度。
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多元回归模型：该模型简单易懂，可以直接调用matlab软件工具箱对问题进行回归分析。
时间序列模型：该模型在实际生活中有很强的实用性，也比较容易掌握。 关联度分析:该分析方法可对生活中相对复杂，因素繁多且是动态过程发展态势的现象进行量化比较分析有较好的效果。 缺点：
BP网络神经模型：存在局部极小值问题，算法收敛速度慢，隐层单元数目的选取无一般指导原则。
灰色理论GM(1,1)模型：该模型要求原始数据序列比较“规矩”, 未来的数据要和过去的以及现在的数据有相同的发展趋势, 上下波动不能太大,否则会在某一时刻产生较大的偏差。
多元回归模型：单因素与预测值之间必须大致是线性关系，灵活性差。对已有数据预测另一单因素准确，但有数据缺失的情况预测效果差。
时间序列模型：该模型只适用于时间序列出现直线增加或减少的变动趋势情况，其它趋势的预测效果很差，所以对提供的数据要求苛刻。该模型的平均移动项数没有很好的确定方法，对模型的结果有一定的影响。
关联度分析：该方法只对于问题中一些可以进行量化的因素分析，而不能将与问题相关且不能量化的因素考虑在内。 推广：
在遇到现实生活中许多预测问题时，可根据问题本身的特点，相应的选择上述几种模型进行求解，必要时选择多种模型求解进行结果分析对比，会有意想不到的收获。
9、有关建议
1. 制定旅游业发展规划
由历年的统计数据表明江西最近几年的旅游业发展迅速，政府须制定中长期旅游发展规划，以合理引导并促进旅游业及相关服务业发展。 2. 开发旅游资源，完善配套设施，
一方面，江西由于其自身特点，地域并不广阔、旅游资源有限；一方面旅游业发展势头强劲，这在一定程度上就造成了矛盾。江西可以通过开发新的旅游资源并完善相关配套设施、适当限制外来人口落户江西来提高环境的容纳能力，进而满足日益增长的旅游需求。 3 打响属于江西自己的旅游口号
结合江西在中国革命时期所起到的作用并利用与其相关的旅游景点，打响属于江西自己的旅游口号（如将现在已有的“红色旅游”的口号声势进一步壮大）。
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参考文献
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[2] 朱旭，李焕琴，籍万新.matlab软件与基础数学实验.西安：西安交通大学出版社.2008.
[3] 司守奎.数学建模算法大全，烟台：海军航空工程学院出版社.
[4] 高隽.人工神经网络原理及仿真实例[M] .北京：机械工业出版社.2003. [5] 邓聚龙.灰色预测与决策.武汉：华中工学院出版社.1985.
[6] 肖华勇.使用数学建模与软件使用.西安：西北工业大学出版社.2008
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