图2-5 制动器衬片受力示意图
此时蹄片在张开力和摩擦力作用下，绕支承销A1转动d?角。摩擦衬片表面任意点B1沿蹄片转动的切线方向的变形就是线段B1B1'，其径向变形分量是这个线段在半径OB1延长线上的投影，即为B1C1线段。由于d?很小，可认为∠
A1B1B1'=90o，故所求摩擦衬片的变形应为
?1?B1C1?B1B1'sin?1?A1B1sin?1d? (2—1) 考虑到OAl～OB1=R,那么分析等腰三角形AlOB1则有A1B1 /sinα=R/sin?，所以表面的径向变形和压力为
?1?Rsin?d? (2—2) p1?pmaxsin? (2—3)
综上所述可知，新蹄片压力沿摩擦衬片长度的分布符合正弦曲线规律，可用上式计算。
沿摩擦衬片长度方向压力分布的不均匀程度，可用不均匀系数厶评价
??pmax (2—4) pf式中，pf为在同一制动力矩作用下，假想压力分布均匀时的平均压力；pmax为压力分布不均匀时蹄片上的最大压力。 2.3.2 计算蹄片上的制动力矩
计算鼓式制动器制动器，必须查明蹄压紧到制功鼓上的力与产生制动力矩之间的关系。
为计算有一个自由度的蹄片上的力矩，在摩擦衬片表面取一横向微元面积，如图2—7所示。它位于a角内，面积为bRda，其中b为摩擦衬片宽度。由鼓作用在微元面积上的法向力为
??pmaxbRsin?d? (2—5) dF1?pbRd 16
同时，摩擦力fdF1产生的制动力矩为(f为摩擦因数，计算时取0.3)
2 dMuti?dF1fR?pmaxbRfsin?d? (2—6)
从?'到?''区段积分上式得到
Mut1?pmaxbR2fcos?'?cos?'' (2—7)
dF1?p1brd?Mut1?? (2—8) 2'''??pfbRf?????????从式(2—7)和式(2—8)能计算出不均匀系数
'''????? ???cos?'?cos?''? (2—9) 从式(2—7)和式(2—8)能计算出制动力矩与压力之间的关系。但是，实际计算时还必须建立制动力矩与张开力F0的关系。
紧蹄产生的制动力矩Mut1用下式表达
Mut1?fF1R1 (2—10)
式中，F1为紧蹄的法向合力；R1为摩擦力fF1的作用半径(图2—7)。
图2-6 计算制动力矩简图
17
图2-7 计算张开力简图
如果已知蹄的几何参数(图2—7中的h a c等)和法向压力的大小，便能用式(2—7)计算出蹄的制动力矩。
为计算随张开力F01而变的力F0，列出蹄上的力平衡方程式
F01cos?0?F'x?F1(cos?1?fsin?1)?0?? ? (2—11) '?F01a?Fx?fR1F1?0?式中，δ1为хl轴和力F1的作用线之间的夹角；F’х为支承反力在хl轴上的投影。
解联立方程式(2—11)得到
F1? ?hF01 (2—12)
c'?cos?1?fsin?1??fR1? Mut1??F01fhR1?F01D1 (2—13) 'c?cos?1?fsin?1??fR1?对于松蹄也能用类似的方程式表示，即
Mut2F02fhR2?'?F02D2c?cos?2?fsin?2??fR2
(2—14)
??为计算δl、δ2、及Rl、R2值，必须求出法向力F及其分量，沿着相应的轴线作用有dFx和dFy力，它们的合力为dF(图2—5)。有
18
Fx??'dfsin??pmaxbR?'aaa''a''pmaxbR2?sin2a''?sin2a'sin?da?
42??
(2—14)
Fy??'dfcos??pmaxbR?'aaa''a''pmaxbRcon2a'?cos2a''sin?cosada?
4??(2—15)
所以
?Fy??cos2a'?cosa''? ??arctan?F??arctan?'''? 2??sin2a?sin2a?x?????
(2—16)
根据式(2—7)和式(2—10)并考虑到
F1?Fx2?Fy2 (2—17)
如果顺着制动鼓旋转的蹄片和逆着制动鼓旋转的蹄片的a'和a''角度不同，很显然两块蹄片的δ和R1值也不同。制动器有两块蹄片，鼓上的制动力矩等于它们的摩擦力矩之和，即
Mu=Mut1+Mut2=F01D1+F02D2 (2—18)
用液力驱动时，F01=F02。所需的张开力为
F0=Mu/(D1+D2) (2—19) 用凸轮张开机构的张开力，可由前述作用在蹄上的力矩平衡条件得到的方程式求出
F01=0.5Mu/D1
F02=0.5Mu/D2 (2—20) 计算鼓式制动器，必须检查蹄有无自锁的可能。由式(2—13)得出自锁条件。
当式(2—13)中的分母等于零时，蹄自锁，即
C'?cos?1?fsin?1??fR1?0 (2—21) 如果f '11由方程式(3—7)和式(8—13)可计算出领蹄表面的最大压力为 FhR Pmax?0112 (2—22) bR?cosa'?cosa''?c'?cos?1?fsin?1??fR1?? 19 2.3.3 衬片磨损特性的计算 摩擦衬片(衬块)的磨损受温度、摩擦力、滑磨速度、制动鼓(制动盘)的材质及加工情况，以及衬片(衬块)本身材质等许多因素的影响，因此在理论上计算磨损性能极为困难。但试验表明，影响磨损的最重要的因素还是摩擦表面的温度和摩擦力。从能量的观点来说，汽车制动过程即是将汽车的机械能(动能和势能)的一部分转变为热量而耗散的过程。在制动强度很大的紧急制动过程中，制动器几乎承担了汽车全部动能耗散的任务。此时，由于制动时间很短，实际上热量还来不及逸散到大气中，而被制动器所吸收，致使制动器温度升高。这就是所谓制动器的能量负荷。能量负荷越大，则衬片(衬块)磨损将越严重。对于盘式制动器的衬块，其单位面积上的能量负荷比鼓式制动器的衬片大许多倍，所以制动盘的表面温度比制动鼓的高。 各种汽车的总质量及其制动衬片(衬块)的摩擦面积各不相同，因而有必要用一种相对的量作为评价能量负荷的指标。目前，各国常用的指标是比能量耗散率，即每单位衬片(衬块)摩擦面积的每单位时间耗散的能量。通常所用的计量单位为W／mm2。比能量耗散率有时也称为单位功负荷，或简称能量负荷。 双轴汽车的单个前轮及后轮制动器的比能量耗散率分别为： ?mav12?v22 (2—23) e1?4tA1??? e2?t??mav12?v22???v1?v2?4tA2?1??? (2—24) j (2—25) 式中，ma为汽车总质量(t)；?为汽车回转质量换算系数；v1,v2为制动初速度和终速度(m／s)；j为制动减速度(m／s2)；t为制动时间(s)；A1、A2为前、后制动器衬片(衬块)的摩擦面积(mm2)；?为制动力分配系数。 在紧急制动到停车的情况下，v2=0，并可认为?=1，故 mav12 e1?? (2—26) 4tA1mav12 e2?(1??) (2—27) 4tA2据有关文献推荐，鼓式制动器的比能量耗散率以不大于1．8W／mm2为宜，计算时取减速度j=0．6g。制动初速度v1：轿车用100km／h(27．8m／s)；总质量3．5t以下的货车用80km／h(22.2m／s)；总质量3.5t以上的货车用65km／h(18m／s)。 20