2、如图，已知BE=CE，AB=CD，求证∠BAE=∠D
的延长线上的D′处，求
DACBE3、如图3，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB
AD?的值 AB
4、已知，如图在△ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC
ADCD'
B求证：AB+BD=AC
16
BACD
第九次：阅读课本第十九章的4、5、6节，并完成下列练习 学习目标：1、掌握线段垂直平分线的性质定理和其逆定理； 2、掌握角平分线的定理及其逆定理；
3、了解轨迹的意义，知道线段的垂直平分线、角的平分线和圆三个基本轨迹。 E基本练习： 一、填空题：
A1、如图，在△ABC中，DE是AB的中垂线，EB=4cm，则EA= D2、线段垂直平分线的逆定理是
3、 如图，已知AD平分∠BAC，∠C=90°CD=3，AB=8，则△ADB的面积 是
4、经过已知点P、Q的圆的圆心的轨迹 A是 A
5、如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠C=68°， 则∠1= D6、经过点P，且半径为5cm的圆的圆心轨迹 是
1 B二、证明和解答题
（5题）CBCDBEC1、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD，求证：∠BCE=∠ABE B F AECD
A2、如图，在△ABC中，∠B=90?，AB=BC=6，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:DC=1:2，折痕为EF，点E在AB上，点F在F上，求EC的长。
17
AC
ECDB
3、如图在△ABC内找一点P，使PA=PB，且点P到BA、BC边的距离相等。
C
AB
4、已知：如图,AB=2AC，∠BAD=∠CAD，DA=DB，求证DC⊥AC
拓展题：
ACDB 18
（北京中考题）如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
O M
E P
A
F B E D C
A F D B N 图① 图②
第十次：阅读课本第十九章的7、8节，并完成下列练习
19
图③
C 学习目标：1、掌握两个直角三角形全等的判断方法； 2、掌握直角三角形的相关的性质定理；
3、熟记有一个锐角为30°的直角三角形的三边关系、等腰直角三角
形的三边关系。
基本练习：
1、如图，A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，过B、C分别作BF⊥AD、CE⊥AD，若AE=DF，求证EF平分BC E CA GDB
F
2、如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠EAD=∠BAC=90°，点P是CD的中点，求证CD=2PM
B
E
M
A
D
CP
3、如图，已知∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AD⊥BC交BE于点F，CP⊥BC交BE延长线于点P。求证（1）AF+PC=AC，（2）当点E是BP的中点时，AC=2AE
P
A E
F
C BD
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