由文丘流量计流量公式Q?Av11?A12gh?2(?1)得 2?d?1?12gh?2?D22gh?23Q?A12(?1)?(?1)?0.009m/s 2?d?1?14?d?1?1其中?d?A1??g?13.6D?()2?4，2?2?2??13.6
?1?1g?11A2d实际流量为Q'??Q?0.98?0.009?0.0088m3/s
4.4 某一压力水管安有带水银比压计的毕托管，比压计水银面高差△h=2cm，求A点的流速uA。
解：取轴线O-O为位置水头零位，在轴线1、2点列伯努利方程
vA2pBvB2 0???0???12g?12gpA在点B处为流动驻点，vB?0，故有
uA?2g(pB?pA)?1
设轴线上方（h0??h）处液体压力为p，根据静压平衡条件则有
pA?p??1?h0??h?pB?p??2?h??1h0A点的流速uA?
?pB?pA??h??2??1? (?1,?2分别为水和水银的重度)
2g?h(?213.6?1)?2?9.8?0.02(?1)?2.22m/s ?114.8 流体从长的狭缝流出，冲击一斜放的光滑平板，如图所示，试求流量分配及作用在
平板上的力。（按理想流体计），不计水流重力，已知v0，A0，? 。
解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴沿光滑平板斜向上，Oy轴垂直于平板斜向左上 列质量守恒方程：v0A0?v0A 1?v0A2，即A0?A1?A2 ①
同时，取0-0，1-1和2-2截面间的控制体，列x方向的动量守恒方程（因忽略摩擦力，所以Fx?0）：Fx?q?vv?mv11q?mm22q?00ocs?
22即 v12A ?vA?v1220A0cos??0 ②
通过式①和②可得到 A1?A0A(1?co?s)，A2?0(1?cos?) 22对控制体，列y方向的动量守恒方程：
Fy?qm0[0???v0sin??]
即平板对水流的作用力为： Fy??v02A0sin?
水流对平板的作用力与平板对水流的作用力大小相等，方向相反。
4.11 流量qv?0.0015m3/s的水流过??45的收缩弯管水平放置，弯管进口直径
o025m。设流动定常，无摩擦，d1?0.05m，压力p1?4?104Nm2，弯管出口直径d2?0.求水流对弯管壁的作用力？
解法一（图1） 解法二（图2）
解法一：建立直角坐标系O-xy，Ox轴水平向右，Oy轴竖直向上
v1?QQ?0.764m/s，v2??3.057m/s A1A2
2p1v12p2v2对面1—1、2—2列Bernoulli方程 0?，得p2?356186P.a??0???g2g?g2g弯管壁对水流的作用力分别为：Fx，Fy
列x方向的动量方程：p1?A1?p2?A2cos??Fx??qv(v2cos??v1)
?Fx?p1?A1?p2?A2cos???qv(v2cos??v1)=64N
列y方向的动量方程：0?p2?A2sin??Fy??qv(v2sin??0)
?Fy?p2?A2sin???qv(v2sin??0)=15.6N
水流对弯管壁x、y方向的作用力分别为： Fx?，Fy?
Fx?=?Fx，Fy?=?Fy
水流对弯管壁的作用力为F?Fx?2?Fy?2?65.9N
解法二：建立直角坐标系O-xy，如图二所示
v1?QQ?0.764m/s，v2??3.057m/s A1A22p1v12p2v2对面1—1、2—2列Bernoulli方程 ，得p2?35616.18Pa ????g2g?g2g弯管壁对水流的作用力分别为：Fx，Fy
列x方向的动量方程：p1?A1cos??p2?A2?Fx??qv(v2?v1cos?)
?Fx?p1?A1cos??p2?A2??qv(v2?v1cos?)=34.3N
列y方向的动量方程：?p1?A1sin??Fy??qv[0?(?v1sin?)]
?Fy?p1?A1sin???qvv1sin?=56.3N
水流对弯管壁x、y方向的作用力分别为： Fx?，Fy?
Fx?=?Fx，Fy?=?Fy
水流对弯管壁的作用力为F?
5.4 在长度l=10000m，直径d=300mm的管路中输送重度为9.31kN/m3的重油，其重量流量Q=2371.6kN/h，运动粘性系数ν=25cm2/s，判断其流态并求其沿程阻力损失。
Fx?2?Fy?2?65.9N
解：雷诺数Re?ud4Q，流速u??1m/s， 2v??dud4Q4?2371.6?103/3600所以Re????120?2320，层流 ?43vv??d25?10?9.31?10?3.14?0.376Lu276100001沿程阻力损失为：hL?????1077.1m
Red2g1200.32?9.85.5 润滑油在圆管中作层流运动，已知管径d=1cm，管长L=5m，流量Q=80cm3/s，沿程损失hL=30m(油柱)，试求油的运动粘度ν。
4QLu2解法一：由于流速为u?，沿程损失hL??
?d2d2g沿程阻力系数??76ud，雷诺数Re? Re?hLg?d4udvd?ud?2hLgddhLgd?????1.52?10?4m2/s 故??2Re7676Lu38L4Q38L?4Q?d2解法二：由于流速为u?4Q38vlh??u（这个公式比较难记，最好用上，沿程损失L22?dgd面的解法，因为上面几个公式经常反复用到比较好记）
hLgd2hLg?d4故????1.52?10?4m2/s
38lu38?4Ql
6.6 如图所示从一平水箱中引出一条长50m，直径为100mm的管道，在管中间安装一个闸阀(处于半开)，局部阻力系数为2.5。当水头H=4.0m时，已知其沿程阻力系数为0.025，试求此时的流量。
解：以O-O截面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程
pav22v12H???0???hf
?2g?2gpahf?hl?h?lv22hl??d2gv22v22h???进+?2g阀2g
v22v22v22lv22进口损失系数为?进=0.5，所以由H?+0.5?2.5?0.025?阀=2.5。
2g2g2gd2g得，流速v2?2.18m/s
3.14?0.12?2.18=0.0171m3/s 流量为Q?Av2?4
6.7 有一如图所示的水平突然扩大管路，已知直径d1=5cm，直径d2=10cm，管中水流量Q=0.02m3／s。试求U形水银压差计中的压差读数△h。
解：选O—O基准面，取1—1，2—2断面，计算点取轴线上 U形水银压差计两口之间伯努利方程为：
22u12p2u2u2 0???0?????2g?2g2gp1局部阻力系数??(A2QQ?1)2?9，流速u1??10.19m/s，u2??2.55m/s A1A2A1由?p1?p2?210u2u12 ??2g2g由于：p1??h??m?h?p2???h??h?
?p1?p2??????1?m??h
???