除尘设备中的板筋结构计算方法总结
李宝熺
福建龙净环保股份有限公司
2007年6月
除尘设备中的板筋结构计算方法总结
摘 要 本文主要针对除尘设备中的板筋结构计算方法作了展示，采用有限元模型分析其方法的合理性，为计算类似结构提供有益的经验。
关键词 除尘设备 板筋结构 稳定性 有限元
1 概述
保护环境是人类生存的必要。随着环境污染的日益严重，烟气治理技术的应用已越来越受到人们的重视。除尘器设备在各工业领域含烟气治理中得到了广泛的应用。目前对除尘器本体结构的设计并无规范的设计理论，在生产制造时，只是通过类比法进行设计，其各构件截面尺寸等的确定具有较大的保守性和盲目性，从而造成了材料的很大浪费，再加上现有市场竞争日益白热化，降低成本，有着非常重要的工程和实际意义，这里就关系到了结构计算，如何正确的反映设备实际受力情况，才能在保证设计的安全运行前提下达到经济设计的目的，才是降低成本的根本原则。
除尘器设备主体结构是钢结构，是由立柱、顶梁、顶板、墙板、灰斗、喇叭组成封闭式的箱体的复杂结构，除尘器设备主体结构横截面尺寸约为25~40×10~15m，如果再加上6m的灰斗高度，整个除尘器高度均在35m以上，对于这样庞大的钢结构主体，不仅需要考虑自重、负压、烟尘荷载、风荷载，地震荷载作用下的静、动力分析，同时，还
须考虑结构的稳定性。本文仅针对除尘设备中常见的板筋结构在负压受力下的弹性计算方法作了总结。
2 板筋结构计算
板筋结构是指在薄钢板上加筋（板条、角钢或槽钢等）组成的墙板结构，主要承受负压、灰压、风压等荷载。 2.1 板的计算方法
板根据其厚度分为厚板、薄板和薄膜三种。设板的最小宽度为b，厚度为t。当t/b>1/5~1/8时称为厚板，这时横向剪力引起的剪切变形与弯曲变形大小同阶，分析时不能忽略剪切变形的影响。当1/80~ 1/100 由除尘设备中的板的特点，假设如下：1）按单向板计算，并以简支的连续板考虑。2）板在支座外连接牢固，且有可靠保证在板中拉力作用下支座不能产生侧移，计算时按单向的拉弯构件来计算薄板。 例：取其中板区，长边a=4000mm,短 边b=1000mm,板厚t=5mm,垂直板面的设 计负压q=8000pa,其标准负压取 qk=6000pa，现计算该板的强度与挠度。 1）按单向的拉弯板计算方法 跨中弯矩 M?M101?k 强度 ??HMA?W?f 挠度 w?w101?k?[w] 式中 M0---不考虑板中拉力按简支板计算 的跨中最大弯矩M0??qa2，?取0.1； w0---不考虑板中拉力按简支板计算的跨中最大挠度，当为均布荷载时可取为 4wqka0?6.4E3； 1tA、M---分别为单位宽度板的截面积及抵 抗矩； H---板中拉力H??E1Ia3k qk---板单位宽度上均布荷载的标准值； E1---板面风度中的折算弹性模量： E1?E1-?2（v为泊松比，取0.3）； k---系数，由方程k(1?k2)?3(w0t)2 求得 2）计算结果如下表1： 表1 不同情况板的应力值与挠度值表 假定情况 ?(N/mm2) w(mm) 四边简支 237.12 32.621 简支连续板 192 25.631 按拉弯构件 125.392 5.501 结果表明:不同的假定，其计算结果差异较大，对于现有除尘设备中的板筋结构应该是按拉弯构件计算结果最为接近，即：板的强度?=125.392N/mm2；板的挠度 w=5.501mm。 上面计算结果还只是弹性计算结果，当板进入失稳状态时，板的一个方向有外力作用而凸曲时，在另一个方向的板拉力会对它产生支持作用，增强板的抗弯刚度进而提高板的强度，这种凸曲后的强度提高称为屈曲 后强度，可见该板考虑屈曲后强度应该还可承受更大的荷载。后面会用有限元分析证明。 2.2 板上的筋计算方法 板上的筋形式有板条、角钢、槽钢、工字钢等，筋与板有可靠的连接，筋与板共同 承受外力作用。因此在计算板上筋时要做如下三个简化：荷载的简化、截面的简化、约 束的简化。只有合理的处理好以上三个简化才能准确计算出筋的真实承受能力。这里通过有限元分析两种情况推算三个简化。 2.2.1 板与筋共同作用情况分析 同上例条件，板上的筋采用角钢L125×80×8，现在通过实体建模如图1：板用厚板单元，角钢用梁单元，面载垂直作用在板上，q=8000pa用来计算应力。 qk=6000pa用来计算挠度。 铰接 图1 板筋结构有限元模型图 1）图2：角钢的最大应力为169.66N/mm2，位置在角钢的跨中。图3：板的最大应力值为127.18 N/mm2，位置在板与角钢连接处，与上面板拉弯计算结果相近。 图2 角钢应力图 图3 板的应力图 2）位移图4表明：角钢的跨中变形最大值为10.54mm，板跨中的最大变形值15.77mm。相对角钢的变形为5.33mm，与上面板拉弯计算结果相近。 图4 板与角钢的位移图 2.2.2 仅有筋作用情况分析 同上例条件，筋采用角钢L125×80×8，现通过实体建模如图5：角钢用梁单元，由板传来的线载为q?8kN/m用来计算应力， qk?6kN/m用来计算挠度。 