初升高衔接数学测试
(总分100分，时间90分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.一元二次方程x+x-2=0的根的情况是（ ）
（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根 2.已知xyz?0，则
2
xyz的值不可能为（ ) ??xzy (A) 1 （B) 0 （C）3 （D) —1
3.若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（ ）．
A．－5 B．5 C．－1 D．1
4.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（ ）．
5.不等式x?4x?5x?2?0的解集是（ ）
A. x?2 B.x?2 C.1?x?2 D.x?1
6.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，
将ΔAMN沿MN所在直线翻折得到ΔA’MN，则A’C长度的最小值是( )
32
A.
1
7 B.7?1 C. 2 D. 3?7
7.已知某三角形的三边长分别为6，8，6，则该三角形的内接圆半径为（ ） A.6 B.
545 C.5 D. 558.如图7所示，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知
∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=：[ ]。
1/2
A．1：2； B．1：2；
1/2
C．3：2；
1/2
D．1：3。
图7
?3x?a?09.如果关于x的不等式组：?，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整
2x?b?0?数a，b组成的有序数对[a，b]共有( )个。
A.8 B.7 C.6 D.5
2210.设x1，x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数根，则x1?3x1x2?x2的值为
2( )．
A. 7 B.8 C.9 D.6 二、填空题（每题4分，共20分） 11.若x,y为实数，且x?2?y?3?0，则(x?y)2010的值为___________．
12.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= cm .
AD
FE
BCOC第12题2D
13.已知当x?1时，2ax?bx的值为3，则当x?2时，ax?bx的值为_______． 14.已知关于x的分式方程
222x?kk??1的解为负数，则k的取值范围是 。 x?1x?115.分解因式2y?3x?5xy?x?9y?4=__________________
2
三、解答题（每题10分，共50分） 16.作图题。
（1）如下图，有一条河河岸为AB和CD，小明在E点放牛，小明的家在F点处，现在他要先把牛牵到河边喝水，然后再回家，在河岸边找一点G使得小明所走的路程最近。简要说明作图步骤并作图。
.E .F
A___________________________________B
C___________________________________D
（2）作出下面函数的图像。
f(x)?x?3?x?1
17.化简
3
m?12m211?()?(?)
2m2?2mm?1m?1m?1
18.计算 （1）（2+1）（ （2）
19.（1）已知一个函数y?f(x)满足2f(x)?f()?（2）解三元一次方程组
22+1）（
24+1）...(
264+1)+1
1111???...? 1?22?33?42014?20151xx2?3，求函数y?f(x)的表达式。
x?2y?z?2
2x?y?3z??1 2x?3y?2z?2
4
20.如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，?A??C?90o，BD?BE，
AD?BC.
（1）求证：AC?AD?CE；
（2）若AD?3，CE?5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ?DP，交直线BE与点Q；
i）当点P与A，B两点不重合时，求
DP的值； PQii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）
5