得分 阅卷人 22．本题10分
A、B两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系．有一辆客车9点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于A、B两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计）
（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息 次，共休息 小时； （2）请在图中画出9点至15点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数图象； （3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇．
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0 9 10 11 12 13 14 15
x/时
y/千米 45 30 得分 阅卷人 23．本题10分
（1）如图1，以等腰直角△ABC的直角边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，则DE与AM之间的数量关系为 ．
（2）如图2，以任意直角△ABC的直角边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，则DE与AM之间的数量关系为 ．
（3）如图3，以任意非直角△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，试判断DE与AM之间的数量关系，并说明理由．
（4）如图4，若以△ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角△ABE和△ACD，其它条件不变，请直接写出线段DE与AM之间的数量关系．
E E D E A D
D C
A A M A B
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M
C B M C B
M C B D E 图1 图2 图3 图4
得分 阅卷人 24．本题10分
将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图1中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．
C A
E
B
B(E) F D
图1
A
A
F C 图2
O D B(E) F O C 图3
D
（1）当△DEF旋转至如图2位置，点B(E)，C，D在同一直线上时，∠AFD与 ∠DCA的数量关系是 ．
（2）当△DEF继续旋转至如图3位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）在图3中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．
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得分 阅卷人 ● 25．本题12分
某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售．
（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装每次进货均于当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为z??(x?8)?12，(1≤x≤11，且x为整数)，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？
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182得分 阅卷人 26．本题12分
在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ．设动点运动时间为x秒．
（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y(cm)，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．
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C D Q B P E A 2