5.1 某市有两处垃圾转运站，如上图的y1和y2，每天产生垃圾分别为10t和15t，现在用两辆载货量为30t的卡车，将垃圾运往垃圾处理厂X处，途中路线综合路径长度见上表，试优化行驶路线。
第一步：考虑离y1最近的三个点v2,v5,和y2三个点的最短路线，根据两点之间直线最短可直接得出最短综合路径分别为： L(y1,v5)=1.7 L(y1,v2)=1 L(y1,y2)=1
第二步：结合第一步的最短路线，考虑离y1次近的三个点v1,v3,和v4三个点的最短路线
v1到y1的路线：L(v1,v2,y1)=1.4+1=2.4 L(v1,v5.y1)=1.5+1.7=3.2
所以最短综合路径为L(v1,v2,y1)，记为L(v1,y1)=2.4
v4到y1的路线：L（v4,v5.,y1）=0.9+1.7=2.6 L(v4,y2,y1)=1.3+1=2.3
所以最短综合路径为L(v4,y2,y1)，记为L(v4,y1)=2.3 v3到y1的路线：L(v3,v5,y1)=1+1.7=2.7
L(v3,v4,y1)记为L(v3,y1)=1.2+2.3=3.5
所以最短综合合路径为L(v3,v5,y1)，记为L（v3,y1）=2.7 第三步：结合第二步的最短路线，考虑X到y1的最短路线 X到y1的路线：L（X，v1,y1）=1.2+2.4=3.6 L(X,v5,y1)=2+1.7=3.7 L(X,v3,y1)=1.4+2.7=4.1
所以最短综合路径为L(x,v1,y1)，记为L（x,y1）=3.6 第四步：根据第一、二、三步的方法，筛选出X到y2的最短综合路径，记为L(x,y2)=3.5
第五步：综上最佳行驶路线分别为y1,v2,v1,x和y2,v5,x，综合路径分别为3.6km和3.5km
注：方法2罗列出所有可能路线，计算选出最短路径
31
方法3根据三角形两边之和大于第三边，直观选出最短路径
5.2 某市有两处垃圾转运站，如上图的y1和y2，每天产生垃圾分别为10t和15t，现在用一辆载货量为30t的卡车，将垃圾运往垃圾处理厂X处，途中路线综合路径长度见上表，试优化行驶路线
第一步：按5.1的方法求出X到y1,y2的最短综合路径，分别为 L（x,y1）=3.6
L（x,y2）=3.5
第二步：由于只用一辆卡车，所以先驶到y1,y2，将垃圾装上，再运到x，结合第一步得出的最短路线，考虑可能的行驶路径 从y1到y2再到x：L（y1,y2,x）=1+3.5=4.5 从y2到y1再到x：L（y2,y1,x）=1+3.6=4.6 所以最短路径为L(y1,y2,x)=4.5km
5.3 某市有两处垃圾转运站，如上图的y1和y2，每天产生垃圾分别为10t和15t，现在用一辆载货量为15t的卡车，将垃圾运往垃圾处理厂X处，途中路线综合路径长度见上表，试优化行驶路线
第一步：按5.1的方法求出X到y1,y2的最短综合路径，分别为 L（x,y1）=3.6
L（x,y2）=3.5
第二步：由于卡车的载货量只有15t，不能一次性将y1,y2的垃圾运到x，只能将某处的垃圾运到x后，再返回到另一处将垃圾运到x，结合第一步得出的最短路线，考虑可能和行驶路径
从y1到x，再回到y1，到y2，再到x ：L（y1,x,y1,y2,x）=3.6+3.6+1+3.5=11.7 从y1到x，再回到y2，到x： L(y1,x,y2,x)=3.6+3.5+3.5=10.6
从y2到x，再回到y2，到y1，再到x： L(y2.x.y2.y1.x)=3.5+3.5+1+3.6=11.6 从y2到x，再回到y1，到x： L（y2,x,y1,x）=3.5+3.6+3.6=10.7 所以最短综合路径为L(y1,x,y2,x)=10.6km
6等比例削减排污量计算
6.1某湖COD环境容量为150t/a，氨氮环境容量15t/a，教学区、行政区和宿舍
32
区排污情况如下，按等比例原则确定各区污染物控制总量及削减量 COD t/a N t/a 教学区 40 4 行政区 60 6 宿舍区 80 10 解：TCOD=40+60+80=180t/a，T氨氮=4+6+10=20t/a COD总削减量:180-150=30t/a 消减比例 30?180?1 6140??6.67t/a61各区消减量：60??10t/a
6180??13.33t/a6各区控制量：40-6.67=33.33t/a 60-10=50t/a 80-13.33=66.67t/a
氨氮总削减量：20-15=5t/a 消减比例5?20?1?1t/a41各区消减量：6??1.5t/a
4110??2.5t/a44?1 4各区控制量：4-1=3t/a 6-1.5=4.5t/a 10-2.5=7.5t/a
6.2某环境水体COD环境容量为120t/a，氨氮环境容量为10t/a，有甲乙丙三家排污企业，各污染物排放量见下表，按等比例原则确定各企业污染物控制总量、消减量 COD t/a N t/a 甲 70 3.5 乙 35 2 丙 45 1.5 33
解：TCOD=70+35+45=150t/a，T氨氮=3.5+2+1.5=7t/a
COD削减量=150-120=30t/a, NH3-N实际排放量未超过环境容量，不需要削减排放量。
比例=30/150=0.2 甲削减量=70*0.2=14t/a 甲控制总量=70-14=56t/a ??
7一次平滑指数预测计算
某市2010年污染物排放总量为100万吨，2011年污染物排放量为110万吨，2012年污染物排放量为120万吨，平滑常数为0.8，求2011年、2012年、2013年、2014年排放量预测值（平滑指数）。（P121） 公式：St?1??Yt?（1-?）St
式中α为平滑常数（0≤α≤1）；St为t时刻的指数平滑值；Yt为t时刻的实际观测值。（如果预测2013年则Yt取2012年） S1=题目给出的数值或者Y1或者(Y1+Y2+Y3)/3 解：S2011??Y2010?（1-?）S2010?0.8*100?(1?0.8)*100
S2012??Y2011?（1-?）S2011? ??
34