为y/?2x，
所以过A(x0,y0)点的切线的斜率为k?y/|x?x0?2x0，又切线过A(x0,y0)、P(3,5)点，所以有2x0??y0?5x0?5②，由①②联立方程组得，?x0?1 或 ?，即切点为（1，1）时，切线斜?x0?3?y0?1?y0?25率为k1?2x0?2;；当切点为（5，25）时，切线斜率为k2?2x0?10；所以所求的切线有两条，
即y?2x?1 或y?10x?25 方程分别为y?1?2(x?1)或y?25?10(x?5)，
17．解：（1）y'?3ax2?2bx,当x?1时，y'|x?1?3a?2b?0,y|x?1?a?b?3，
?3a?2b?0即?,a??6,b?9
a?b?3?（2）y??6x3?9x2,y'??18x2?18x，令y'?0，得x?0,或x?1
?y极小值?y|x?0?0
18、 P真?(a?)?(0,1)?3235?a? 22?f(x)?(x?2)2?1的值域为[—1，3]
?2?a?4 ?9真?2?a?4
由题意知p、q中有一个为真命题，一个为假命题
5?3?a??1°p真q假?22
??a?2或a?4?3?a?2 235?a?或a??2°p假q真?22
??2?a?4?5?a?4 235?综上所述a的取值范围为(,2)?[,4]
2219、解：（1）当x?40时，汽车从甲地到乙地行驶了
100?2.5小时， 40
答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。 20、解:（1）f?(x)?3(x2?2),令f?(x)?0,得x1??2,x2?∴当x??2或x?13?403??40?8)?2.5?17.5（升）。
12800080100（2）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为h(x)升，
x131001280015x3?x?8).?x??(0?x?120), 依题意得h(x)?(12800080x1280x4x800x3?803h'(x)??2?(0?x?120). 2640x640x令h'(x)?0,得x?80.
当x?(0,80)时，h'(x)?0,h(x)是减函数； 当x?(80,120)时，h'(x)?0,h(x)是增函数。 ?当x?80时，h(x)取到极小值h(80)?11.25.
因为h(x)在(0,120]上只有一个极值，所以它是最小值。
要耗没(2
2时f?(x)?0,当?2?x?2时,f?(x)?0，
∴f(x)的单调递增区间是(??,?2)及(2,??)，单调递减区间是(?2,2) 当x??2,f(x)有极大值5?42；当x?2,f(x)有极小值5?42
（2）由（1）的分析可知y?f(x)图象的大致形状及走向（图略）
∴当5?42?a?5?42时,直线y?a与y?f(x)的图象有3个不同交点， 即方程f(x)??有三解（
（3）f(x)?k(x?1)即(x?1)(x2?x?5)?k(x?1) ∵x?1,?k?x2?x?5在(1,??)上恒成立
令g(x)?x2?x?5，由二次函数的性质，g(x)在(1,??)上是增函数， ∴g(x)?g(1)??3,∴所求k的取值范围是k??3