第一章 绪论
1．1 试列出计量经济分析的主要步骤。
1．2 计量经济模型中为何要包括扰动项?
1．3 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。
1．4 估计量和估计值有何区别?
第二章 计量经济分析的统计学基础
2.1 名词解释 随机变量
概率密度函数 抽样分布 样本均值 样本方差 协方差 相关系数 标准差 标准误差 显著性水平 置信区间 无偏性 有效性
一致估计量 接受域 拒绝域
第I 类错误
2.2 请用例2.2 中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间。
2.3 25 个雇员的随机样本的平均周薪为130 元，试问此样本是否取自一个均值 为120 元、标准差为10 元的正态总体？
2.4 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500 元， 在下一个月份中，取出16 个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600 元， 销售额的标准差为480 元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额 已经发生了变化？
第三章 双变量线性回归模型
3.1 判断题（判断对错；如果错误，说明理由） （1）OLS 法是使残差平方和最小化的估计方法。
（2）计算OLS 估计值无需古典线性回归模型的基本假定。
（3）若线性回归模型满足假设条件（1）～（4），但扰动项不服从正态分布，则尽管OLS 估计量不再是BLUE，但仍为无偏估计量。 （4）最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是t 分布，要求b? 的抽样分布是正 态分布。
（5）R2＝TSS/ESS。
（6）若回归模型中无截距项，则? 1 0 t e 。 （7）若原假设未被拒绝，则它为真。
（8）在双变量回归中， s 2的值越大，斜率系数的方差越大。
3.2 设YX b? 和XY b? 分别表示Y 对X 和X 对Y 的OLS 回归中的斜率，证明 YX b?
XY b? ＝ r 2
r 为X 和Y 的相关系数。 3.3 证明：
（1）Y 的真实值与OLS 拟合值有共同的均值，即 Y n Y n Y = = ? ? ? ；
（2）OLS 残差与拟合值不相关，即 ? ? = 0 t t Y e 。 3.4 证明本章中（3.18）和（3.19）两式： （1） ? ? = 2 2 2 ( ? )
t t n x X Var s a
（2） ? = - 2 2
( ?, ? )
t x X Cov s
a b
3.5 考虑下列双变量模型：
模型1： i i i Y = + X + u 1 2 b b
模型2： i i i Y = + (X - X ) + u 1 2 a a
（1）b1 和a1 的OLS 估计量相同吗？它们的方差相等吗？ （2）b2 和a2 的OLS 估计量相同吗？它们的方差相等吗？
3.6 有人使用1980－1994 年度数据，研究汇率和相对价格的关系，得到如下结 果：
: (1.22) (1.333)
? 6.682 4.318 2 0.528
Se Y X R t t = - =
其中，Y＝马克对美元的汇率
X＝美、德两国消费者价格指数（CPI）之比，代表两国的相对价格 （1）请解释回归系数的含义；
（2）Xt 的系数为负值有经济意义吗？
（3）如果我们重新定义X 为德国CPI 与美国CPI 之比，X 的符号会变化吗？ 为什么？
3.7 随机调查200 位男性的身高和体重，并用体重对身高进行回归，结果如下： : (2.15) (0.31) ? 76.26 1.31 2 0.81
Se Weight = - + Height R =
其中Weight 的单位是磅（lb），Height 的单位是厘米（cm）。
（1）当身高分别为177.67cm、164.98cm、187.82cm 时，对应的体重的拟合 值为多少？
（2）假设在一年中某人身高增高了3.81cm，此人体重增加了多少？ 3.8 设有10 名工人的数据如下： X 10 7 10 5 8 8 6 7 9 10 Y 11 10 12 6 10 7 9 10 11 10 其中 X=劳动工时， Y=产量
（1）试估计Y=α+βX + u（要求列出计算表格）； （2）提供回归结果（按标准格式）并适当说明； （3）检验原假设β=1.0。
3.9 用12 对观测值估计出的消费函数为Y=10.0+0.90X，且已知s? 2 =0.01， C=200，?C2 =4000，试预测当X0=250 时Y0 的值，并求Y0 的95%置信区间。 3.10 设有某变量（Y）和变量（X）1995—1999 年的数据如下: X 6 11 17 8 13 Y 1 3 5 2 4
