6-14 一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图6-34所示，其中L1(?)为系统固有部分的曲线，L2(?)为是校正后系统的曲线。试确定：
（1）串联校正装置的传递函数Gc(s)；
（2）校正后使闭环系统稳定的开环放增益K的取值范围。
L(?)6050403020?20?40?200.4123?401000.11020?20?40?60?60?L1(ω)L2(ω)
图6-34 习题6-14
习 题
7-1 计算机控制系统与经典自动控制系统在信号上有什么不同？ 7-2 什么是采样定理？ 7-3 求下列函数的Z变换 （1） e(t)?1?e?at （3）E(s)?
（2）e(t)?() （4）E(s)?14t6
s(s?2)s?2
(s?1)(s?3)7-4 求下列函数的初值和终值
10z?1 （1） E(z)? ?12(1?z)
1?4z?1?3z?2（2）E(z)? ?1?2?31?2z?6z?2.5zz?5（3） E(z)?2
z?4z?37-5 求下列函数的Z反变换
z2(z2?z?1)（4）E(z)?2
(z?0.8z?1)(z2?z?0.8)z2 （2）E(z)?
(z?0.8)(z?0.1)z0.5z2（3）E(z)? （4）E(z)?
(z?1)(z?2)(z?1)(z?0.5)z（1） E(z)?
z?0.57-6 求下列系统的脉冲传递函数
（1） c(k)?2c(k?2)?3c(k?4)?r(k)?r(k?1)
（2） G(s)?2
s(0.1s?1)7-7 设开环离散系统如图7-25所示。试求系统开环脉冲传递函数。
R(s)2s?25s?5C(s)R(s)2s?25s?5C(s)
（a） （b）
图7-25 习题7-7
7-8系统的结构如图7-26所示，求系统的脉冲传递函数。
7-9 已知离散系统的闭环特征方程如下，试判断系统的稳定性。 （1）z2?0.632z?0.896?0
（2）z3?1.03z2?0.43z?0.0054?0 （3）(z?1)(z?0.5)(z?2)?0
（4）z4?1.368z3?0.4z2?0.08z?0.002?0 7-10 已知单位反馈系统的开环脉冲传递函数为G(z)?0.368z?0.264，试判断系统2z?1.368z?0.368稳态性。
R(s)TG1(s)G2(s)C(s)R(s)TG1(s)C(s)-T--TH1(s)H(s)H2(s)T C(s) （a） （b）
R(s)TG1(s)TG2(s)--H(s)
(c)
R(s)TG1(s)TG2(s)G3(s)G4(s)C(s)--
(d)
图7-26 习题7-8
7-11 已知系统结构图如图7-27所示，试求系统的临界稳定放大倍数K。
r(t)T=1s-Ks(s?1)c(t)
图7-27 习题7-11
7-12 已知一采样控制系统如图7-28所示，试分析要使系统稳定K的取值范围。 7-13 系统结构如图7-29所示，当T?1s，r(t)?1(t)，R(z)?z时，试分析系统z?1的性能指标。
7-14已知二阶离散系统前向差分方程c(k?2)?5c(k?1)?6c(k)?r(k)，输入信号r(k)?1(k)?1，初始条件c(0)?6，c(1)?25，求响应c?(t)。
r(t)?TKT1?e?Tss1sc(t) 图7-28习题7-12
r(t)
T?e?(t)1?e?Tss1s?s?1?c(t) 图7-29习题7-13
17-15 已知系统结构如图7-30所示，采样周期T?0.1s，试求r(t)=1(t)、t、t时系统
2的稳态误差。
r(t)T=0.1s-
10.1s?11sc(t)
图7-30 习题7-15
习 题
8-1 与其他计算机语言相比，MATLAB语言有哪些显著特点？
8-2 在MATLAB中有哪几种获得帮助的途径？利用MATLAB的帮助功能分别查询inv函数、plot函数？
8-3 已知矩阵a???42??71??59?、和b?b???98??73?，按a、b、c的列顺序组合成一56??????个行向量，即[4 5 2 6 7 9 1 8 5 7 9 3]。
??10?68???94012??，取出其前两列构成矩阵b，取出其前两行构8-4 创建矩阵a??0?5?2??0??0?230?7??成矩阵c，转置矩阵b构成矩阵d，计算a*b、c ?ax2?by?c?08-5 求代数方程组?关于x、y的解。 ?x?y?08-6 某一测量数据满足y?e?at，t的变化范围为0~10。试用不同线型和标注记点绘制a=0.1,0.2,0.5时的曲线。 8-7 试用不同的线型和颜色在同一坐标内绘制曲线y?2e?0.5xsin(2?x)图形。 8-8 某周期为4π的正弦波上叠加了方差为0.1的正态分布的随机噪声信号，试用循环结构编写一个三点线性滑动平均滤波程序。 8-9 已知系统传递函数为 s3?4s2?5 G(s)?4 32s?2s?7s?s?1利用MATLAB建立系统传递函数模型，并将其转换为零极点模型。 8-10 已知系统传递函数 G(s)?1 s2?0.2s?1.01（1）绘制系统阶跃响应曲线。 （2）绘制离散化系统阶跃响应曲线，采样周期T=0.3s。 8-11 若单位反馈控制系统的开环传递函数为 G(s)?K(s?0.5) s(s?1)(s?2)(s?5)绘制系统的根轨迹，试求系统稳定时，参数K的取值范围，并输出系统临界稳定时的阶跃响应。 8-12 系统的开环传递函数 G(s)?1000 2(s?3s?2)(s?5)绘制系统的Nyquist图，讨论其稳定性。 8-13 系统的开环传递函数为 G(s)?绘制K取不同值时系统的Bode图。 8-14 判定系统G1(s)?K 2(s?10s?500)5200和G2(s)?的稳定性，并给出系 s(s?2)(s?5)s(s?2)(s?5)统幅值裕度和相位裕度。 8-15 设被控对象的传递函数 G(s)?400 s(s2?30s?200)试利用MATLAB设计串联校正装置，使系统速度稳态误差小于10%，相角裕度PM=45°。 8-16某自动控制系统的框图如图8-34所示，图中G(s)为PI控制器，其传递函数为 Gc(s)?Kc(?is?1) ?is其中，比例系数Kc=2，积分时间常数τi=0.5s，应用Simulink软件建立系统的仿真模型，求系统在PI校正前、后的单位阶跃曲线。 校正装置功率放大伺服电动机θr(s)θc(s)Gc(s) -50200.25s?10.1sθc(s) 图8-34 习题8-16 8-17 设被控对象的传递函数为 10e?10s G(s)? 50s?1采用PID控制器，试用临界比例度法整定PID控制器的参数。（用Simulink仿真实现）