式中Yt
*是理想值，Xt+1 e 和Xt
e 是预期值。试推导出一个只包含可观测变量的方 程，并说明该方程参数估计方面的问题。
第七章 时间序列分析
7.1 单项选择题
（1）某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（ ）的。 A．1 阶单整 B．2 阶单整
C．K 阶单整 D．以上答案均不正确
（2）如果两个变量都是一阶单整的，则（ ）。
A．这两个变量一定存在协整关系 B．这两个变量一定不存在协整关系 C．相应的误差修正模型一定成立 D．还需对误差项进行检验
（3）如果同阶单整的线性组合是平稳时间序列，则这些变量之间关系是( ) 。 A.伪回归关系 B.协整关系
C.短期均衡关系 D.短期非均衡关系
（4）．若一个时间序列呈上升趋势，则这个时间序列是 ( )。 A．平稳时间序列 B．非平稳时间序列 C．一阶单整序列 D.一阶协整序列
7.2 请说出平稳时间序列和非平稳时间序列的区别，并解释为什么在实证分析中 确定经济时间序列的性质是十分必要的。 7.3 什么是单位根？
7.4 Dickey－Fuller（DF）检验和Engle－Granger（EG）检验是检验什么的？ 7.5 什么是伪回归？在回归中使用非均衡时间序列时是否必定会造成伪回归？ 7.6 由1948－1984 英国私人部门住宅开工数（X）数据，某学者得到下列回归结 果：
( :) : ( 2.35) : (12.50) (0.08) 31.03 0.188 1 -
D = - - t t
Se X Xt t 注：5％临界值t 值为-2.95，10％临界值t 值为-2.60。 （1）根据这一结果，检验住宅开工数时间序列是否平稳。
（2）如果你打算使用t 检验，则观测的t 值是否统计显著？据此你是否得出该序
列平稳的结论？
（3）现考虑下面的回归结果： D = - D + D - - t t
Se X X Xt t t 请判断住宅开工数的平稳性。
7.7 由1971-I 到1988-IV 加拿大的数据，得到如下回归结果； A.
0.9463, 0.3254
: ( 12.9422) (25.8865)
ln 1 10.2571 1.5975ln 2 = = - = - +
R DW t M GDPt t B.
0.0885, 1.7399
: (2.4957) (1.8958) ln 1 0.0095 0.5833 ln 2 = = D = + D
R DW t M GDPt t C.
0.1118, 1.4767 ( ) : ( 2.2521) 0.1958 2 1 = = -
D = - -
R DW t e et t t
其中，M1＝货币供给，GDP=国内生产总值，et＝残差（回归A） （1） 你怀疑回归A 是伪回归吗？为什么？ （2） 回归B 是伪回归吗？请说明理由。
（3） 从回归C 的结果，你是否改变（1）中的结论，为什么？ （4） 现考虑以下回归： 0.1066, 1.6697
: (2.0496) (2.0636) ( 0.8537) ln 1 0.0084 0.734 ln 0.0811 2 1 = = -
D = + D - -
R DW t M GDP et t t 这个回归结果告诉你什么？这个结果是否对你决定回归A 是否伪回归有帮 助？
7.8 检验我国人口时间序列的平稳性，数据区间为1949－2003 年。单位：万人 年份 POP 年份 POP 年份 POP
1949 54167 1968 78534 1986 107507 1950 55196 1969 80671 1987 109300 1951 56300 1970 82992 1988 111026 1952 57482 1971 85229 1989 112704 1953 58796 1972 87177 1990 114333 1954 60266 1973 89211 1991 115823 1955 61465 1974 90859 1992 117171 1956 62828 1975 92420 1993 118517 1957 64653 1976 93717 1994 119850 1958 65994 1977 94974 1995 121121 1959 67207 1978 96259 1996 122389 1960 66207 1979 97542 1997 123626 1961 65859 1980 98705 1998 124761 1962 67295 1981 100072 1999 125786 1963 69172 1982 101590 2000 126743 1964 70499 1983 102764 2001 127627 1965 72538 1984 103876 2002 128453 1966 74542 1985 105851 2003 129227 1967 76368
7.9 对中国进出口贸易进行协整分析，如果存在协整关系，则建立ECM 模型。 1951－2003 年中国进口（im）、出口（ex）和物价指数（pt，商品零售物价 指数）时间序列数据见下表。因为该期间物价变化大，特别是改革开放以后变化 更为激烈，所以物价指数也作为一个解释变量加入模型中。为消除物价变动对进 出口数据的影响以及消除进出口数据中存在的异方差，定义三个变量如下： 自然对数的商品价格指数）
自然对数的进口额，不变价， ＝ 自然对数的出口额，不变价， ＝ ln ln( )(
ln ln( / )( 1990 1) ln ln( / )( 1990 1)
pt price im im price ex ex price = = =
year lnex lnim lnpt year lnex lnim lnpt
1951 4.108 4.485 -0.921 1978 5.851 5.963 -0.730 1952 4.226 4.551 -0.926 1979 6.067 6.204 -0.711
1953 4.441 4.772 -0.892 1980 6.255 6.352 -0.652 1954 4.559 4.670 -0.870 1981 6.536 6.537 -0.629 1955 4.746 4.973 -0.860 1982 6.636 6.490 -0.611 1956 4.880 4.831 -0.860 1983 6.679 6.641 -0.596 1957 4.842 4.756 -0.844 1984 6.931 6.998 -0.567 1958 5.046 4.964 -0.842 1985 7.179 7.620 -0.483 1959 5.190 5.098 -0.832 1986 7.411 7.737 -0.425 1960 4.949 4.977 -0.801 1987 7.647 7.740 -0.354 1961 4.517 4.413 -0.652 1988 7.662 7.813 -0.185 1962 4.467 4.135 -0.614 1989 7.600 7.717 -0.021 1963 4.587 4.251 -0.675 1990 8.002 7.853 0.000 1964 4.728 4.453 -0.713 1991 8.222 8.103 0.028 1965 4.885 4.753 -0.740 1992 8.369 8.318 0.081 1966 4.932 4.855 -0.742 1993 8.368 8.492 0.205 1967 4.825 4.729 -0.751 1994 8.851 8.805 0.401 1968 4.864 4.681 -0.751 1995 8.891 8.771 0.539 1969 4.850 4.614 -0.759 1996 8.841 8.757 0.598 1970 4.803 4.791 -0.764 1997 9.020 8.770 0.606 1971 4.999 4.731 -0.772 1998 9.051 8.781 0.580 1972 5.192 4.933 -0.774 1999 9.141 8.978 0.549 1973 5.529 5.408 -0.768 2000 9.400 9.299 0.534 1974 5.699 5.791 -0.761 2001 9.474 9.385 0.526 1975 5.724 5.755 -0.761 2002 9.688 9.590 0.513 1976 5.661 5.619 -0.757 2003 9.987 9.927 0.512 1977 5.678 5.627 -0.738