1.有10个同类企业的生产性固定资产年平均值和工业总产值资料如下：
企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 (1)说明两变量之间的相关方向； (2)建立直线回归方程； (3)计算估计标准误差；
(4)估计生产性固定资产为1100万元时总产值（因变量）的可能值。
答：(1)利用MATLAB作图：
x=[318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225]';
y=[524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624]';
plot(x,y,'go')
由上MATLAB生成的图形可知，生产性固定资
60018001600生产性固定资产价值（万元） 318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225 6525 工业总产值（万元） 524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624 9801 140012001000800产价值与工业总产值之间的关系是非线性的，但是工业总产值随生产性固定资产价值的增加而增加，由此可知，两变量之间存在正相关。
(2)若设'生产型固定资产价值'为x,'工业总产值'为y,则回归模型为：y=β0+β1x MATLAB的实现程序如下：
x=[318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225]'; y=[524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624]'; x=[ones(10,1),x];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); b,bint,stats,rcoplot(r,rint) 解得：b =395.5670 0.8958 bint =210.4845 580.6495 0.6500 1.1417 stats = 1.0e+04 *
0.0001 0.0071 0.0000 1.6035 则y=395.567+0.8958x
400200400600800100012001400
(3)由于方差d??rn2，利用MATLAB求得d=113.2595
(4)利用（2）求得的回归方程，可以得出当x=1100时，y=1380.9万元 故，当生产型固定资产为1100万元时，总产值可能为1380.9元。
2.设某公司下属10个门市部有关资料如下： 门市部编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)确立适宜的回归模型；
职工平均销售额（万元） 6 5 8 1 4 7 6 3 3 7 流通费用水平（%） 2.8 3.3 1.8 7.0 3.9 2.1 2.9 4.1 4.2 2.5 销售利润率（%） 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 12.3 6.2 6.6 16.8 (2)计算有关指标，判断这三种经济现象之间的相关紧密度。
（1）设销售利润率为y,职工平均销售额为x1,流通费用水平为x2,回归模型为
利用SPSS进行回归
y???b1x1?b2x2
故α=-6.7691 b1=2.9070 b2=0.9578, y=-6.7691+2.9070x1+0.9578x2
(2)有显著性水平可知，流通费用水平的显著性水平为0.131>0.05，对销售利润率影响不大，职工平均销售额的显著性水平为0，对销售利润率影响很大。
3.为比较5种品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样品作摩擦实验测量磨损量，得以下数据： 品牌A 2.2 2.1 2.4 2.5 品牌B 2.2 2.3 2.4 2.6 品牌C 2.2 2.0 1.9 2.1 品牌D 2.4 2.7 2.6 2.7 品牌E 2.3 2.5 2.3 2.4 (1)它们的耐久性有无明显差异？
(2)有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？ （1）利用MATLAB求解：
x=[2.2 2.2 2.2 2.4 2.3;2.1 2.3 2 2.7 2.5;2.4 2.4 1.9 2.6 2.3;2.5 2.6 2.1 2.7 2.4];
p=anova1(x) 解得： p = 0.0019
因为p=0.0019<0.05，则拒绝H0。另一方面经查表得：F（0.05，2，9）= 3.06。由方差分析表知F=7.19 > F（0.05，4，15）, 所以拒绝H0，即认为不同品牌的合成木板对产品的耐久性有显著影响。
（2）每种产品的均值为：
2.3000 2.3750 2.0500 2.6000 2.3750
从五种品牌的平均值可以判断出这种品牌总体耐久性的好坏，利用ttest2做两两比较： A与B：
x=[2.2 2.1 2.4 2.5]; y=[2.2 2.3 2.4 2.6];
[h,sig,ci]=ttest2(x,y,0.05,-1) h = 0 sig =0.2852
ci = -Inf 0.1679 同理得出：
A B C D A 0 0 1 B 0 1 0 C 0 1 1 D 1 0 1 E 0 0 1 1
E 0 0 1 1 可以发现A与B、C、E，B与D、E，无显著差异； A与D，B与C，C与D、E，D与E有显著差异。
4.将土质基本相同的一块耕地分为五块，每块又分成均等的4小块。在每块地内把4个品种的小麦分种4
小块内，每小块的播种量相同，测量收获量如下： B1 B2 B3 B4 A1 32.3 33.2 30.8 29.5 A2 34.0 33.6 34.4 36.2 A3 34.7 36.8 32.3 28.1 A4 36.0 34.3 35.8 28.5 A5 35.5 36.1 32.8 29.4 考察地块和品种对小麦的收获量有无显著影响？并在必要时做进一步比较。
利用MATLAB求解：
x=[32.3 34.0 34.7 36.0 35.5;33.2 33.6 36.8 34.3 36.1; 30.8 34.4 32.3 35.8 32.8;29.5 26.2 28.1 28.5 29.4]; anova2(x,1) ans =
0.2353 0.0001
由于P1=0.2353>0.05，所以地块对小麦的收获量无显著影响；
P2=0.0001<0.05，所以品种对小麦的收获量有非常显著影响。 各品种的均值为：34.5000 34.8000 33.2200 28.3400
所以，B4与其他品种相比有较大差异。进一步的分析可以发现，将B2种在A3地块中小麦的收获量最大。
5.为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响进行了一些试验。收缩率取0,4,8,12四个水平；拉伸倍数取460，520，580,640四个水平，对二者的每个组合重复做两次实验，所得数据如下：
0 4 8 12 460 71 73 73 75 76 73 75 73 520 72 73 76 74 79 77 73 72 580 75 73 78 77 74 75 70 71 640 77 75 74 74 74 73 69 69 （1）收缩率，拉伸倍数及其交互作用对弹性有无显著影响？ （2）使弹性达到最大的生产条件是什么？ （1）利用MATLAB求解：
x=[71 72 75 77;73 73 73 75;73 76 78 74;75 74 77 74;76 79 74 74;73 77 75 73;75 73 70 69;73 72 71 69]; anova2(x,2) ans =
0.1363 0.0000 0.0006
由于0.1363>0.05，拉伸倍数对弹性无显著影响；0.0000<0.05，收缩水平对弹性有非常显著的影响；0.0006<0.05，收缩率与拉伸倍数交互作用对弹性有显著影响。
（2）弹性达到最大，需将收缩率取到8，拉伸倍数达到520。
6.某地调查居民心理问题的存在状况，资料如下表所示，试绘制线图比较不同性别和年龄组的居民心理问题检出情况。
年龄分组（岁） 心理问题检出率（%） 男性(1) 女性(2) 15— 25— 35— 45— 55— 65— 75— 10.57 11.57 9.57 11.71 13.51 15.02 16.00 19.73 11.98 15.50 13.85 12.91 16.77 21.04
在同一年龄段中，男性的心理问题检出率普遍比女性低，但在55到64年龄段中，女性的心理检出率低于男性的。