(1) 试用OLS 法估计 Yt = α + βXt + ut（要求列出计算表格）； (2) 求s? 2和R2；
(3) 试预测X0=10 时Y0 的值，并求Y0 的95%置信区间。
3.11 根据上题的数据及回归结果，现有一对新观测值X0 ＝20，Y0 ＝7.62，试 问它们是否可能来自产生样本数据的同一总体？
3.12 有人估计消费函数i i i C = a + b Y + u ，得到如下结果（括号中数字为t 值）：
i C? ＝ 15 + 0.81 i Y R2＝0.98 （2.7） （6.5） n=19
（1） 检验原假设：b ＝0（取显著性水平为5％） （2） 计算参数估计值的标准误差；
（3） 求b 的95％置信区间，这个区间包括0 吗？
3.13 试用中国1985—2003 年实际数据估计消费函数： t C =α+β t Y + ut
其中：C 代表消费，Y 代表收入。原始数据如下表所示，表中： Cr＝农村居民人均消费支出(元) Cu＝城镇居民人均消费支出(元) Y＝国内居民家庭人均纯收入(元) Yr＝农村居民家庭人均纯收入(元) Yu＝城镇居民家庭人均可支配收入(元) Rpop＝农村人口比重(%) pop＝历年年底我国人口总数（亿人） P＝居民消费价格指数（1985=100）
Pr＝农村居民消费价格指数（1985=100） Pu＝城镇居民消费价格指数（1985=100） 年份 Cr Cu Yr Yu Rpop Pop P Pr Pu
1985 317.42 673.20 397.60 739.10 76.29 10.59 100.00 100.0 100.0 1986 356.95 798.96 423.80 899.60 75.48 10.75 106.50 106.1 107.0 1987 398.29 884.40 462.60 1002.20 74.68 10.93 114.30 112.7 116.4 1988 476.66 1103.98 544.90 1181.40 74.19 11.10 135.80 132.4 140.5 1989 535.37 1210.95 601.50 1375.70 73.79 11.27 160.20 157.9 163.3 1990 584.63 1278.89 686.30 1510.20 73.59 11.43 165.20 165.1 165.4 1991 619.79 1453.81 708.60 1700.60 73.63 11.58 170.80 168.9 173.8 1992 659.21 1671.73 784.00 2026.60 72.37 11.72 181.70 176.8 188.8 1993 769.65 2110.81 921.60 2577.40 71.86 11.85 208.40 201.0 219.2 1994 1016.81 2851.34 1221.00 3496.20 71.38 11.99 258.60 248.0 274.1 1995 1310.36 3537.57 1577.70 4283.00 70.96 12.11 302.80 291.4 320.1 1996 1572.08 3919.47 1926.10 4838.90 70.63 12.24 327.90 314.4 348.3 1997 1617.15 4185.64 2090.10 5160.30 69.52 12.36 337.10 322.3 359.1 1998 1590.33 4331.61 2162.00 5425.10 68.09 12.48 334.40 319.1 356.9 1999 1577.42 4614.91 2210.30 5854.00 66.65 12.59 329.70 314.3 352.3 2000 1670.13 4998.00 2253.40 6280.00 65.22 12.67 331.00 314.0 355.1 2001 1741.09 5309.01 2366.40 6859.60 63.78 12.76 333.30 316.5 357.6 2002 1834.31 6029.88 2475.60 7702.80 62.34 12.85 330.60 315.2 354.0 2003 1943.30 6510.94 2622.20 8472.20 60.91 12.92 334.60 320.2 357.2 数据来源：《中国统计年鉴2004》
使用计量经济软件，用国内居民人均消费、农村居民人均消费和城镇居民人均 消费分别对各自的人均收入进行回归，给出标准格式回归结果；并由回归结果分 析我国城乡居民消费行为有何不同。