铰接 图5 仅有角钢有限元模型图 1）图6:最大应力值为522.68N/mm2，位置在角钢的跨中。 2）挠度变形情况也是在角钢的跨中，其值如图7:最大值为Z向39.75mm。 图6 角钢应力图 图7 角钢位移图 2.2.3板上筋计算推算结果 通过以两种情况分析表明：板对筋的贡献作用是非常大，应力由522.68N/mm2减小到169.66N/mm2，挠度应力由的39.75mm减小到10.5mm。由以上数据作如下三个简化（计算简图8）： 1）荷载的简化：由面载传化为线载。 2）截面的简化：考虑筋两侧各15t（t为板的厚度）。 3）约束的简化：筋两端为铰接。 图8 筋的计算简图 通过以上三个简化后，分别对两种情况进行计算，结果见表2、表3：计算结果表明与有限元分析结果相近，可见上述三个简化基本能反映板上的筋的实际受力情况。 表2 两种情况截面特性表 型号 A(cm2) Ix(cm4) Wx(cm3) L125×80×8 15.99 256.77 30.42 L125×80×8与板组合后 23.889 656.23 94.64 表3 两种情况强度与挠度表 型号 M(kN?m) ?(N/mm)2 w(mm) L125×80×8 16 525.92 37.81 L125×80×8与板组合后 16 169.06 14.79 3 板上筋整体稳定性考虑 上述所有计算过程中都没有考虑稳定性 问题，对于这种板筋结构前面已说明过板在失稳状态会出现屈曲现象，对板的受力是有利的，但对于筋这类构件在失稳时，会大大的降低它的承载能力。现在通过有限元分析板上的筋稳定性情况，采用屈曲分析。屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷。本章分析基于线弹性失稳分析又称特征值屈曲分析。 3.1板上筋为角钢时的整体稳定性分析 同上例条件，板上的筋采用角钢L125×80×8，现在通过实体建模：板用厚板 单元，角钢用也用厚板单元，面载垂直作用在板上，q=8000pa，屈曲分析各板的稳定性。屈曲分析结果见图9、图10及表4： 图9 第1阶屈曲模态图 图10 第6阶屈曲模态图 表4 各个模态对应的特征值见表 模态 特征值 1 -1.45598 2 -1.57094 3 -1.91716 4 -1.98609 5 -2.01813 6 -2.07463 通过以上屈曲分析表明：板上的筋没有发生明显的失稳状态，屈曲都是板上，板上发生屈曲失稳的临界载荷都在1.45倍以上。因此板上筋整体稳定性满足设计要求。 3.2 板上筋为板条时的整体稳定分析 按板上筋计算推算结果，筋计算简图9 图11 板条筋的计算简图 表4 两种板条截面特性表（以下都与板组合后） 板条型号 A(cm2) I3x(cm4) Wx(cm) _250×6 22.8 1615.61 95.81 _180×1.2 29.7 1087.41 94.37 表5 两种板条强度与挠度表 板条型号 M(kN?m) ?(N/mm)2 w(mm) _250×6 16 166.99 6.00 _180×1.2 16 169.54 8.90 表4、表5表明：对于板条的筋在不考虑整体稳定性情况下，板条高厚比越大越为经济,且应力和挠度相对较小。现用同样的原理分析两种不同的高厚比情况下的屈曲，分析其稳定性。见图12、图13： 图12 板条_250×6第1阶屈曲模态图 图13 板条_180×12第1阶屈曲模态图 通过屈曲分析表明: 图12是板条先屈曲变形，而图13是板屈曲变形，板条变形不明显，可见板条用筋时，其高厚比越大整体稳定性越差,对于板筋结构要让板先达到屈曲后，再让筋屈曲失稳是最合理。因此要严格控制板条的高厚比，通过分析表明，板条高厚比要小于15，且板条的厚度要大于板的厚度情况是可行的。 4 板筋结构计算总结 1）板计算按单向连续的拉弯计算。 2）板筋三个计算简化：荷载按线载；截面考虑每侧15t；按简支构件计算。 3）板筋为型材时，其整体稳定性满足设计要求。型材中角钢最为经济。 4）用板条作筋时，要控制其高厚比小于15，且要大于板的厚度，其不是很经济。 参考文献 [1]钢结构设计规范，GB 50071-2003，中国计划出版社，2003； [2]赵熙元主编，建筑钢结构设计手册，北京：冶金工业出版社，1995 [3]成大先主编，机械设计手册，北京：化学工业出版社，2003。 ABSTRACT This article summarily show that the methods for design of sheet-beam structure in ESP. The finite element model can be used to analyze the methods are reasonable, and some useful experience and suggestion could be provided for the similar structure.